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Calculadora de enteros consecutivos
Halle la serie de enteros consecutivos que suma un objetivo: tres números que suman 15 son 4, 5 y 6.
G
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Lista de números B-suaves
Hasta 30 hay 18 números cuyos factores primos son todos 5 o menores: los 5-suaves o números de Hamming.
A
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Raíz cuadrada entera
La raíz cuadrada entera de 82 es 9, porque 9 al cuadrado es 81 y 10 al cuadrado ya es 100. Pegue cualquier entero no negativo, aunque tenga decenas de cifras, y…
F
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Calculadora de la función de Mertens
Sume la función de Möbius de 1 a n en un solo paso: M(100) vale 1, el balance exacto con signo entre los números libres de cuadrados con una cantidad par e…
K
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Comprobador de cubo perfecto
Sepa si un entero es un cubo perfecto y obtenga su raíz entera: 27 es 3 al cubo y −8 es −2 al cubo, porque también hay cubos por debajo de cero.
S
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Factorización de Pollard p−1
Encuentra un factor de un número compuesto cuando uno de sus primos p tiene un p − 1 suave: 1003 con cota 16 se divide en 17 y 59, porque 17 − 1 es 16.
P
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Comprobar si un número es libre de cuadrados
El 30 es libre de cuadrados porque se descompone en 2 × 3 × 5, cada primo una sola vez; el 12 no lo es, porque el cuadrado de 2 lo divide.
B
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Suma de divisores unitarios
Los divisores unitarios de 12 son 1, 3, 4 y 12, que suman 20, mientras que todos sus divisores suman 28.
B
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Calculadora de convolución
Deslice una sucesión sobre otra y sume los productos en cada posición: [1; 2; 3] con [0,5; 0,5] da [0,5; 1,5; 2,5; 1,5].
G
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Distancia entre dos puntos: calculadora euclidiana online
Escriba dos puntos y obtenga la distancia en línea recta entre ellos: de (1, 2) a (4, 6) hay exactamente 5, porque los catetos del triángulo miden 3 y 4.
H
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Calculadora de cototiente: n menos el totiente de Euler
El cototiente de 36 es 24: esa es la cantidad de números del 1 al 36 que comparten un factor con 36.
F
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➗ MatemáticasGratis
Comprobar un número altamente compuesto
El 12 es altamente compuesto: tiene 6 divisores y ningún número menor tiene más de 4. Escriba cualquier entero hasta 1.000.000 y sabrá si marca un nuevo récord…
B
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Totiente de Jordan J_k(n) desde factores primos
Con orden 1, la totiente de Jordan de 36 es 12, igual que la totiente de Euler. Elija un orden k mayor y la calculadora aplica n^k por el producto de (1 − p^−k)…
P
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Comprobador de números perfectos
Compruebe si un número es igual a la suma de sus divisores propios: 28 es perfecto porque 1, 2, 4, 7 y 14 suman 28.
A
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Comprobador de números prácticos
Le dice si cada entero menor que n se puede formar con divisores distintos de n: 12 es práctico, porque 1, 2, 3, 4, 6 y 12 alcanzan todos los valores del 1 al…
S
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Comprobador de números sociables y ciclos alícuotas
Sigue la cadena de sumas de divisores propios desde su número y le dice si vuelve a él: 12496 regresa a sí mismo tras 5 pasos, pasando por otros cuatro números…
F
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➗ MatemáticasGratis
Lista de totativos: enteros coprimos con n
Los números hasta 12 que no comparten factor con 12 son 1, 5, 7 y 11, cuatro en total. Escriba un entero positivo y verá la lista ordenada completa y su…
K
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Calculadora de punto esquina
Escriba los coeficientes de la función objetivo y los vértices de la región factible y vea cuál da el valor más alto: para 3x + 5y sobre (0, 0), (0, 4), (3, 3)…
H
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➗ MatemáticasGratis
Índice Calkin-Wilf
La fracción 3/2 ocupa el 5.º lugar en la sucesión de Calkin-Wilf, dos niveles por debajo de la raíz 1/1.
S
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Recuento de términos de fracción egipcia
Con el método voraz, 3/4 se convierte en 1/2 + 1/4, así que necesita 2 fracciones unitarias. Escriba una fracción propia y obtenga el número de términos y cada…
A
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Buscador de cuadrantes
Escriba x e y y vea dónde queda el punto en el plano: (−3,5; 2) está en el cuadrante II. Un punto con una coordenada cero se indica sobre su eje o en el origen…
G
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de coseno
Escriba un ángulo en radianes y obtenga su coseno redondeado a doce decimales: 1,0471975511965976, que es π/3, da exactamente 0,5.
H
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de cos⁻¹(x)
Escriba un coseno entre -1 y 1 y obtenga el ángulo: 0,5 da 60 grados, o 1,047197551197 radianes. Las dos unidades aparecen juntas y siempre entre 0 y 180…
G
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➗ MatemáticasGratis
Coeficientes de Bézout: enteros x, y con a·x + b·y = mcd
Para 240 y 46 el máximo común divisor es 2, y 240 × (−9) + 46 × 47 da 2, así que x vale −9 e y vale 47.
S
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➗ MatemáticasGratis
Comprobar representación con dos monedas coprimas
Averigüe si un total exacto se forma con dos valores de moneda: con monedas de 4 y de 7, la cantidad 23 sale con cuatro de 4 y una de 7.
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de la mediante de dos fracciones
La mediante de 1/3 y 2/5 es 3/8: se suman por separado los numeradores y los denominadores, sin simplificar, para que vea exactamente cómo se formó la nueva…
B
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➗ MatemáticasGratis
Ecuación de Pell negativa: solvencia y solución mínima
Averigüe si x² − Dy² = −1 tiene soluciones enteras y obtenga la menor: cuando D vale 13, la respuesta es x 18 e y 5, hallada con una fracción continua de…
F
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de expansión de Pierce
Escriba una fracción entre 0 y 1 y obtenga sus dígitos de Pierce exactos: 2/3 da 1 y 3, porque 1/1 − 1/(1·3) reconstruye dos tercios.
P
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➗ MatemáticasGratis
Ternas pitagóricas desde un cateto
Escriba un cateto de un triángulo rectángulo y obtenga todos los triángulos enteros que lo comparten: un cateto de 20 tiene cuatro parejas, de 20-15-25 a…
A
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de cos(2θ)
Escriba un ángulo θ en radianes y obtenga el coseno de su doble, calculado como cos²θ menos sen²θ: con θ igual a 0,7853981634, un cuarto de π, el resultado es…
H
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de coseno hiperbólico cosh(x) online gratis
Obtenga el coseno hiperbólico de cualquier número: cosh(1,5) vale 2,352409615243247. Es el promedio de e^x y e^-x, la curva que forma una cadena o un cable…
G
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➗ MatemáticasGratis
Particiones en partes distintas
El número 5 se reparte en partes distintas de 3 formas: 5, 4+1 y 3+2. Escriba cualquier entero de 0 a 5000 y obtenga el número exacto de sus particiones en…
A
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➗ MatemáticasGratis
División de enteros gaussianos: cociente y resto
Al dividir 17 + 9i entre 4 − 3i se obtiene el cociente 2 + 3i y el resto 3i, cuya norma 9 es menor que la del divisor, 25.
K
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➗ MatemáticasGratis
Factorización de enteros gaussianos
Descomponga cualquier entero gaussiano no nulo en primos gaussianos: 5 queda como −i · (1+2i) · (2+i), con la unidad, los exponentes y las normas.
S
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➗ MatemáticasGratis
Particiones de Goldbach
El 10 se reparte en dos parejas de primos, 3 + 7 y 5 + 5, así que tiene 2 particiones de Goldbach.
B
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➗ MatemáticasGratis
Representación como suma de tres cuadrados
El 310 se puede escribir como 2² + 9² + 15², y el resultado muestra esos tres números con la igualdad completa ya verificada.
F
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➗ MatemáticasGratis
Contador de sumas de dos cuadrados
El 65 se escribe como suma de dos cuadrados de 16 formas ordenadas y con signo, así que su recuento es 16.
B
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➗ MatemáticasGratis
Representación problema de Waring
Con cuadrados, el 30 queda como 25 + 4 + 1, es decir, 5² + 2² + 1², tomando siempre el mayor cuadrado que cabe.
P
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Calculadora de similitud coseno
Mida cuánto apuntan dos vectores en la misma dirección, de -1 si son opuestos a 1 si coinciden. Como la longitud no cuenta, 1, 2, 3 y 10, 20, 30 obtienen un 1…
H
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➗ MatemáticasGratis
Generador de números de Cullen
Con el índice 5, el número de Cullen es 161, porque 5 × 32 + 1 = 161. Escriba cualquier índice entero desde 0 y obtenga el término completo con todas sus cifras…
K
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➗ MatemáticasGratis
Calculadora de longitud de cadenas factoriales de dígitos
Si empieza en 69, la cadena de factoriales de dígitos pasa por 5 valores distintos antes de repetir uno; el primer paso es 6! + 9! = 363600.
B
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➗ MatemáticasGratis
Comprobador de factoriones
145 es un factorión: 1! + 4! + 5! da 1 + 24 + 120, que vuelve a sumar 145. Escriba un entero positivo y verá el factorial de cada cifra, el total y un sí o un…
A
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➗ MatemáticasGratis
Generador de números de Fermat
Escriba un índice y obtenga el número de Fermat 2^(2^n)+1 completo: con el índice 0 sale 3 y con el 4, 65537.
S
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➗ MatemáticasGratis
Comprobador de repunits: ¿es n solo unos en decimal?
Comprueba si un entero positivo se escribe solo con la cifra 1: 111 es el repunit de tres cifras, igual a (10^3 − 1)/9.
P
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Comprobador de números vampiro
El 1260 es un número vampiro porque 21 × 60 = 1260 y las cifras de 21 y 60 son exactamente 1, 2, 6 y 0.
F
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➗ MatemáticasGratis
Comprobador de primos aditivos: primo y suma de dígitos prima
El 23 es primo aditivo: es primo y sus dígitos suman 5, que también lo es. Escriba un entero desde 2 y vea las dos comprobaciones juntas, para saber qué mitad…
S
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Comprobador de primos equilibrados y sus vecinos
El 53 es un primo equilibrado: sus primos más cercanos son 47 por debajo y 59 por encima, ambos a 6 de distancia, y su media es 53.
B
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Comprobador de primos permutables
Compruebe si un primo sigue siendo primo al reordenar sus cifras: 113 lo cumple, porque las 3 ordenaciones distintas de sus cifras son primas.
K
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Comprobador de primos seguros
Comprueba si un primo p es seguro, es decir, si (p − 1)/2 también es primo: 23 es seguro porque su mitad, 11, es prima, lo que convierte a 11 en primo de Sophie…
F
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Comprobador primos de Wieferich
El 1093 es un primo de Wieferich: 2 elevado a 1092 deja resto 1 al dividirlo entre 1093², que es 1194649.
P
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Comprobador de números de Dudeney
El 512 es un número de Dudeney: sus cifras suman 8, y 8 al cubo es 512. Escriba cualquier entero positivo y vea la suma de sus cifras, si es un cubo perfecto…
B
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Comprobador de números malvados
El 3 es un número malvado: en binario es 11, con 2 unos, y 2 es par. Escriba cualquier entero no negativo y vea su forma binaria, cuántos unos tiene y si esa…
P
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Calculadora de primo hogar por concatenación de factores
El 12 se factoriza como 2 × 2 × 3; al juntar esas cifras sale 223, que es primo, así que el primo hogar de 12 es 223.
F
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Comprobador de primos de Lucas
Escriba un índice y sepa si el número de Lucas en esa posición es primo: L(5) vale 11, un primo de dos cifras, mientras que L(6) vale 18 y es compuesto.
S
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➗ MatemáticasGratis
Verificador de primos de Mersenne con Lucas-Lehmer
Indique un exponente primo y la prueba de Lucas–Lehmer le dirá si 2^p − 1 es primo: con 31 da 29 pasos, termina con residuo 0 y confirma el primo 2147483647.
K
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Tripletes de primos
Enumera cada triplete de primos hasta su límite en las dos formas p, p + 2, p + 6 y p, p + 4, p + 6: hasta 50 hay 7, desde (5, 7, 11) hasta (41, 43, 47).
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➗ MatemáticasGratis
Suma alternada de dígitos
En 918082 la suma alternada de dígitos da 22, múltiplo de 11, así que el número es divisible por 11.
F
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➗ MatemáticasGratis
Convertidor ternario equilibrado con dígitos -1, 0 y 1
El 20 en ternario equilibrado es 1 −1 1 −1: tres al cubo, menos tres al cuadrado, más tres, menos uno.
B
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Raíz digital en base
En base 16, el 255 se escribe FF, sus cifras suman 30 y luego 15: la raíz digital es 15, alcanzada en 2 pasos.
S
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Comprobador de números equidigitales y factorización
El 27 es equidigital: tiene 2 cifras y su factorización 3³ también usa 2, la base 3 y el exponente 3.
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Llama al endpoint
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Recoge el resultado
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