数学

一方の円がもう一方の円の外に残す三日月形の面積を求めます。半径5の円2つを中心間の距離5で重ねると、それぞれの側に47.830573874526の三日月が残ります。重なったレンズ形の面積も表示されるので、取り違えることがありません。ブラウザで無料で使えます。

配管の内径から、内側の開いた断面の面積を求めます。内径10なら78.539816339745平方単位です。結果は入力と同じ単位のままなので、ミリなら平方ミリ、インチなら平方インチで返ります。ブラウザで無料で使えます。

度でもラジアンでも、角度のコセカントを計算します。30°の正弦は0.5なので、csc 30°は2です。0°や180°のように正弦が0になる角度は、無限大を返す代わりに計算できないことを伝えます。ブラウザで無料で使えます。

√8を√2で割るとちょうど2、√8を√3で割ると2√6/3になります。それぞれの累乗根の中の数と指数を入力すると、分母を有理化したうえで最も簡単な形の商が分かります。ブラウザで無料で使えます。

3つの数を入力すると、3(4 + 5)が3·4 + 3·5になり、12 + 15を経て27になる流れが分かります。分配法則の各段階が答えの横に表示されるので、答えだけでなく途中の式も確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

(3 + 4i)を(1 + 2i)で割ると2.2 − 0.4iです。2つの数の実部と虚部を入力すると、除数の共役を使って商の実部と虚部を求めます。除数が0の場合は計算しません。ブラウザで無料で使えます。

1234.5は1.2345×10の3乗になり、1.5×10の2乗は150に戻ります。変換の向きを選び、小数やeを使った書き方、教科書どおりの書き方で入れれば、宿題や実験レポート、解答例に使える1つの形にそろいます。ブラウザで無料で使えます。

12の因数は1、2、3、4、6、12の6個です。1兆までの正の整数を入れると、真ん中の組を見落とさずに、すべての約数を小さい順に並べて個数とともに示します。素因数分解や階乗とは別の計算です。ブラウザで無料で使えます。

x² + 5x + 6は(x + 2)(x + 3)に因数分解されます。3つの係数を入れると、整数の組やACの方法で授業どおりの2つの二項式が見つかり、有理数の組がないときは根を作り出さずに既約と示します。ブラウザで無料で使えます。

32の五乗根は2、−32の五乗根は−2です。奇数乗の根なので符号はそのまま残ります。有限の数を入れればただ1つの実数の五乗根が分かり、ちょうど五乗になっている数は正確な整数で返します。ブラウザで無料で使えます。

2の6乗を7で割った余りは1で、フェルマーの小定理のとおりです。底aと素数pを入れると、aのp−1乗をpで割った余りが分かります。pが素数かを先に確かめるので、合成数が素数として通ることはありません。ブラウザで無料で使えます。

2つの整数を入力すると、互除法で最大公約数が分かります。48と18なら3回の割り算で6、1071と462なら21です。符号は無視されるので、−48と18でも6になります。ブラウザで無料で使えます。

角度を度で入力すると、その半分の角の正弦・余弦・正接が正しい符号で分かります。90°なら45°で、正弦と余弦は√2/2、正接は1です。270°なら135°となり余弦は負になります。ブラウザで無料で使えます。

整数のリストを入力すると、すべてを割り切る最大の数が分かります。12、18、24なら最大公約数は6です。最大40個まで入力でき、符号は結果を変えず、ゼロだけのリストは受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

一辺が2の正六角形は、周囲長が12、面積が約10.3923です。分かっている長さを1つ入れるだけで、材料に必要な面積と、縁取りに必要な周囲長が分かります。ブラウザで無料で使えます。

11を法とする3の逆元は4です。3×4は12で、11で割ると余りが1になるためです。aと法を入れると0からm−1までの唯一の逆元が分かり、存在しないときははっきり知らせます。ブラウザで無料で使えます。

等脚台形の平行な2つの底辺と垂直な高さを入力すると、すぐに面積が分かります。底辺10と6、高さ4なら面積は32です。脚や角度は出さず、面積だけを求めます。ブラウザで無料で使えます。

整数のリストを入力すると、すべての数で割り切れる最小の正の数である最小公倍数が分かります。12、18、24なら72です。負の符号は無視され、1つのリストに32個まで入れられます。ブラウザで無料で使えます。

いくつかの分数を入力すると、四捨五入せずに小さい順に並べ替えます。1/2、1/3、1/4、3/4なら1/4、1/3、1/2、3/4の順です。負の分数や0、仮分数も数直線上の正しい位置に並びます。ブラウザで無料で使えます。

長方形の面積を分かっている幅で割ると、長さが分かります。面積48、幅6なら長さは8です。幅がゼロのときや負の値があるときは、意味のない長さを出さずに知らせます。ブラウザで無料で使えます。

各ベクトルに係数を掛け、成分ごとに足し合わせます。2×(1, 0)と3×(0, 1)の和は(2, 3)です。同じ次元のベクトルを64本まで扱え、張る空間の確認や色の混合、合力の計算に使えます。ブラウザで無料で使えます。

最初のビット列、タップ位置、ステップ数を入力すると、フィボナッチ型LFSRの出力ビット列が分かります。初期値1000、タップ4と1で8ステップ動かすと00011110を出し、最後は1101になります。CRCの演習に便利です。ブラウザで無料で使えます。

2つの平面の係数を入力すると、交わってできる直線が1点と方向で分かります。x+y+zとx−y+zがともに1になる2平面は、点(0.5, 0, 0.5)を通り方向(2, 0, −2)の直線で交わります。ブラウザで無料で使えます。

正の数を入力すると、2を底とする対数、つまり2を何乗するとその数になるかが分かります。8なら3、1/2なら−1、10なら約3.321928094887です。2のちょうどの累乗なら答えは正確な整数になります。ブラウザで無料で使えます。

リストの数をすべて足し、個数で割ります。2、4、6、8、10の合計は30なので、平均は6です。どの値も同じ重みで扱い、文字が紛れ込んでいれば黙って飛ばさずに位置を示して知らせます。ブラウザで無料で使えます。

2つの整数を学校で習う筆算のやり方でかけ、すべての部分積を表示します。123×45なら部分積は615と4920で、合計は5535です。256桁までの数でも正確です。ブラウザで無料で使えます。

帯の幅と中心線の半径から、メビウスの帯の面積と1本だけの縁の長さを求めます。幅1、半径2の帯なら面積は4π、縁の長さは8πです。内側と外側の半径も表示し、ブラウザで無料で使えます。

2つの複素数を直交形式で掛け算します。(1 + 2i)(3 + 4i)は−5 + 10iで、iの2乗を−1とする(ac − bd) + (ad + bc)iの式を使います。各因数の実部と虚部を入力し、ブラウザで無料で使えます。

偽 NOR 偽は真になり、それ以外の組み合わせはすべて偽です。2つの真偽値を入力すると、NORの結果と式が表示され、真理値表や論理の課題の確認に使えます。ブラウザで無料で使えます。

行 (1, 2, 3) と (2, 4, 6) の階数は1なので、零空間の基底は (−2, 1, 0) と (−3, 0, 1) の2本になります。行列を行ごとに入力すると、核の基底、退化次数、階数が分かります。ブラウザで無料で使えます。