Calculadora log2
Escriba un número positivo y obtenga su logaritmo en base 2, la potencia de dos que lo produce: el log2 de 8 es 3, el de un medio es −1 y el de 10 vale unos 3,321928094887. Las potencias exactas de dos dan resultados enteros exactos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valor
- 8
- Log2
- 3
- Expresión
- log2(8) = 3
El logaritmo en base 2 de un número positivo x es el único exponente real y tal que dos elevado a y es igual a x. En informática se escribe log2(x) o lg(x); la norma ISO 80000-2 escribe lb(x) para que el logaritmo binario no se confunda con log10. El alumnado lo encuentra al contar bits, al resolver 2^y = x y al convertir magnitudes entre binario y decimal.
Qué es el logaritmo en base 2 y cuándo está definido log2(x)
El logaritmo en base 2 de un real positivo x es el único real y que cumple que dos elevado a y es igual a x. En símbolos, y es igual a log2(x) si y solo si 2^y es igual a x. La aplicación es la inversa de la exponencial de base dos: el log2 de dos elevado a k es k para todo real k en rango, y dos elevado al log2 de x recupera x para todo x positivo.
Varios valores conviene memorizarlos porque aparecen en todo argumento de conteo de bits. El log2 de uno es cero, porque dos elevado a cero es uno. El log2 de dos es uno.
El log2 de cuatro es dos. El log2 de ocho es tres. El log2 de dieciséis es cuatro y, en general, el log2 de dos elevado a n es exactamente n cuando n es entero.
Las fracciones menores que uno producen logaritmos negativos: el log2 de un medio es menos uno, y el log2 de un cuarto es menos dos. La función es estrictamente creciente en los reales positivos, tiende a menos infinito cuando x se acerca a cero por la derecha y tiende a más infinito cuando x crece sin cota.
Use esta página cuando necesite de verdad el logaritmo binario — no un logaritmo en una base arbitraria, que es otra intención de búsqueda cubierta por una calculadora general de log en base b, y no un logaritmo discreto módulo un primo.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y modo de informar los errores
Si tiene éxito, el cuerpo hace eco del value analizado, devuelve log2 como el logaritmo binario redondeado a doce decimales (las potencias enteras de dos, incluidas fracciones unitarias como un medio y un cuarto, se quedan en enteros exactos) e incluye una expresión breve más la fórmula de cambio de base log2(x) igual a ln(x) dividido entre ln(2) para que usted pueda mostrar la identidad junto a la respuesta. Ejemplo: value igual a ocho produce log2 igual a tres y la expresión log2(8) = 3.
Ejemplo: value igual a un medio produce log2 igual a menos uno. Ejemplo: value igual a diez produce un irracional redondeado próximo a 3.321928094887. La validación fallida no se factura.
Dónde rinde una calculadora de log2
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de log2 para que el alumnado compruebe el logaritmo binario de decimales arbitrarios sin convertir a mano ni fiarse de un teléfono que imprime menos Infinity en silencio cuando hay un cero. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque el cero, los negativos y las entradas no finitas como inválidos, en lugar de un éxito que un calificador defectuoso podría tratar como un hueco correcto.
Los cuadernos de informática convierten una magnitud positiva en bits: el número de bits necesarios para representar un entero n es uno más la parte entera inferior de log2 de n, la profundidad de la búsqueda binaria en un arreglo ordenado de longitud n es del orden de log2 de n, y la entropía de Shannon de una moneda justa es un bit.
Los scripts de redes y de sistemas dimensionan espacios de direcciones, tablas hash y recuentos de páginas con la misma identidad, y necesitan que el cálculo falle con claridad cuando alguien pega un recuento no positivo en lugar de emitir un ancho de bits infinito. Mantenga las solicitudes pequeñas, fije el logaritmo redondeado en las pruebas y obtendrá un logaritmo binario reproducible para deberes, complementos LMS y workers de borde sin montar infraestructura de matemática simbólica propia.
Qué puede hacer con ella
Revisión de aula y de deberes
Permita que el alumnado envíe un número finito positivo y compruebe que el log2 devuelto es el único exponente y con 2^y igual a esa entrada, incluidas fracciones unitarias y potencias de dos.
Ancho en bits, profundidad de búsqueda y entropía
Pase una magnitud positiva a bits: ancho de dirección, profundidad de búsqueda binaria o entropía de Shannon en bits, con un log2 determinista que rechaza el cero y los negativos.
Calificación automática de exámenes y LMS
Califique ítems de log2 con un oráculo que rechaza el cero, los negativos y la entrada no finita en lugar de devolver menos Infinity que un calificador defectuoso podría aceptar.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el logaritmo en base 2 de un número?
Ejemplo: value 8 da 3, porque 2^3 = 8.
¿Qué ocurre si la entrada es cero o negativa?
El logaritmo real en base 2 solo está definido para números estrictamente positivos, así que la calculadora no devuelve menos Infinity ni NaN y la llamada no se factura.
¿Está definido el log2 de un medio?
Sí. log2(0.5) es menos uno, porque dos elevado a menos uno es un medio. Toda fracción unitaria positiva que sea una potencia de un medio devuelve un entero negativo exacto.
¿Qué ocurre si falta el valor o no es un número finito?
Se rechazan NaN, Infinity, cadenas vacías y valores no numéricos, y no se facturan.
¿Para qué sirve el logaritmo en base 2?
Su uso clásico es contar bits: indica cuántas cifras binarias necesita una magnitud. También da la entropía de la información en bits, la profundidad de una búsqueda binaria y el tamaño de un espacio de direcciones.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/log-2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/log-2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"value": 8
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.log_2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los ingenieros lo usan en la entropía de la información en bits, en la profundidad de la búsqueda binaria, en los exponentes IEEE y al dimensionar espacios de direcciones. Esta calculadora acepta un único número finito positivo, devuelve el log2 de esa entrada y falla con invalid_input cuando el valor falta, es cero, es negativo o no es un número finito.
Qué es el logaritmo en base 2 y cuándo está definido log2(x)
No está definida en el cero ni en los reales negativos, por eso esta calculadora trata esas entradas como errores en lugar de devolver NaN o menos Infinity del aritmético IEEE.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y modo de informar los errores
Envíe por POST un cuerpo JSON con un número finito positivo obligatorio: value, el número cuyo logaritmo en base 2 desea. Se acepta un número JSON o una cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías, los booleanos, los arreglos, los objetos, NaN e Infinity fallan con invalid_input. Combine los campos numéricos con su propia prosa si necesita un desarrollo de aula paso a paso; este endpoint calcula el logaritmo y no emite soluciones trabajadas más allá de las cadenas de fórmula y de expresión.
Dónde rinde una calculadora de log2
Como la implementación es análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de log2?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes de la API usan saldo prepago del KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.