ForHosting KIT · 数学

分配法則の計算機

Q: 計算機は負の数を扱いますか？

扱います。 負数は有効な有限数です。負の因子は original と expanded で括弧に包み、先頭のマイナスが曖昧にならないようにします。

3つの数を入力すると、3(4 + 5)が3·4 + 3·5になり、12 + 15を経て27になる流れが分かります。分配法則の各段階が答えの横に表示されるので、答えだけでなく途中の式も確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

A: 3
B: 4
C: 5

結果

値: 27
元の値: 3(4 + 5)
展開後: 3*4 + 3*5
項 ab: 12

分配法則は、a に b と c の和を掛けたものが a と b の積と a と c の積の和に等しいことを述べます。どの代数の授業も a(b + c) を、学習者が符号を落とさずに書く最初の展開として導入し、暗算・表計算の式・コンパイラの畳み込みも同じ恒等式で括弧の中へ掛けます。本計算機は有限数 a・b・c の三つを受け取り、括った元の形を返し、a を両方の加数へ掛けて展開し、結果の数値を返します。

a(b + c) の意味と二つの積の現れ方

加法に対する乗法の分配法則は、a(b + c) が a と b の積に a と c の積を足したものに等しいという恒等式です。括弧の外にある因子は中の各項に掛かり、その積を足します。

この一つの規則で、代数の学習者は「3 に x 足す 2 を掛けたもの」を 3x 足す 6 に展開し、店は単価を先に足さずに「2.50 の品を 4 と 1.25 の品を 4」を計算し、コンパイラはコードを出す前に定数算術を書き直します。本能力はこの恒等式を有限数三つに特化します。

a・b・c を渡すと、展開した書き方（a と b の積足す a と c の積）と評価した値の両方を返します。括った元の形は表示用の文字列としてエコーされるので、学習者は「3 に 4 足す 5 を掛けたもの」の横に「3 掛ける 4 足す 3 掛ける 5」、その横に 27 を見られます。

負数も第一級です。「 3 に 4 足す負の 5 を掛けたもの」はなお 3 掛ける 4 足す 3 掛ける負の 5 と分配され、12 足す負の 15、すなわち負の 3 になります。どの位置でも 0 は許されます。0 に b 足す c を掛けたものは 0 掛ける b 足す 0 掛ける c に展開され 0 になり、実装が因子を飛ばしていない検算になります。

実数の掛け算は結合的かつ交換的なので、a(b + c) の値は常に ab 足す ac の値に一致します。それでも計算機は展開した書き方と数の両方を示し、学習者が最終答だけでなく教科書の手順に合わせられるようにします。算法はごく少数の算術演算で、記号エンジンも通信も乱数もなく、同じ三つの数は常に同じ文字列と同じ値を出します。

本能力は a(b + c + d) を展開せず、引き算を別演算子としては扱いません（引き算は負数の足し算です）。和を積へ戻す因数分解もしません。それらは別の検索意図です。

分配法則の計算機が役立つ場面

教室や個別指導の基盤は、学習者が外側の因子を両方の加数へ符号を落とさず掛けたかを確かめられるよう、分配法則の計算機を使います。試験生成器と学習管理の採点器は、非数値の係数を黙って 0 に強制して誤った正解を与えるのではなく、無効と印す決定的な神託を必要とします。工学ノート・財務表・単価計算は a(b + c) を絶えず呼びます。

合算料金、税と手数料の合計、倍率付きの和はすべて外側の因子に二つの加数を掛けたものに帰着し、三つの数のために計算機代数系を引き込む必要はありません。検証失敗は残高を消費しません。本能力は未知の因子を解かず、高次の二項を展開せず、任意長の二つの多項式も掛けません。

それらは別の検索意図であり、二項展開や多項式の乗算など目録の他項目が担います。依頼を小さく保ち、表示文字列を契約として扱えば、どの代数の授業も教える最初の恒等式に対する安定した神託になります。

活用例

教室と宿題の検算

学習者に a・b・c を a(b + c) として送らせ、展開した書き方 a*b + a*c と数値を教科書の手順と照合させます。

試験と LMS の自動採点

非有限の係数を 0 に強制せず拒否する決定的な神託で、分配法則の設問を採点します。

ノートと価格の倍率付き和

料金・税・単価の脚本で外側の因子に二つの加数を掛け、計算機代数の図書を取り込みません。

よくある質問

計算機は負の数を扱いますか？

扱います。負数は有効な有限数です。負の因子は original と expanded で括弧に包み、先頭のマイナスが曖昧にならないようにします。

答えのほかに何が表示されますか？

最初のかっこの式、2つの積に分けた展開式、それぞれの積、そして値が表示されます。3、4、5を入れると、3(4 + 5)、3·4 + 3·5、12、15、27が並びます。

0を入力しても計算できますか？

はい、3つのどの位置にも0を入れられます。かっこの外が0なら、中のそれぞれの数に0を掛けた式になり、値は0です。掛け忘れがないかの確認にも使えます。

引き算に分配法則を使うにはどうしますか？

引き算は負の数を足す形で入力します。3(4 + −5)は3·4 + 3·(−5)、つまり12 + (−15)となり、値は−3です。負の数はかっこで囲んで表示されるので、符号を見誤りません。

値が同じなのに展開式まで表示するのはなぜですか？

教科書と同じ手順で途中の式を確かめられるようにするためです。a(b + c)とab + acの値は常に一致しますが、答えだけでは展開の仕方が正しいかどうか分かりません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/distributive-property-old

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/distributive-property-old \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"b":4,"c":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/distributive-property-old", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3,
    "b": 4,
    "c": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/distributive-property-old",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3,
    "b": 4,
    "c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/distributive-property-old", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/distributive-property-old", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 3,
  "b": 4,
  "c": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.distributive_property_old",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠落・空・無限・非数値の欄は invalid_input で失敗し課金されないため、採点者が NaN を実数の積と取り違えることはありません。

入力契約、応答の形、および誤り

括弧の外の因子 a、内側の第一加数 b、内側の第二加数 c です。負の因子は表示文字列で括弧に包み、先頭のマイナスが曖昧にならないようにします。組版した乗算点が必要ならご自身の組版と組み合わせてください。本端点は展開と数だけを計算し、formula 欄を超える図や手順文は出しません。必須の有限数を三つ含む JSON 本体を送ってください。各欄は JSON の数でも数値文字列でも構いません。非有限値・欠落欄・空文字・数として解析できない値は、欄名付きの invalid_input で失敗します。これらの失敗は課金されません。成功時の本体は整えた係数 a・b・c を返し、括った形の表示文字列 original（3 に 4 足す 5 を掛けたもののような）、分配した積の表示文字列 expanded（3 掛ける 4 足す 3 掛ける 5 のような）、個別の二つの積 term_ab と term_ac、a と b の積に a と c の積を足した有限の数値 value、恒等式 a(b + c) が a と b の積足す a と c の積である旨の formula を含みます。例：a が 3、b が 4、c が 5 なら original は 3(4 + 5)、expanded は 3*4 + 3*5、term_ab は 12、term_ac は 15、value は 27 です。例：a が 2、b が負の 3、c が 5 なら original は 2((-3) + 5)、expanded は 2*(-3) + 2*5、term_ab は負の 6、term_ac は 10、value は 4 です。積または最終和が IEEE 浮動小数点を Infinity や NaN へ溢れた場合、非有限の成功ペイロードを返す代わりに invalid_input で失敗します。

分配法則の計算機が役立つ場面

実装は純粋な parse の段階 A なので、成功した呼び出しは毎回公表の基本料金 $0.002 であり、模型トークンも外向き通信もありません。expanded の文字列と value を試験に固定すれば、宿題・LMS 拡張・縁の Worker 向けに再現可能な結果が得られ、自ら記号数学基盤を立てる必要はありません。

技術的な質問

分配法則で a(b + c) を展開するにはどうすればよいですか。

有限数 a・b・c を送ってください。API は original の a(b + c)、expanded の a*b + a*c、二つの積 term_ab と term_ac、および a*b + a*c に等しい value を返します。

a・b・c のいずれかが有限数でない場合はどうなりますか。

作業は欄名付きの invalid_input で失敗します。欠落・空・無限・非数値は拒否され、課金されません。

成功した呼び出しはどの欄を返しますか。

整えた入力 a・b・c、表示文字列 original と expanded、term_ab と term_ac、value、および恒等式 formula a(b + c) = a*b + a*c です。

分配法則の計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API 依頼は成功した呼び出しごとに前払い残高から $0.002 を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

分配法則の計算機

無料で実行

計算例

a(b + c) の意味と二つの積の現れ方

分配法則の計算機が役立つ場面

活用例

教室と宿題の検算

試験と LMS の自動採点

ノートと価格の倍率付き和

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力契約、応答の形、および誤り

分配法則の計算機が役立つ場面

技術的な質問

ありがとう