حاسبة الجذر الخامس
الجذر الخامس للعدد 32 هو 2، وللعدد −32 هو −2، لأن الجذر ذا الدليل الفردي يحتفظ بالإشارة. أدخل أي عدد منتهٍ فتحصل على جذره الخامس الحقيقي الوحيد، وتظهر القوى الخامسة التامة أعدادًا صحيحة دقيقة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة
- 32
- الجذر الخامس
- 2
الجذر الخامس للعدد x هو العدد الحقيقي الوحيد y الذي يحقق أن y مرفوعًا إلى الخامسة يساوي x. ولأن خمسة فردي، فلكل مقدار حقيقي تحت الجذر جذر خامس حقيقي واحد: جذر اثنين وثلاثين هو اثنان، وجذر سالب اثنين وثلاثين هو سالب اثنين، وجذر الصفر هو صفر. من يبحث عن حاسبة جذر خامس مخصّصة يحتاج تلك الدالة وحدها، لا لوحة جذر نوني عام، ولا أداة جذر تربيعي ترفض السوالب، ولا جذرًا تكعيبيًا بمؤشر مختلف. تقبل هذه القدرة عددًا منتهيًا واحدًا، وتحسب الجذر الخامس الحقيقي، وتعيده مع المقدار المكرَّر وصيغة قصيرة كي يعرض العميل الهوية بجانب الجواب. فشل التحقق لا يُحاسب.
معنى الجذر الخامس الحقيقي وكيف يُحسب
الجذر الخامس للعدد الحقيقي x هو الحقيقي الوحيد y الذي يحقق أن y مرفوعًا إلى الخامسة يساوي x. خمسة عدد صحيح موجب فردي، فالتطبيق الحقيقي الذي يرسل x إلى x مرفوعًا إلى الخُمس معرّف على خط الأعداد الحقيقي كله ومتزايد بصرامة: يرسل السوالب إلى سوالب، والصفر إلى صفر، والموجبات إلى موجبات. تلك هي الحقيقة الجبرية التي يلتقيها المتعلمون عند عكس أحادي حد من الدرجة الخامسة، ولهذا لا يجوز لأداة الجذر الخامس أن تنسخ اختصار JavaScript المسمّى Math.pow الذي يعيد NaN لأساس سالب بأسٍ كسري.
الجذر التربيعي مختلف: الجذر الرئيسي حقيقي فقط عندما لا يكون المقدار تحت الجذر سالبًا. الجذر التكعيبي أقرب الأشقاء لأن ثلاثة فردي أيضًا، لكن الجذر التكعيبي والجذر الخامس قصدان بحثيّان مختلفان ودالتان مختلفتان: الجذر الخامس لاثنين وثلاثين هو اثنان، بينما الجذر التكعيبي لاثنين وثلاثين ليس عددًا صحيحًا. تعزل هذه الحاسبة حالة الجذر الخامس.
داخليًا تأخذ إشارة المقدار، وتحسب جذرًا خامسًا موجبًا للقيمة المطلقة بتكرار نيوتن على y مرفوعًا إلى الخامسة ناقص القيمة المطلقة يساوي صفرًا (التحديث أربعة أمثال y إلى الخامسة زائد القيمة المطلقة، الكل مقسوم على خمسة أمثال y إلى الرابعة، مع تخمين أولي بقوة موجبة)، ثم تعيد الإشارة. القوى الخامسة التامة للأعداد الصحيحة الصغيرة تلتصق بالصحيح التام، فيكون الجذر الخامس لاثنين وثلاثين اثنين، ولسالب مئتين وثلاثة وأربعين سالب ثلاثة، لا جارًا ضوضائيًا لتلك القيم.
تُقرَّب النتيجة العددية إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية حتى يقارن العملاء والأمثلة الذهبية بايتًا ببايت عبر أزمنة التشغيل.
أين تبرّر حاسبة الجذر الخامس المخصّصة وجودها
تستخدم الصفوف ومنصّات الإرشاد حاسبة الجذر الخامس حتى يراجع المتعلمون الجذر الخامس الحقيقي لمقادير منتهية اعتباطية، بما في ذلك الحالات السالبة التي ترفضها بعض الحاسبات البيانية في الوضع الخطأ بصمت. دفاتر الهندسة والعلوم تعكس قوانين تدريج بالقوة الخامسة — كميات شبيهة بالحجم مرفوعة إلى الخُمس، وبعض العلاقات الألومترية، ونماذج حدودية معيّنة — دون سحب منظومة جبر حاسوبي كاملة لجذر بحجة واحدة.
تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة الجذر الخامس وعلى المعرّف المختصر fifth-root من صفحة هبوط مخصّصة يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها، قصد بحث يختلف عن الجذر التربيعي والجذر التكعيبي وأداة جذر نوني عامة. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد.
حالات الاستخدام
عكوس القوة الخامسة في السكربتات والدفاتر
اعكسوا قانون تدريج بالقوة الخامسة في الأتمتة دون استيراد مكتبة CAS كاملة أو الاصطدام بـ NaN من Math.pow على أساس سالب.
الأسئلة الشائعة
هل يعمل الجذر الخامس مع الأعداد السالبة؟
نعم. خمسة فردي، فلكل حقيقي x جذر خامس حقيقي واحد. الجذر الخامس للعدد -32 هو -2، وللعدد -243 هو -3. الجذر التربيعي هو الدالة التي ترفض السوالب.
ماذا يحدث إن لم يكن المدخل عددًا منتهيًا؟
تُرفض المقادير الناقصة والفارغة وغير العددية و NaN واللامتناهية، ولا يُحاسب الفشل.
كم يساوي الجذر الخامس لـ 32 و 0 و 1؟
الجذر الخامس لـ 32 هو 2 لأن 2^5 = 32. ولـ 0 هو 0. ولـ 1 هو 1. القوى الخامسة التامة للأعداد الصحيحة الصغيرة تلتصق بالصحيح التام.
ما الفرق بين الجذر الخامس والجذر التكعيبي؟
كلاهما ذو دليل فردي، لذا يقبلان الأعداد السالبة، لكنهما دالتان مختلفتان. فالجذر الخامس للعدد 32 يساوي 2 تمامًا، أما الجذر التكعيبي للعدد 32 فليس عددًا صحيحًا.
ما مدى دقة النتيجة؟
تُقرَّب النتائج إلى اثنتي عشرة خانة عشرية، أما القوى الخامسة التامة مثل 243 فتعطي العدد الصحيح الدقيق 3 بدل قيمة قريبة منه فيها تشويش.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fifth-root", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"value": 32
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fifth_root",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
المدخل الناقص أو الفارغ أو غير العددي أو NaN أو اللانهائي يفشل بـ invalid_input بدل تسريب NaN صامت قد يعدّه مصحّح الواجبات نجاحًا. تشغّل الوحدة النقية نفسها لأداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا يختلف فحص صفّ وسكربت إنتاج. تكلفة استدعاء API الناجح $0.002.
معنى الجذر الخامس الحقيقي وكيف يُحسب
لا بذرة عشوائية ولا ساعة جدارية ولا نداء شبكة؛ والمداخل المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء
اقرنوا الاستجابة برمز رسم خاص بكم إن احتجتم إلى مخطط لـ y يساوي x إلى الخُمس؛ فهذا المسار يحسب الجذر الخامس الحقيقي فقط ولا يُخرج رسومًا ولا جذور الوحدة المركبة من الدرجة الخامسة ولا جذرًا نونيًا عامًا بمؤشر يختاره المستدعي. إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا. هذه ليست حاسبة جذر تربيعي ولا تكعيبي ولا أداة جذر نوني مقاسي على حقل أولي؛ فتلك صفحات هبوط أخرى بعقود أخرى. أرسلوا جسم JSON بعدد منتهٍ إلزامي اسمه value: المقدار x الذي تريدون جذره الخامس الحقيقي. تُقبل الأسماء البديلة n و number و x و num و input و radicand كي تحتفظ سكربتات الواجبات والدفاتر العلمية باسم مألوف دون إعادة تعيين الحقول. يجوز أن يصل الحقل كعدد JSON أو كسلسلة رقمية بالترميز العشري العادي أو العلمي؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والمنطقيات والكائنات والمصفوفات و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم value وقد طُوي الصفر السالب إلى صفر، ويعيد fifth_root بوصفه الجذر الخامس الحقيقي المقرَّب إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية، ويتضمن formula هوية قصيرة تسجّل أن y إلى الخامسة يساوي x وقاعدة إشارة المؤشر الفردي. فحوصات كلاسيكية: value اثنان وثلاثون يعطي fifth_root اثنين لأن اثنين إلى الخامسة هو اثنان وثلاثون؛ و value سالب اثنين وثلاثين يعطي fifth_root سالب اثنين لأن خمسة فردي؛ و value صفر يعطي صفرًا؛ و value واحد يعطي واحدًا؛ و value سالب واحد يعطي سالب واحد؛ و value مئتان وثلاثة وأربعون يعطي ثلاثة. أبقوا الطلب صغيرًا وثبّتوا حقل fifth_root المقرَّب في الاختبارات حتى لا يمرّ تغيير لاحق في التقريب دون انتباه.
أين تبرّر حاسبة الجذر الخامس المخصّصة وجودها
تحتاج مولّدات الامتحانات ومصحّحات LMS التلقائية وحيًا حتميًا يرفض المقدار غير المنتهي بوصفه invalid_input بدل كتابة NaN في دفتر درجات. ولأن التنفيذ تحليل خالص من المرتبة A، تكلّف كل مكالمة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا حقل fifth_root المقرَّب في اختبارات الانحدار، فتحصلون على جذور خامسة حقيقية قابلة للإعادة للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بكم. أداة المتصفح مجانية؛ ومسار API هو الدالة نفسها مع قياس مدفوع مسبقًا عند النجاح فقط.
حالات التكامل
فحوصات الصف والواجبات
دعوا المتعلمين يرسلون مقدارًا منتهيًا ويتحققون من الجذر الخامس الحقيقي، بما في ذلك قيم الكتاب مثل fifth_root(32)=2 و fifth_root(-32)=-2.
تصحيح الامتحانات وLMS تلقائيًا
صحّحوا بنود الجذر الخامس بوحي حتمي يرفض المقادير الناقصة أو غير المنتهية بوصفها invalid_input بدل كتابة NaN.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب الجذر الخامس لعدد؟
أرسلوا عددًا منتهيًا value (الأسماء البديلة n و number و x و num و input و radicand). تعيد API القيمة fifth_root والمقدار المكرَّر وسلسلة صيغة قصيرة. أداة المتصفح مجانية.
كم تكلفة حاسبة الجذر الخامس؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.