数学

2/4を入力すると、約分済みの1/2と帯分数、正確な小数が表示されます。2つの分数の四則計算も丸め誤差なしで行え、−8/3のような負の数も−2 2/3と正しく示します。ブラウザで無料で使えます。

よくある6つのパーセントの疑問を一か所で解決します。150の20パーセントはいくつか（30）、ある数が別の数の何割か、どれだけ増減したか、上乗せ前はいくらだったかがすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。

12と18を入力すると、最大公約数6と最小公倍数36が分かります。最大20個の数もまとめて計算できます。分数の約分や通分、繰り返す予定の周期合わせに便利です。ブラウザで無料で使えます。

円の大きさを1つ入力するだけで4つの値がそろいます。半径1なら直径2、円周6.283185、面積3.141593です。図面や配管、学校の課題に役立ち、ブラウザで無料で使えます。

a、b、cを入力すると、判別式と2つの解が分かります。x² − 3x + 2 = 0なら判別式は1、解は2と1です。判別式が負のときは複素数の組になり、どの解も小数点以下6桁で表示されます。ブラウザで無料で使えます。

直角三角形の2辺を入力すると、残りの1辺と面積が分かります。2辺が3と4なら、斜辺は5、面積は6です。斜辺は常にcで、ありえない三角形は答えを出す前に見つけます。ブラウザで無料で使えます。

n個の中からr個を選ぶ方法が何通りあるかを求めます。5個から2個を選ぶ場合、順番を問わない組合せは10通りで、順列は並び順ごとに別々に数えます。nは1000まで、結果は正確な整数で表示されます。ブラウザで無料で使えます。

B(5)は52です。5個の異なるものを、グループの順番を区別せずに空でないグループに分ける方法は52通りあります。0から20までのnを入力すると、正確なベル数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

一辺が2の正三角形は、高さと面積がどちらも約1.732051、周の長さが6です。一辺、面積、高さのどれか1つを入力すれば、外接円と内接円の半径も含めた6つの値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

外接円の半径が10、内接円の半径が3なら、外心と内心の距離の2乗は40で、距離は約6.324555です。2つの半径を入力するだけで、オイラーの不等式を満たしているかも分かります。ブラウザで無料で使えます。

APが3、PBが4、CPが2なら、足りないPDは6です。どちらの弦も積が12になるためです。交わる2本の弦の4つの線分のうち、3つを入れるだけで残りが分かります。ブラウザで無料で使えます。

0から40までの整数nを入力すると、n番目のヤコブスタール数が正確に分かります。数列は0、1、1、3、5、11、21、43と続き、J(40)は366503875925です。各項は直前の項に、その前の項の2倍を足した値です。ブラウザで無料で使えます。

半径3、垂直な高さ10の円柱は、どれだけ傾いていても体積が約282.7433です。半径と高さ、分かれば母線の長さを入力すると、体積とあわせて側面積、底面積、表面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

球面三角形の3つの角を入れると、球面過剰と面積、球全体に占める割合が分かります。角が1.2、1.1、1ラジアンで半径1の球なら、球面過剰は0.158407ラジアン、つまり9.076072度です。ブラウザで無料で使えます。

n個のものを、どれも元の位置に残らないように並べる方法の数を数えます。4の劣階乗は9で、ランダムに並べ替えたときにそうなる確率も分かります。ブラウザで無料で使えます。

大半径5、管の半径1のトーラスを半回転させた扇形は、体積49.348022、外側の面積98.696044です。2つの半径と角度をラジアンか度で入力すると、パイプの曲がりやリングの一部の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

トリボナッチ数列の6番目は7です。各項は直前の3項の和で、0、0、1から始まります。0から40までの番号を入力すると、丸めのない正確な整数の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

垂直な3辺が3、4、5の直角三面四面体の体積は10、表面積は37.3654です。3本の辺を入力すると、各面、各辺、空間対角線が分かり、斜面はド・グアの定理で求めます。ブラウザで無料で使えます。

球の半径を入れるだけで、直径・赤道の円周・表面積・体積がまとめて分かります。半径1なら表面積は12.5663706144、体積は4.1887902048です。ブラウザで無料で使えます。

辺の数と分かっている長さを1つ入力すると、正多角形の寸法がすべて分かります。1辺が2の正六角形なら、アポテムは1.732051、面積は10.392305、周の長さは12です。ブラウザで無料で使えます。

東方アブジャド表では、アリフが1、バーが2、ガインが1000です。1から1999までの数を文字に直したり、文字の並びを合計に戻したり、単語全体の値を求めたりできます。ブラウザで無料で使えます。

今の年齢比が2:1で、5年後に3:2になるなら、2人は今10歳と5歳です。2つの比と年数を入れるだけで、宿題や試験の答え合わせに使える現在と将来の年齢が分かります。ブラウザで無料で使えます。

静水で10の船が流れの速さ2の川を進むと、上りは8、下りは12になります。船と流れの速さから求める方向にも、上りと下りの速さから逆に求める方向にも、定番の流水算を解けます。ブラウザで無料で使えます。

原価・売価・定価の損益算を解きます。原価100、定価150、値引き10%なら、売価は135、利益は35で、原価に対して35%の利益です。宿題や試験対策の答え合わせに便利で、ブラウザで無料で使えます。

整数をヘブライ文字で書いたり、ヘブライ文字を数に戻したりできます。5はゲレシュつきのה׳になり、四十二はメムとベートです。十五と十六の伝統的な書き方にも従います。ブラウザで無料で使えます。

得票数を最大剰余方式で整数の議席に換えます。416,000票、338,000票、246,000票で10議席をヘア式の基数で配ると、4、3、3議席になります。基数はヘア式とドループ式から選べ、各党の剰余も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

整数をマヤの20進数字に変換し、逆に戻すこともできます。0は貝1つ、1から19までの位は5を表す棒と点で表し、shell、bar、dotという文字で書き出します。63,999,999まで扱え、ブラウザで無料で使えます。

値1、1、2の合計は4なので、それぞれ円の4分の1、4分の1、半分になります。値や重みのリストを入力すると、合計がちょうど360度になる各扇形の角度と割合が分かります。ブラウザで無料で使えます。

4時間と6時間で水槽を満たす2本の管を同時に使うと、2.4時間で満水になります。各給水管が満たすのにかかる時間と各排水管が空にする時間を入力すると、正味の速さ、必要な時間、状態が分かります。ブラウザで無料で使えます。

得票5000、3000、2000の3党で5議席を分けると、サン＝ラグ方式では3、1、1議席になります。各党の得票数と議席数を入力すると、どの議席をどの党がどの商で獲得したかを表示します。ブラウザで無料で使えます。

初項1、公差1、公比0.5、項数5なら、和は3.5625です。等差の初項と公差、等比の公比、項数を入力すると、項を1つずつ足さずに閉じた公式で有限和を求めます。ブラウザで無料で使えます。

連続割引を1つの正味価格にまとめます。定価100に2割、続けて1割の割引をすると72になり、正味価格係数は0.72です。この係数はほかの定価にもそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

一辺が2、高さが5の正六角柱の体積は約51.961524です。2つの長さを入れるだけで、体積、底面積、側面積、表面積がまとめて分かります。ブラウザで無料で使えます。

2つの価格から値下げ率を求めます。80から60に下がった商品は25パーセントの値下げで、値引き額は20です。元の価格と値下げ率からセール価格を逆算することもでき、ブラウザで無料で使えます。

標準の漸化式で、位置nのモツキン数を求めます。最初の2項はどちらも1で、位置0なら1です。それ以降の項は、1つ前の項に、それより前の項どうしの積の和を足して作ります。ブラウザで無料で使えます。

点から円の中心までの距離と半径を入力すると、方べき d² − R² が分かります。半径3の円の中心から距離5の点なら方べきは16で、点は円の外側にあります。ブラウザで無料で使えます。

1辺が2の正四面体の体積は約0.942809、表面積は6.928203です。辺の長さを入力すると、体積、1面の面積、表面積、高さ、2つの球の半径を、選んだ小数点以下の桁数で表示します。ブラウザで無料で使えます。

「aMore paVLVs」という文では、ローマ数字のM、V、L、Vを足すと1060になります。文を入力すると、M・D・C・L・X・V・Iを見つけて順に並べ、表している年を示します。ブラウザで無料で使えます。

正四角錐の底面の一辺と高さを入れると、体積、斜高、側面積、表面積が一度に分かります。一辺4、高さ3なら体積は16、表面積は44.84441です。ブラウザで無料で使えます。

階高を同じ高さの段に分けます。総高さ280、目標の蹴上げ18なら蹴上げはちょうど17.5が16段、踏面は15枚で、踏面の奥行き25なら水平距離は375、角度は34.992度です。ブラウザで無料で使えます。

接線が6、割線の外側の部分が4なら、割線全体は9です。PT² = PA·PBで、両辺はどちらも36になります。円の外の点から引いた3つの線分のうち2つを入力すると、残りが分かります。ブラウザで無料で使えます。

一定の割合が失われても必要な量が手元に残るよう、注文すべき量を求めます。100単位が必要でロス率が10%なら、注文量は111.1111です。見込まれるロスの量も表示され、ブラウザで無料で使えます。

2つの群を共通の尺度で比べます。平均が10と8、標準偏差がどちらも2、各群30人なら、コーエンのdは1、小標本の補正をかけたヘッジズのgは0.987013です。ブラウザで無料で使えます。

真陽性50、真陰性40、偽陽性5、偽陰性5なら、マシューズ相関係数は0.79798です。混同行列の4つの件数を入れるだけで、二値分類の性能をひとつの数値で確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

|2x − 3| = 5の解は、中身を5と−5に等しくおいて求めた−1と4です。方程式の3つの数を入力すると、解が小さい順に分かります。ブラウザで無料で使えます。

部分和を手で足さずに確かめられます。初項2、公差3の等差数列は番号1から5で2、5、8、11、14となり、合計は40です。項数と初項・末項も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

2x + yが5、x − yが1のとき、xについて解くと2.5 − 0.5yとなり、代入すると交点(2, 1)が得られます。各手順を示し、直線が一致する場合や交わらない場合も知らせます。ブラウザで無料で使えます。

行番号nを入力すると、その行の二項係数がすべて得られます。5行目なら1, 5, 10, 10, 5, 1の6個で、数が大きくなっても桁が欠けることはありません。ブラウザで無料で使えます。

円柱の両端を半球でふさいだカプセル形の体積、表面積、全高が分かります。半径2、円柱部の長さ5なら全高は9です。端が丸いタンクや錠剤の形に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

2つの半軸から、双曲線がどれだけ開いているかが分かります。半軸3と4なら焦点までの距離は5、離心率は5/3です。楕円と違い、双曲線の離心率は必ず1より大きくなります。ブラウザで無料で使えます。

正多角形の辺の数を入力すると、角度が分かります。正五角形なら内角の和は540°、1つの内角は108°、1つの外角は72°です。ブラウザで無料で使えます。

先端の数、密度、先端までの半径から正星型多角形の塗りつぶし面積を求めます。半径1の円にかいた五芒星{5/2}の面積は1.122569941449です。バッジやレーザー加工、宿題に使えます。ブラウザで無料で使えます。

三角形の内側に入る最大の円の中心が分かります。頂点が(0, 0)、(4, 0)、(0, 3)なら内心は(1, 1)、内接円の半径は1です。辺の長さ、面積、半周長も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

整数nを選ぶと、調和級数を1/nまで足した値が分かります。最初の10項の和は2.928968253968です。和は限りなく大きくなりますが、増え方はゆっくりで、おおよそnの自然対数のように増えます。ブラウザで無料で使えます。

2以上の整数を素因数に分解します。360は2³ × 3² × 5で、一つずつ並べると2、2、2、3、3、5です。両方の形が同時に表示されるので、宿題の確認や掛け戻しに使えます。ブラウザで無料で使えます。

4には1+1+1+1から4そのものまで8通りの合成があり、このツールはそのすべてを決まった順序で一覧にし、総数も横に表示します。nは1から16まで入力できます。ブラウザで無料で使えます。

13を法として2の何乗が5になるかを問うと、答えは9です。2^9 ≡ 5 (mod 13)だからです。底、目標、素数の法を入れると、確かめられる等式付きで最小の指数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

12の約数は1、2、3、4、6、12の6個で、合計は28です。1兆までの正の整数を入れると、順に並んだ約数の一覧、個数、合計がまとめて分かります。ブラウザで無料で使えます。

整数が素数かどうかを判定し、素数でなければそれを証明する最小の約数を示します。97は素数と判定され、約数は表示されません。小さな因数はすぐに見つかり、大きな素数も決まった正確な判定で確認します。ブラウザで無料で使えます。

符号が入れ替わり続ける6つの残差では、差の2乗和3.19に対し残差の2乗和は1.19で、dは2.5を超え、負の自己相関が疑われます。2に近ければ、回帰に1次の構造はほとんど残っていません。ブラウザで無料で使えます。