تقييم الدوال
اختاروا نوع الدالة وأدخلوا معاملاتها وقيمة x لتحصلوا على f(x) فورًا: الدالة f(x)=2x+1 عند 3 تعطي 7. والقيم الواقعة خارج المجال الحقيقي يُنبَّه إليها بدل تخمينها. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- النوع
- Linear
- A
- 2
- B
- 1
- X
- 3
- القيمة
- 7
- التعبير
- f(x)=2x+1
- اسم النطاق
- (-∞, +∞)
تقييم الدالة مهارة أساس في الجبر: عند قاعدة لـ f احسبوا المخرج عند مدخل مختار دون أخطاء حسابية أو إخفاقات مجال صامتة. الطلاب الذين يراجعون الواجبات والمعلّمون الذين يبنون أمثلة والسكربتات التي تحتاج أوراكلًا حتميًا لـ f(x) يشتركون في نية البحث نفسها—حاسبة تقييم الدوال—ويتوقعون الجواب العددي وإشارة صادقة عندما يقع المدخل خارج المجال الحقيقي. تقبل هذه القدرة عائلة دالة (خطية، تربيعية، متعددة حدود عبر هورنر، كسرية، جذر تربيعي، لوغاريتم، قيمة مطلقة، مقلوب، قوة أو أسية) والمعاملات اللازمة وx منتهيًا.
معنى تقييم الدالة والعائلات المدعومة
تقييم الدالة يعني تطبيق قاعدة تعريفها عند عدد حقيقي واحد x والإبلاغ عن المخرج الوحيد y يساوي f لـ x عندما يكون ذلك المدخل مسموحًا. هذه الحاسبة لا تحل معادلات في x؛ بل تحسب المخرج فقط لمدخل مُعطى، وهي المهارة المختبرة في بداية الجبر عند تعويض قيم في f لـ x يساوي اثنين x زائد واحد أو في أشكال أضيق كالجذور واللوغاريتمات. عشر عائلات تغطي الأشكال السائدة في الكتب والتحضير للاختبارات.
الخطية f لـ x تساوي a x زائد b والتربيعية f لـ x تساوي a x تربيع زائد b x زائد c معرّفتان لكل x حقيقي. متعددات الحدود تقبل مصفوفة معاملات من أعلى درجة أولًا وتُقيَّم بتداخل هورنر للاستقرار العددي وتعبير قصير. الدوال الكسرية f لـ x تساوي قوس a x زائد b على قوس c x زائد d تستبعد جذر المقام.
جذر a x زائد b يتطلب جذرًا غير سالب. لوغاريتم a x زائد b يتطلب وسيطًا موجبًا وأساسًا موجبًا غير واحد. القيمة المطلقة لـ a x زائد b معرّفة في كل مكان.
المقلوب a على x يستبعد الصفر. القوة a مضروبًا في x إلى n تتبع قواعد المجال الحقيقي للأسس الصحيحة وغير الصحيحة. الأسية a مضروبًا في b إلى x تحتاج أساسًا b موجبًا.
اختيار kind والمعاملات هو خطوة النمذجة الوحيدة؛ ثم يعوّض الطرف x ويتحقق من المجال ويُرجع عددًا مُقرَّبًا مستقرًا أو سبب فشل المجال.
أين تُجدي واجهة تقييم الدوال
تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبة تقييم دوال ليتحقق المتعلمون من قيم معوّضة في قواعد خطية وتربيعية وجذر ولوغاريتم دون زلات حسابية أو مفاجآت أعداد مركّبة صامتة. مولّدات الاختبارات وإضافات LMS تحتاج أوراكلًا حتميًا يميّز أخطاء المجال عن الحساب الخاطئ حتى يمنح المصحح الآلي نقاطًا جزئية أو يعلّم الحالات غير المعرّفة. مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة تقييم الدوال تستفيد من ودجت حي يتطابق مساره المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
خطوط البيانات التي تتحقق من صيغ يدخلها المستخدم يمكنها استدعاء الطرف بقيم x مرشحة لرفض عينات خارج المجال قبل الخطوات التالية. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات والتدريس
دعوا الطالب يختار عائلة دالة وx ثم يتحقق من القيمة المُرجعة—أو سبب صريح خارج المجال—مقابل تعويض الكتاب.
التصحيح الآلي في LMS والاختبارات
قيّموا بنود تقييم f عند نقطة بأوراكل حتمي يفصل المعاملات غير الصالحة عن إخفاقات المجال المشروعة.
دفاتر الملاحظات والتحقق من الصيغ
أدخلوا معاملات التصميم في نماذج خطية أو كسرية أو جذر أو لوغاريتم أو أسية دون استيراد مكتبة جبر حاسوبي كاملة.
الأسئلة الشائعة
كيف أقيّم دالة عند x معيّن؟
أرسلوا kind (مثل linear أو polynomial) والمعاملات اللازمة وx منتهيًا.
ما أنواع الدوال المدعومة؟
linear وquadratic وpolynomial وrational وsqrt وlog وabsolute وreciprocal وpower وexponential. لكل منها معاملات موثّقة وقواعد مجال حقيقي.
كيف تُقيَّم متعددات الحدود؟
مرّروا coeffs من أعلى درجة أولًا (مثل [1,-3,2] لـ x²−3x+2). تستخدم الحاسبة طريقة هورنر وتُرجع تعبيرًا مضغوطًا.
هل يمكنها حل معادلة لإيجاد x؟
لا. فهي تحسب فقط الناتج للقيمة التي تدخلونها. ولمعرفة أي قيمة لـ x تعطي نتيجة معينة تحتاجون إلى أداة لحل المعادلات.
كم تساوي الدالة f(x)=2x+1 عند 3؟
تساوي 7: اضربوا 3 في 2 ثم أضيفوا 1. والدالة الخطية معرّفة لكل عدد حقيقي، فلا يظهر هنا أي تنبيه بشأن المجال.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"kind":"linear","x":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"kind": "linear",
"x": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"kind": "linear",
"x": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"kind":"linear","x":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"kind":"linear","x":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"kind": "linear",
"x": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.function_evaluate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عند النجاح تُرجع سلسلة التعبير ووصف المجال الحقيقي وin_domain true والقيمة المُقرَّبة. عندما يقع x خارج المجال—جذر سالب، وسيط لوغاريتم غير موجب، مقام صفري، قوة غير معرّفة—ما زالت تُرجع حمولة منظمة مع in_domain false وسببًا بلغة واضحة بدل اختراع نتيجة مركّبة أو لانهائية. المعاملات غير الصالحة تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر. الوحدة النقية نفسها تشغّل ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا يختلف التحقق في الصف عن خطوط الإنتاج.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والإبلاغ عن المجال
المعاملات الاختيارية a وb وc وd والأس n وأساس اللوغاريتم وcoeffs لمتعدد الحدود تملأ العائلة المختارة؛ تُطبَّق قيم افتراضية معقولة عندما يكون معامل اختياريًا، فـ linear مع x فقط ما زال يعني f لـ x يساوي x. مثال: kind linear وa يساوي اثنين وb يساوي واحدًا وx يساوي ثلاثة ينتج f لـ x يساوي اثنين x زائد واحد، المجال كل الحقيقي، القيمة سبعة. اقرنوا القيمة العددية برمز رسم بياني خاص إن احتجتم مخططًا؛ هذا الطرف يقيّم عند نقطة واحدة ولا يُصدر رسومًا ولا تبسيطًا رمزيًا متعدد الخطوات أبعد من حقلي expression وformula. أرسلوا جسم JSON مع kind إلزامي من التعداد الثابت وx منتهٍ إلزامي. قد تصل الأعداد كأعداد JSON أو سلاسل عشرية؛ القيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة وkinds غير المعروفة ومصفوفات المعاملات الفارغة وأسس اللوغاريتم غير القانونية تُطلق invalid_input مع تسمية المشكلة ولا تُفوتر. عند النجاح يتضمن الجسم دائمًا kind وx وexpression وdomain كنص فترة وformula وin_domain. عندما يكون in_domain true تكون value موجودة ومُقرَّبة إلى اثني عشر منزلة عشرية لاستقرار الذهبيات عبر بيئات التشغيل. عندما يكون in_domain false—مثل جذر x ناقص ثلاثة عند x يساوي اثنين، أو مقلوب عند الصفر—تُحذف value وتشرح reason المخالفة بلغة واضحة حتى تعرض الواجهة تنبيه مجال بدل إجابة فارغة. هذا التصميم يفصل أخطاء المعاملات عن إخفاقات المجال الرياضية: الأولى أعطال عميل والثانية لحظات تعليم مشروعة. مثال: kind rational بمقام x ناقص واحد عند x يساوي واحدًا يُرجع in_domain false لأن المقام يختفي.
أين تُجدي واجهة تقييم الدوال
دفاتر الهندسة والعلوم كثيرًا ما تُدخل قراءات حساسات أو معاملات تصميم في نماذج جبرية بسيطة؛ استدعاء API parse صغير يجنب سحب نظام جبر حاسوبي كامل لتعويض سطر واحد. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا القيمة المُقرَّبة وعلامة in_domain في الاختبارات لتحصلوا على نتائج f لـ x قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون بنية تحتية رمزية خاصة.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان x خارج المجال؟
ما زلتم تحصلون على حمولة بشكل نجاح مع in_domain false وسلسلة reason (مثل جذر سالب أو مقام صفري). تُحذف value. لا يُفوتر كخطأ معاملات.
كم تكلفة حاسبة تقييم الدوال؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.