数学

平均50に対して標準偏差が2.5なら、相対標準偏差は5%です。手元にある2つの値を入力するだけで、平均に対するばらつきを割合で表せます。精度の表やロットの確認に使え、ブラウザで無料で使えます。

赤に25チップを賭けて当たり番号が7なら、配当は25で、手元に戻るチップは50です。シングルゼロのホイールで賭け方、賭け額、出た番号を入力すると、配当とオッズ、勝敗が分かります。ブラウザで無料で使えます。

標本平均52、母平均50なら標本誤差は+2で、標本は真の値を上回っています。標本の値と真の値を入力すると、符号付きの差、その大きさ、向きが分かります。ブラウザで無料で使えます。

真陽性90、偽陰性10、真陰性80、偽陽性20なら、感度は90%、特異度は80%です。表の4つの件数を入力すると、両方の値を割合とパーセントで表示します。ブラウザで無料で使えます。

個体数が10、20、5、15なら、4種で合計50個体となり、多様性指数は10回に7回を少し上回ります。これは無作為な2個体が別の種である確率です。種ごとの個体数を入力すると、優占度も分かります。ブラウザで無料で使えます。

12から31までの7つの点数は3行になり、二十台の値は幹2に葉1、3、3、5として並びます。数値を貼り付けると、すべての値が見える凡例つきのそろった幹葉図ができます。ブラウザで無料で使えます。

リストの第3四分位数をすぐに求めます。1から8までの値ならQ3は6.25で、データの4分の3がこの値以下に入ります。Excelと同じ補間方法で、ブラウザで無料で使えます。

二つの封筒のパラドックスを生む計算を確かめられます。開けた封筒を保持する期待値は見た金額そのもの、交換の期待値は半分か倍かの古典的なモデルで1.25倍に見えます。ブラウザで無料で使えます。

連続一様分布の下限と上限を入れると、主な値がすぐに分かります。0から10なら平均は5、密度は0.1で、4以下になる確率は0.4です。2つ目の点を加えれば区間の確率も出せ、ブラウザで無料で使えます。

箱ひげ図で外れ値を見分ける境界を求めます。1から9までの数なら、Q1は2.5、Q3は7.5で、フェンスは−5と15になり、その外にある値が外れ値の候補です。ブラウザで無料で使えます。

正規分布を仮定せずに、対応のない2つの群を比べます。重なりのない5個と6個の標本なら、1つ目の順位和は45、同等のUは30で、両側p値は0.05を下回ります。ブラウザで無料で使えます。

母標準偏差が分かっているとき、標本平均が仮説上の平均と合うかを確かめます。平均105対100、標準偏差15、36件なら、標準誤差は2.5、zは2です。p値も表示し、ブラウザで無料で使えます。

円周上の2点を無作為に選ぶと、弦が内接正三角形の辺より長くなる確率は1/3ですが、ほかの2つの方法では1/2と1/4になります。方法と半径を選ぶと、それぞれの答えが分かります。ブラウザで無料で使えます。

分散が有限なら、どんなデータでも少なくとも75パーセントが平均から2標準偏差以内に入ります。釣り鐘型である必要はありません。標準偏差の数を入力すると、内側に入る保証された割合と、外側に出うる最大の割合が分かります。ブラウザで無料で使えます。

シード42で公正なコインを10回投げると、並びはいつもTHTTHTHTTHで、表4回、裏6回です。回数やシードを変えて新しい実験を行い、表の割合を2分の1と比べられます。ブラウザで無料で使えます。

異なる10個から3個を、重複なしで順序を問わずに選ぶと120通りです。全体の個数と選ぶ個数を入力すれば、非常に大きな数でも正確な件数が分かり、委員の選出やカードの手札、標本の数え上げに使えます。ブラウザで無料で使えます。

8件を予測と比べると、真陽性3、真陰性3、偽陽性1、偽陰性1になります。正解と予測のラベルを同じ順番で貼り付ければ、正解率や適合率、再現率のもとになる4つの件数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

有意水準0.05の場合、臨界値zは両側検定で約1.96、片側検定で約1.645です。検定の向きを選んで有意水準を入力するだけで、数表を引かずに棄却域の境界が分かります。ブラウザで無料で使えます。

シード42なら出目は必ず17です。同じシードからは公平な二十面ダイスの同じ目が出るので、ゲームマスターやプレイヤー、確認する人が後から出目を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

下限0、上限1、シード42なら、結果は必ず0.2523451748です。同じ範囲、同じシード、同じ桁数なら同じ値が再現されるので、解答例や確率の演習、サンプルデータに使えます。ブラウザで無料で使えます。

公正な6面のサイコロ1個の期待値は3.5、分散は35/12です。面の数と振る回数を入力すると、合計がどのくらいになりやすいか、どれほどばらつくかを示す2つの値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

2、4、4、4、5、5、7、9なら、範囲は7、分散は4、標準偏差は2で、3つが一度に分かります。平均の位置だけでなく、データがどれだけそろっているかを確認できます。ブラウザで無料で使えます。

2d6+3をシード42で振ると、出目は毎回1と5、修正値3を足して合計9になります。ダイスごとの出目が並ぶので、ダメージや攻撃の判定を卓の全員が後から確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

2 ± 0.1と3 ± 0.2を掛けると、結果は6、合成標準不確かさは0.5で、各入力の寄与も分かります。和、積、累乗、平方根、対数も同じ1次の規則で扱えます。ブラウザで無料で使えます。

本当に陰性の100件のうち誤警報が5件なら、偽陽性率は0.05です。偽陽性5を、偽陽性5と真陰性95の合計で割って求めます。検診、迷惑メールの判定、ROC曲線の横軸に使えます。ブラウザで無料で使えます。

8、2、1、5の2×2の表では、両側のp値は5/143で、一般的な有意水準0.05を下回ります。標本が小さくセルがほぼ空でも正確なので、カイ二乗検定で注意が出る場面でも使えます。ブラウザで無料で使えます。

分数オッズを入力すると、ほかの3つの表し方が分かります。5/2 は小数オッズ3.5、示唆確率は約28.57%、賭け金1単位あたりの利益は2.5単位です。ブラウザで無料で使えます。

ヒストグラムの元になる度数表を作ります。1、2、2、3、5、7、8、9を幅2の4区間に分けると、度数は3、1、1、3です。区間の幅か区間の数のどちらかを選べます。ブラウザで無料で使えます。

戻さずに引いたときに、印のついたものがちょうど何個出るかの確率を求めます。赤4個を含む10個の玉から3個引くと、赤がちょうど1個になる確率は2分の1です。トランプや不良品の検査にも使えます。ブラウザで無料で使えます。

データの真ん中の半分がどれだけ広がっているかが分かります。1から8までの数ではQ1が2.5、Q3が6.5、四分位範囲は4です。極端な値が1つあっても、範囲全体のようには広がりません。ブラウザで無料で使えます。

2つの事象がどちらも起きる確率を求めます。P(A)が0.5、P(B)が0.4で独立なら、同時確率は0.2、つまり20%です。従属な事象には相関を入力でき、結果が取りうる最小値と最大値の間にあるかも確かめます。ブラウザで無料で使えます。

宝くじの当選確率を正確に計算します。49個から6個を選ぶくじで6個すべて一致する確率は13,983,816分の1です。3個や5個一致のような下位の等級も調べられます。ブラウザで無料で使えます。

数が平均からどれだけ離れているかを平均で表します。2、4、4、4、5、5、7、9では平均が5、距離の合計が12、平均絶対偏差は1.5です。結果はデータと同じ単位のままです。ブラウザで無料で使えます。

対応のある件数59、6、16、80では、マクネマー検定は不一致の22組だけを使い、p値は0.05をわずかに上回るため、5%水準では有意ではありません。連続性補正は初期設定で有効です。ブラウザで無料で使えます。

1、3、3、6、7、8、9の中央値は6で、両側に3つずつ値があります。数値はどんな順番で入れても自動で並べ替えられ、件数が偶数なら真ん中の2つの平均になります。ブラウザで無料で使えます。

4つの予測の誤差の二乗を合計すると0.6で、平均二乗誤差は0.15です。予測値と実測値を同じ順番で貼り付けると、差を2乗するので上下どちらの外れも数えられ、大きな外れほど重く効きます。ブラウザで無料で使えます。

成功確率0.5で100回試行するとき、正規近似ではちょうど50回成功する確率は約8%です。平均50、標準偏差5を使い、連続補正をかけて計算します。ブラウザで無料で使えます。

P(A)が0.3、P(B)が0.4、共通部分が0.1なら、AまたはBが起こる確率は0.6です。2つを足し、重なりを二重に数えないよう1回だけ引きます。ブラウザで無料で使えます。

5、1、4、2、3と入れると1、2、3、4、5になり、最小の値が先頭、最大の値が最後に来ます。重複は残し、文字ではなく値で比べるので、10が2より前になることはありません。ブラウザで無料で使えます。

小文字26種類で8文字なら、作れるパスワードは208,827,064,576通りです。各位置で使える文字の数と長さを入力すると、丸めずに正確な総数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

BANANAの文字を並べ替えると、異なる単語は60通りできます。6文字のうちAが3つ、Nが2つあるためです。総数と同じものの反復回数を入力すると、異なる並べ方の正確な数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

1、1、2という値は合計が4なので、円グラフの4分の1、4分の1、半分になります。各カテゴリの値を貼り付けると、合計が99.99ではなく必ずちょうど100になる扇形のパーセントが分かります。ブラウザで無料で使えます。

検査前確率0.01、感度0.9、特異度0.95の検査で陽性が出ても、疾患の確率は0.153846153846にしか上がりません。検査前確率と検査の2つの性能、結果を入力すると、更新された確率が分かります。ブラウザで無料で使えます。

確率0.25は約分した分数1/4に、0.375は3/8になります。0から1の確率を入力すると、約分済みの分子と分母が分かり、解答例や「8人に3人」のような表現にそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

x⁴+2x³−x²+3x+5から作ったxが0から4のデータでは、係数1、2、−1、3、5とR²の1が戻ります。異なるxを5つ以上含むxとyの組を入力すると、四次の当てはめとその式が分かります。ブラウザで無料で使えます。

6面ダイス2個をシード42で振ると出目は1と5で、合計は2から12のうちの6です。振るダイスの数、面数、シードを選ぶと、すべての出目と合計が分かります。ブラウザで無料で使えます。

真値100に対して測定値が105なら、ずれは5で、相対誤差は0.05、つまり5パーセントです。測定値と真値を入力すると、絶対値の相対誤差が比率またはパーセントで分かります。ブラウザで無料で使えます。

母比率0.6、標本サイズ100なら、標本比率の分布は平均0.6、分散0.0024で、標準偏差はその平方根です。比率と標本サイズを入力すると、平均とばらつき、残りの割合がまとめて分かります。ブラウザで無料で使えます。

1、2、3、4、10という並びは平均4で、10が右の裾を長くするため歪度は正になります。3つ以上の数値を貼り付けると、データの偏る向きと、平均、標準偏差、2種類の歪度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

標本標準偏差10、観測数25なら、10を25の平方根で割るので標準誤差はちょうど2です。論文やノートにある2つの値を入力すると、計算の各段階を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

2から12までの合計を選ぶと、2個のサイコロの36通りの出方のうち何通りで出るかが分かります。7は6通りなので6/36、つまり1/6です。小数やパーセント、目の組み合わせも表示し、ブラウザで無料で使えます。

ワイブル分布の密度または累積確率を求めます。形状2、尺度1、xが1なら密度は2/eです。形状が1より大きいと摩耗型、1なら指数分布、1より小さいと初期故障型を表します。ブラウザで無料で使えます。

検査点が5か所ある組立品200個で欠陥が25件なら、25000 DPMOです。欠陥を百万回の失敗の機会あたりに換算するので、生産量の違うライン、工場、仕入先を同じ尺度で比べられます。ブラウザで無料で使えます。

(2 + 3) + 4と2 + (3 + 4)はどちらも9なので、結合法則が成り立ちます。3つの数を入力すると、2通りのまとめ方を並べて計算し、一致するかどうかをはっきり示します。ブラウザで無料で使えます。

頂点が(0, 0)、(4, 0)、(4, 3)、(0, 3)の長方形の面積は12です。どんな四角形でも、4つの頂点の座標を周に沿った順番で入力すれば、高さや対角線を測らずに面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

80パーセント、90パーセント、70パーセントの平均は80パーセントです。パーセントで表した試験の点数や転換率、アンケート結果を%記号付きでもなしでも貼り付ければ、代表的な1つの値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

2、4、6、8、10の平均は6です。合計は30で、個数は5つです。点数や価格、測定値のリストを貼り付けると、重み付けのない単純な平均が分かり、どの値も先に確認します。ブラウザで無料で使えます。

面積10、高さ4の三角形の底辺は5です。面積を2倍して高さで割ります。高さを底辺に対して直角に測っていれば、どんな三角形にも使えます。ブラウザで無料で使えます。

次数0の第1種ベッセル関数の1での値J₀(1)は、約0.765197686558です。0以上の整数の次数と実数の値を入力すると、波や太鼓の膜、無線の側波帯の問題に使うJn(x)が分かります。ブラウザで無料で使えます。

分子と分母を入れるとパーセントが分かります。3/4 は小数で 0.75、つまり 75% です。5/4 のような仮分数は 125% になり、分母が0の場合は意味のない結果を出さずに受け付けません。ブラウザで無料で使えます。