Calcolatore log2
Inserisca un numero positivo e ottenga il suo logaritmo in base 2, la potenza di due che lo genera: il log2 di 8 è 3, quello di un mezzo è −1 e quello di 10 circa 3,321928094887. Le potenze esatte di due danno risultati interi esatti. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valore
- 8
- Log2
- 3
- Espressione
- log2(8) = 3
Il logaritmo in base 2 di un numero positivo x è l'unico esponente reale y tale che due elevato a y è uguale a x. In informatica si scrive log2(x) o lg(x); la norma ISO 80000-2 scrive lb(x) perché il logaritmo binario non si confonda con log10. Gli studenti lo incontrano contando i bit, risolvendo 2^y = x e convertendo grandezze tra binario e decimale.
Che cosa è il logaritmo in base 2 e quando log2(x) è definito
Il logaritmo in base 2 di un reale positivo x è l'unico reale y che soddisfa due elevato a y uguale a x. In simboli, y è uguale a log2(x) se e solo se 2^y è uguale a x. La mappa è l'inversa dell'esponenziale in base due: il log2 di due elevato a k è k per ogni reale k nel dominio, e due elevato al log2 di x recupera x per ogni x positivo.
Vale la pena memorizzare diversi valori perché compaiono in ogni argomento di conteggio dei bit. Il log2 di uno è zero, perché due elevato a zero è uno. Il log2 di due è uno.
Il log2 di quattro è due. Il log2 di otto è tre. Il log2 di sedici è quattro e, in generale, il log2 di due elevato a n è esattamente n quando n è intero.
Le frazioni minori di uno producono logaritmi negativi: il log2 di un mezzo è meno uno, e il log2 di un quarto è meno due. La funzione è strettamente crescente sui reali positivi, tende a meno infinito quando x si avvicina a zero da destra e tende a più infinito quando x cresce senza limite.
Usi questa pagina quando Le serve davvero il logaritmo binario — non un logaritmo in una base arbitraria, altra intenzione di ricerca coperta da un calcolatore generale di log in base b, e non un logaritmo discreto modulo un primo.
Contratto di ingresso, forma della risposta e segnalazione degli errori
In caso di successo, il corpo ripete il value analizzato, restituisce log2 come il logaritmo binario arrotondato a dodici decimali (le potenze intere di due, comprese le frazioni unitarie come un mezzo e un quarto, restano interi esatti) e include una breve stringa di espressione più la formula del cambiamento di base log2(x) uguale a ln(x) diviso per ln(2) così Lei può mostrare l'identità accanto alla risposta. Esempio: value uguale a otto produce log2 uguale a tre e l'espressione log2(8) = 3.
Esempio: value uguale a un mezzo produce log2 uguale a meno uno. Esempio: value uguale a dieci produce un irrazionale arrotondato vicino a 3.321928094887. La convalida fallita non viene fatturata.
Dove un calcolatore log2 merita il proprio posto
Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore log2 perché gli studenti possano controllare il logaritmo binario di decimali arbitrari senza convertire a mano né fidarsi di un telefono che stampa meno Infinity in silenzio allo zero. I generatori di prove necessitano di un oracolo deterministico che segni zero, negativi e ingressi non finiti come non validi, invece di un successo che un correttore difettoso potrebbe trattare come uno spazio vuoto corretto.
I quaderni di informatica convertono una grandezza positiva in bit: il numero di bit necessari per rappresentare un intero n è uno più la parte intera inferiore di log2 di n, la profondità della ricerca binaria su un array ordinato di lunghezza n è dell'ordine di log2 di n, e l'entropia di Shannon di una moneta onesta è un bit.
Gli script di rete e di sistema dimensionano spazi di indirizzo, tabelle hash e conteggi di pagine con la stessa identità, e hanno bisogno che il calcolo fallisca in modo chiaro quando qualcuno incolla un conteggio non positivo invece di emettere una larghezza di bit infinita. Tenga le richieste piccole, fissi il logaritmo arrotondato nei test e otterrà un logaritmo binario riproducibile per i compiti, i plugin LMS e i worker di bordo senza erigere un'infrastruttura di matematica simbolica propria.
Casi d'uso
Controlli in aula e compiti
Lasci che gli studenti inviino un numero finito positivo e verifichino che il log2 restituito sia l'unico esponente y con 2^y uguale a quell'ingresso, comprese frazioni unitarie e potenze di due.
Larghezza in bit, profondità di ricerca ed entropia
Converta una grandezza positiva in bit: larghezza di indirizzo, profondità della ricerca binaria o entropia di Shannon in bit, con un log2 deterministico che rifiuta lo zero e i negativi.
Valutazione automatica di prove e LMS
Valuti gli item di log2 con un oracolo che rifiuta lo zero, i negativi e un ingresso non finito invece di restituire meno Infinity che un correttore difettoso potrebbe accettare.
Domande frequenti
Come si calcola il logaritmo in base 2 di un numero?
Esempio: value 8 produce 3, perché 2^3 = 8.
Che cosa succede se l'ingresso è zero o negativo?
Il logaritmo reale in base 2 è definito solo per numeri strettamente positivi, quindi il calcolatore non restituisce meno Infinity né NaN e la chiamata non viene fatturata.
Il log2 di un mezzo è definito?
Sì. log2(0.5) è meno uno, perché due elevato a meno uno è un mezzo. Qualsiasi frazione unitaria positiva che sia una potenza di un mezzo restituisce un intero negativo esatto.
Che cosa succede se manca il valore o non è un numero finito?
NaN, Infinity, stringhe vuote e valori non numerici vengono rifiutati e non vengono fatturati.
Come calcolo il log2 con una calcolatrice che ha solo ln?
Usi il cambio di base: divida il logaritmo naturale del numero per il logaritmo naturale di 2. Per 10 si ottiene circa 3,321928094887, lo stesso valore mostrato da questo calcolatore.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/log-2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/log-2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"value": 8
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.log_2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Gli ingegneri lo usano per l'entropia dell'informazione in bit, la profondità della ricerca binaria, gli esponenti IEEE e il dimensionamento degli spazi di indirizzo. Questo calcolatore accetta un solo numero finito positivo, restituisce il log2 di quell'ingresso e fallisce con invalid_input quando il valore manca, è zero, è negativo o non è un numero finito.
Che cosa è il logaritmo in base 2 e quando log2(x) è definito
Non è definita in zero né sui reali negativi, per questo il calcolatore tratta tali ingressi come errori invece di restituire NaN o meno Infinity dell'aritmetica IEEE.
Contratto di ingresso, forma della risposta e segnalazione degli errori
Invii con POST un corpo JSON con un numero finito positivo obbligatorio: value, il numero di cui desidera il logaritmo in base 2. Si accetta un numero JSON o una stringa numerica; campi assenti, stringhe vuote, booleani, array, oggetti, NaN e Infinity falliscono con invalid_input. Abbini i campi numerici al Suo testo se Le servono passaggi d'aula estesi; questo endpoint calcola il logaritmo e non emette soluzioni svolte oltre le stringhe di formula e di espressione.
Dove un calcolatore log2 merita il proprio posto
Poiché l'implementazione è analisi pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore log2?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene fatturato.