Calcolatrice radice quinta
La radice quinta di 32 è 2 e quella di −32 è −2, perché una radice di indice dispari conserva il segno. Inserisca qualsiasi numero finito e ottenga la sua unica radice quinta reale; le potenze quinte perfette danno un intero esatto. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valore
- 32
- Radice quinta
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La radice quinta di un numero x è l'unico reale y tale che y elevato alla quinta uguaglia x. Poiché cinque è dispari, ogni radicando reale ha esattamente una radice quinta reale: quella di trentadue è due, quella di meno trentadue è meno due e quella di zero è zero. Chi cerca una calcolatrice di radice quinta dedicata ha bisogno di quella funzione, non di un pannello di radice n-esima, di una radice quadrata che rifiuta i negativi né di una radice cubica con un altro indice. Questa capacità accetta un numero finito, calcola la radice quinta reale e la restituisce insieme al radicando ripetuto e a una formula breve per mostrare l'identità accanto alla risposta. La convalida fallita non viene addebitata.
Che cosa significa la radice quinta reale e come si calcola
La radice quinta di un reale x è l'unico reale y che soddisfa y elevato alla quinta uguale a x. Cinque è un intero positivo dispari, quindi l'applicazione reale che manda x in x alla un quinto è definita su tutta la retta reale ed è strettamente crescente: manda i negativi nei negativi, lo zero nello zero e i positivi nei positivi.
È il fatto algebrico che gli studenti incontrano invertendo un monomio di quinto grado, ed è il motivo per cui uno strumento di radice quinta non deve copiare la scorciatoia JavaScript Math.pow, che restituisce NaN per una base negativa con esponente frazionario. La radice quadrata è diversa: la principale è reale solo se il radicando non è negativo.
La radice cubica è la sorella più vicina, perché anche tre è dispari, ma radice cubica e radice quinta sono intenti di ricerca distinti e funzioni distinte: la radice quinta di trentadue è due, mentre la cubica di trentadue non è un intero. Questa calcolatrice isola il caso della radice quinta.
Internamente prende il segno del radicando, calcola una radice quinta positiva del valore assoluto con iterazione di Newton su y alla quinta meno il valore assoluto uguale a zero (l'aggiornamento è quattro y alla quinta più il valore assoluto, il tutto diviso per cinque y alla quarta, con una stima iniziale di potenza positiva), poi riapplica il segno.
Le quinte potenze perfette di interi piccoli si agganciano all'intero esatto, così la radice quinta di trentadue è due e quella di meno duecentoquarantatré è meno tre, non un vicino rumoroso di quei valori.
Casi d'uso
Inverse di quinta potenza in script e quaderni
Inverta una legge di scala di quinta potenza nell'automazione senza importare una libreria CAS completa né urtare il NaN di Math.pow su una base negativa.
Domande frequenti
La radice quinta funziona con i numeri negativi?
Sì. Cinque è dispari, quindi ogni reale x ha esattamente una radice quinta reale. La radice quinta di -32 è -2, e quella di -243 è -3. La radice quadrata è la funzione che rifiuta i negativi.
Che cosa succede se l'ingresso non è un numero finito?
I radicandi assenti, vuoti, non numerici, NaN e infiniti vengono rifiutati e il fallimento non viene addebitato.
Quanto valgono la radice quinta di 32, di 0 e di 1?
La radice quinta di 32 è 2 perché 2^5 = 32. Quella di 0 è 0. Quella di 1 è 1. Le quinte potenze perfette di interi piccoli si agganciano all'intero esatto.
Che differenza c'è tra radice quinta e radice cubica?
Entrambe hanno indice dispari, quindi accettano i numeri negativi, ma sono funzioni diverse. La radice quinta di 32 è esattamente 2, mentre la radice cubica di 32 non è un numero intero.
Con quale precisione viene dato il risultato?
I risultati sono arrotondati a dodici decimali, e le potenze quinte perfette come 243 si fermano sull'intero esatto, 3, invece di un valore rumoroso lì vicino.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"value": 32
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fifth_root",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un ingresso assente, vuoto, non numerico, NaN o infinito fallisce con invalid_input invece di far trapelare un NaN silenzioso che un correttore di compiti potrebbe trattare come successo. Una chiamata API riuscita costa $0.002.
Che cosa significa la radice quinta reale e come si calcola
Non c'è seme casuale, né orologio a muro né chiamata di rete; ingressi identici producono sempre lo stesso JSON.
Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori
I fallimenti di convalida non consumano il saldo prepagato. Questa non è una calcolatrice di radice quadrata, né di radice cubica, né una radice n-esima modulare su un campo primo: sono landing diverse con contratti diversi. Invii un corpo JSON con un numero finito obbligatorio chiamato value: il radicando x di cui vuole la radice quinta reale. Gli alias n, number, x, num, input e radicand sono accettati così script di compiti e quaderni scientifici conservano un nome familiare senza rimappare i campi. Il campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica in notazione decimale ordinaria o scientifica; campi assenti, stringhe vuote, booleani, oggetti, array, NaN e Infinity falliscono con invalid_input indicando il campo. In caso di successo il corpo ripete value con lo zero negativo collassato a zero, restituisce fifth_root come la radice quinta reale arrotondata a dodici decimali e include formula come una breve identità che registra y alla quinta uguale a x e la regola del segno dell'indice dispari. Controlli classici: value trentadue produce fifth_root due perché due alla quinta è trentadue; value meno trentadue produce fifth_root meno due perché cinque è dispari; value zero produce zero; value uno produce uno; value meno uno produce meno uno; value duecentoquarantatré produce tre. Abbini la risposta al proprio codice di tracciato se serve uno schizzo di y uguale a x alla un quinto; questo endpoint calcola solo la radice quinta reale e non emette grafici, radici quinte complesse dell'unità né una radice n-esima generica con indice scelto da chi chiama. Tenga la richiesta piccola e fissi il campo fifth_root arrotondato nei test affinché un successivo cambio di arrotondamento non passi inosservato.
Dove una calcolatrice di radice quinta dedicata giustifica il proprio ruolo
Aule e piattaforme di tutoraggio usano una calcolatrice di radice quinta così gli studenti verificano la radice quinta reale di radicandi finiti arbitrari, compresi i casi negativi che alcune calcolatrici grafiche nel modo sbagliato rifiutano in silenzio. I quaderni di ingegneria e di scienze invertono leggi di scala di quinta potenza — grandezze di tipo volume elevate a un quinto, alcune relazioni allometriche e certi modelli polinomiali — senza trascinare un sistema di algebra computazionale completo per una radice a un argomento. La convalida fallita non consuma il saldo. I generatori di esami e i correttori automatici LMS hanno bisogno di un oracolo deterministico che rifiuti un radicando non finito come invalid_input invece di scrivere NaN in un registro. Poiché l'implementazione è parse puro di livello A, ogni chiamata riuscita costa la tariffa base pubblicata $0.002, senza token di modello e senza rete in uscita.
Casi di integrazione
Controlli in aula e compiti
Lasci che gli studenti inviino un radicando finito e verifichino la radice quinta reale, compresi i valori da manuale come fifth_root(32)=2 e fifth_root(-32)=-2.
Correzione automatica di esami e LMS
Valuti gli item di radice quinta con un oracolo deterministico che rifiuta radicandi assenti o non finiti come invalid_input invece di scrivere NaN.
Domande tecniche
Come si calcola la radice quinta di un numero?
Invii un numero finito value (alias n, number, x, num, input, radicand). L'API restituisce fifth_root, il radicando ripetuto e una breve stringa di formula. Lo strumento del browser è gratuito.
Quanto costa la calcolatrice di radice quinta?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene addebitato.