関数値の計算
関数の種類を選び、係数と x の値を入力すれば、すぐに f(x) が分かります。f(x)=2x+1 に3を代入すると7です。実数の定義域の外にある値は推測せずに知らせます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 種類
- Linear
- A
- 2
- B
- 1
- X
- 3
- 値
- 7
- 式
- f(x)=2x+1
- ドメイン名
- (-∞, +∞)
関数の値を求めることは代数の基本です。f の規則が与えられたとき、手計算の誤りや定義域の見落としなく、指定した入力での出力を求めます。宿題を確認する生徒、例題を作るチューター、決定的な f(x) オラクルを必要とする自動化スクリプトは、いずれも「関数値の計算」「関数の代入計算」という検索意図で、数値の答えと、入力が実数の定義域の外にあるときの正直な合図の両方を期待します。本機能は関数の種類（一次、二次、ホーナー法による多項式、有理、平方根、対数、絶対値、逆数、累乗、指数）、必要な係数、有限の x を受け付けます。
関数の評価とは何か、対応する関数族
関数を評価するとは、その定義規則を一つの実数 x に適用し、その入力が許されるときに一意の出力 y すなわち f の x を報告することです。本計算機は x について方程式を解かず、与えられた入力に対する出力だけを計算します。これは初期代数で、f の x が二 x プラス一のような式や、平方根・対数など制約の強い形に値を代入する技能と同じです。
十の関数族が教科書と試験対策で支配的な形をカバーします。一次 f の x が a x プラス b、二次 f の x が a x の二乗プラス b x プラス c はすべての実数 x で定義されます。多項式は最高次から順の係数配列を受け取り、数値安定性と短い式表示のためホーナー法で評価します。
有理関数 f の x が括弧 a x プラス b を括弧 c x プラス d で割ったものは分母の根を除外します。a x プラス b の平方根は非負の被開平数を要します。a x プラス b の対数は正の引数と、一でない正の底を要します。
a x プラス b の絶対値はどこでも定義されます。a を x で割る逆数はゼロを除外します。a 倍の x の n 乗は整数・非整数の指数について実数定義域の規則に従います。
a 倍の b の x 乗の指数形は正の底 b を要します。
活用例
宿題とチューター確認
学習者に関数族と x を選ばせ、返却された値—または明示的な定義域外の理由—を教科書の代入と照合させます。
LMS・試験の自動採点
一点での f の評価問題を、無効パラメータと正当な定義域失敗を分ける決定的オラクルで採点します。
ノートと式の検証
完全な計算機代数ライブラリを持ち込まず、線形・有理・平方根・対数・指数モデルに設計パラメータを代入します。
よくある質問
与えられた x で関数をどう評価しますか？
kind（例：linear や polynomial）、必要な係数、有限の x を送ってください。
x が定義域の外にあるとどうなりますか？
value は省略されます。パラメータ誤りとしては課金されません。
どの関数の種類が使えますか？
linear、quadratic、polynomial、rational、sqrt、log、absolute、reciprocal、power、exponential です。それぞれ係数と実数定義域の規則が文書化されています。
多項式はどう評価されますか？
coeffs を最高次から順に渡します（例：x²−3x+2 なら [1,-3,2]）。計算機はホーナー法を使い、短い式文字列を返します。
方程式を解いて x を求めることはできますか？
できません。入力した値に対する関数の値を計算するだけです。ある結果になる x を知りたいときは、方程式を解くツールを使ってください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"kind":"linear","x":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"kind": "linear",
"x": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"kind": "linear",
"x": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"kind":"linear","x":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"kind":"linear","x":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-evaluate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"kind": "linear",
"x": 3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.function_evaluate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
成功時は式の文字列、実数定義域の説明、in_domain true、および丸めた値を返します。x が定義域の外—負の被開平数、正でない対数の引数、ゼロ分母、未定義の累乗—にある場合でも、複素数や無限大を捏造せず、in_domain false と平易な理由を含む構造化ペイロードを返します。不正なパラメータは invalid_input で失敗し、課金されません。
関数の評価とは何か、対応する関数族
kind と係数の選択が唯一のモデル化ステップであり、エンドポイントは x を代入し、定義域を確認し、安定して丸めた数か定義域失敗の理由を返します。
入力契約、応答形、定義域の報告
任意の係数 a、b、c、d、指数 n、対数の底、多項式の coeffs が選んだ関数族を埋めます。係数が任意の場合は妥当な既定があり、linear で x のみでも f の x は x を意味します。前者はクライアントの不具合、後者は正当な教育の機会です。例：kind linear、a が二、b が一、x が三なら f の x は二 x プラス一、定義域はすべての実数、値は七。固定 enum の必須 kind と必須の有限 x を持つ JSON 本体を POST してください。数は JSON 数値または小数文字列で届いて構いません。非有限値、空文字、未知の kind、空の係数配列、不正な対数底は問題を示す invalid_input となり課金されません。成功時の本体は常に kind、x、expression、区間形式の domain、formula、in_domain を含みます。in_domain が false のとき—例えば x マイナス三の平方根で x が二、あるいはゼロでの逆数—value は省略され、reason が平易に違反を説明し、UI は空欄ではなく定義域の警告を示せます。この設計はパラメータ誤りと数学的な定義域失敗を分けます。例：分母が x マイナス一の rational で x が一なら分母が消えるため in_domain false。数値と自前の作図コードを組み合わせてスケッチは可能ですが、本エンドポイントは一点のみ評価し、expression と formula 以外の多段階の記号簡約やプロットは出しません。
関数評価 API が役立つ場面
教室やチューター向けプラットフォームは関数値の計算ツールを使い、学習者が一次・二次・根・対数の規則に代入した値を、計算ミスや複素数の黙った混入なしに確認できます。試験ジェネレータや LMS プラグインは、定義域エラーを誤算と区別してマークする決定的オラクルを必要とし、自動採点が部分点や未定義ケースを扱えます。検証失敗は残高を消費しません。工学・科学のノートはセンサ値や設計パラメータを単純な代数モデルに入れることが多く、一行の代入のために完全な計算機代数システムを引き込まず、小さな parse API で済みます。ユーザー入力の式を検証するデータパイプラインは、候補の x でエンドポイントを呼び、下流の前に定義域外サンプルを拒否できます。実装は純 parse の tier A のため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開の基本料金 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、丸めた値と in_domain フラグをテストに固定すれば、自前の記号計算基盤なしに宿題・LMS・エッジワーカー向けに再現可能な f の x が得られます。
技術的な質問
関数値の計算ツールの料金は？
ブラウザ版は無料です。API は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。