ForHosting KIT · Mathématiques

Calculatrice log2

Saisissez un nombre positif et obtenez son logarithme en base 2, la puissance de deux qui le donne : le log2 de 8 vaut 3, celui d'un demi −1 et celui de 10 environ 3,321928094887. Les puissances exactes de deux donnent des entiers exacts. Gratuit dans votre navigateur.

Gratuit
Fonctionne dans votre navigateur
Sans inscription
Vos données restent sur votre appareil

Lancer gratuitement Voir l’API

Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Exemple résolu

Si vous saisissez

Valeur: 8

Vous obtenez

Log2: 3
Expression: log2(8) = 3

Le logarithme en base 2 d'un nombre positif x est l'unique exposant réel y tel que deux à la puissance y égale x. En informatique on l'écrit log2(x) ou lg(x) ; la norme ISO 80000-2 écrit lb(x) afin que le logarithme binaire ne soit pas confondu avec log10. Les élèves le rencontrent en comptant des bits, en résolvant 2^y = x et en convertissant des grandeurs entre binaire et décimal.

Ce qu'est le logarithme en base 2, et quand log2(x) est défini

Le logarithme en base 2 d'un réel positif x est l'unique réel y qui satisfait deux à la puissance y égale x. En symboles, y égale log2(x) si et seulement si 2^y égale x. L'application est l'inverse de l'exponentielle de base deux : le log2 de deux à la k est k pour tout réel k dans le domaine, et deux à la puissance log2 de x retrouve x pour tout x positif.

Plusieurs valeurs méritent d'être mémorisées car elles reviennent dans tout argument de dénombrement de bits. Le log2 de un est zéro, car deux à la puissance zéro vaut un. Le log2 de deux est un.

Le log2 de quatre est deux. Le log2 de huit est trois. Le log2 de seize est quatre, et en général le log2 de deux à la n est exactement n lorsque n est entier.

Les fractions inférieures à un produisent des logarithmes négatifs : le log2 d'un demi est moins un, et le log2 d'un quart est moins deux. La fonction est strictement croissante sur les réels positifs, tend vers moins l'infini lorsque x approche zéro par la droite, et tend vers plus l'infini lorsque x croît sans borne.

Servez-vous de cette page lorsque vous avez vraiment besoin du logarithme binaire — pas d'un logarithme dans une base arbitraire, intention de recherche distincte couverte par une calculatrice générale de log base b, et pas d'un logarithme discret modulo un premier.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et signalement des erreurs

En cas de succès, le corps répète le value analysé, renvoie log2 comme le logarithme binaire arrondi à douze décimales (les puissances entières de deux, y compris les fractions unitaires telles qu'un demi et un quart, restent des entiers exacts), et inclut une courte chaîne d'expression plus la formule de changement de base log2(x) égale ln(x) divisé par ln(2) afin que vous puissiez afficher l'identité à côté de la réponse. Exemple : value égal à huit donne log2 égal à trois et l'expression log2(8) = 3.

Exemple : value égal à un demi donne log2 égal à moins un. Exemple : value égal à dix donne un irrationnel arrondi proche de 3.321928094887. Une validation en échec n'est pas facturée.

Associez les champs numériques à votre propre texte si vous avez besoin d'étapes de classe développées ; ce point d'accès calcule le logarithme et n'émet pas de solutions rédigées au-delà des chaînes de formule et d'expression.

Où une calculatrice log2 justifie sa place

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent une calculatrice log2 pour que les élèves vérifient le logarithme binaire de décimaux quelconques sans convertir à la main ni se fier à un téléphone qui imprime moins Infinity en silence lorsqu'on saisit zéro. Les générateurs d'épreuves ont besoin d'un oracle déterministe qui marque zéro, les négatifs et les entrées non finies comme invalides, plutôt qu'un succès qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme une case vide juste.

Les carnets d'informatique convertissent une grandeur positive en bits : le nombre de bits nécessaires pour représenter un entier n est un plus la partie entière de log2 de n, la profondeur de la recherche dichotomique sur un tableau trié de longueur n est de l'ordre de log2 de n, et l'entropie de Shannon d'une pièce équitable est un bit.

Les scripts réseau et système dimensionnent espaces d'adressage, tables de hachage et décomptes de pages avec la même identité, et ils ont besoin que le calcul échoue clairement lorsqu'on colle un décompte non positif plutôt que d'émettre une largeur de bits infinie. Gardez les requêtes petites, figez le logarithme arrondi dans les tests, et vous obtenez un logarithme binaire reproductible pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bord, sans dresser une infrastructure de mathématiques symboliques à vous.

Cas d’usage

Contrôles de cours et de devoirs

Laissez les élèves soumettre un nombre fini positif et vérifier que le log2 renvoyé est l'unique exposant y tel que 2^y égale cette entrée, y compris fractions unitaires et puissances de deux.

Largeur en bits, profondeur de recherche et entropie

Convertissez une grandeur positive en bits : largeur d'adresse, profondeur de recherche dichotomique ou entropie de Shannon en bits, avec un log2 déterministe qui refuse zéro et les négatifs.

Notation automatique d'épreuves et LMS

Notez les items de log2 avec un oracle qui refuse zéro, les négatifs et une entrée non finie au lieu de renvoyer moins Infinity qu'un correcteur défectueux pourrait accepter.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le logarithme en base 2 d'un nombre ?

Exemple : value 8 donne 3, car 2^3 = 8.

Que se passe-t-il si l'entrée est nulle ou négative ?

Le logarithme réel en base 2 n'est défini que pour les nombres strictement positifs, donc la calculatrice ne renvoie ni moins Infinity ni NaN et l'appel n'est pas facturé.

Le log2 d'un demi est-il défini ?

Oui. log2(0.5) vaut moins un, car deux à la puissance moins un est un demi. Toute fraction unitaire positive qui est une puissance d'un demi renvoie un entier négatif exact.

Que se passe-t-il si la valeur manque ou n'est pas un nombre fini ?

NaN, Infinity, les chaînes vides et les valeurs non numériques sont rejetés et ne sont pas facturés.

À quoi sert le logarithme en base 2 ?

Son usage classique est de compter des bits : il indique combien de chiffres binaires une grandeur demande. Il donne aussi l'entropie d'une information en bits, la profondeur d'une recherche binaire et la taille d'un espace d'adresses.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/log-2

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/log-2 \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": 8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/log-2",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/log-2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "value": 8
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.log_2",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Les ingénieurs s'en servent pour l'entropie d'information en bits, la profondeur de la recherche dichotomique, les exposants IEEE et le dimensionnement d'espaces d'adressage. Cette calculatrice accepte un seul nombre fini positif, renvoie le log2 de cette entrée, et échoue avec invalid_input lorsque la valeur est absente, nulle, négative ou n'est pas un nombre fini.

Ce qu'est le logarithme en base 2, et quand log2(x) est défini

Elle n'est pas définie en zéro ni sur les réels négatifs, c'est pourquoi cette calculatrice traite ces entrées comme des erreurs plutôt que de renvoyer NaN ou moins Infinity de l'arithmétique IEEE.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et signalement des erreurs

Envoyez par POST un corps JSON avec un nombre fini positif obligatoire : value, le nombre dont vous voulez le logarithme en base 2. Un nombre JSON ou une chaîne numérique est accepté ; les champs manquants, les chaînes vides, les booléens, les tableaux, les objets, NaN et Infinity échouent avec invalid_input.

Où une calculatrice log2 justifie sa place

Parce que l'implémentation est de l'analyse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.

Questions techniques

Combien coûte la calculatrice log2 ?

L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →

Lancer gratuitement

Exemple résolu

Ce qu'est le logarithme en base 2, et quand log2(x) est défini

Contrat d'entrée, forme de la réponse et signalement des erreurs

Où une calculatrice log2 justifie sa place

Cas d’usage

Contrôles de cours et de devoirs

Largeur en bits, profondeur de recherche et entropie

Notation automatique d'épreuves et LMS

Questions fréquentes

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Endpoint

Appeler depuis votre stack

Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Ce qu'est le logarithme en base 2, et quand log2(x) est défini

Contrat d'entrée, forme de la réponse et signalement des erreurs

Où une calculatrice log2 justifie sa place

Questions techniques

merci