数学

1234.567を有効数字3桁に丸めると1230、科学的な表記では1.23×10³です。数と残したい桁数を1から15で入力すると丸めた結果を表示し、ちょうど半分はゼロから遠い方へ丸めるので1.25は1.3になります。ブラウザで無料で使えます。

辺が3と4の直角三角形で、相似な三角形では3が6になるなら、4は8になり、相似比は2です。対応する4辺のうち3辺を入力すると、残りの辺と相似比を求めます。ブラウザで無料で使えます。

72の平方根は6√2に簡単にできます。72は6の2乗に2を掛けた数だからです。正の整数を入力すると、2乗の因数を根号の外に出した正確な形a√bと素因数の一覧を表示します。ブラウザで無料で使えます。

sin(30°)は0.5、sin(90°)は1です。角を度またはラジアンで入力すると正弦を求め、計算に使ったラジアンの値も表示するので換算を確かめられます。単位を選ばなければ度になります。ブラウザで無料で使えます。

30度の正弦は0.5ですが、30ラジアンの正弦は約−0.988です。この計算では度を必ず先に換算します。負の角や360°を超える角も含め、度で入力すると−1から1の間の正弦を求めます。ブラウザで無料で使えます。

選んだ点での y = a·sin(bx + c) の値が分かります。振幅2、周波数係数1、位相0なら、x がゼロのときの値は0です。位相はラジアンで扱い、符号もそのまま反映します。ブラウザで無料で使えます。

角が30°で対辺が5なら、正弦は対辺÷斜辺なので斜辺は10です。鋭角1つと、対辺か斜辺のどちらかを入力すると、もう一方の辺と余角を求めます。ブラウザで無料で使えます。

底面の半径と垂直な高さから円錐の母線の長さが分かります。半径3、高さ4なら斜高はちょうど5で、じょうごや三角帽子、円錐形の屋根を切り出す長さになります。ブラウザで無料で使えます。

授業と同じ平方完成で二次方程式を解きます。x² − 6x + 5 = 0 は (x − 3)² = 4 になり、解は1と5です。両辺に足した数と完成した平方の式も表示します。ブラウザで無料で使えます。

中心と半径から球面の方程式を書き出します。中心 (1, 2, 3)、半径5なら (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 25 となり、展開した一般形もそのまま写せます。ブラウザで無料で使えます。

フィート単位の長さと幅を掛けるだけで、部屋やパティオ、床スラブ、花壇の平方フィートが分かります。10フィート×5フィートなら50平方フィートです。2辺とも先にフィートでそろえてください。ブラウザで無料で使えます。

三角形の底辺と垂直な高さをフィートかインチで入れると、面積が平方フィートで分かります。底辺10フィート、高さ8フィートなら40平方フィートです。インチは12インチを1フィートとして正確に換算します。ブラウザで無料で使えます。

どんな直線も、既約の整数で表した Ax + By = C に書き直します。0.5x + 1.5y が3に等しい式は x + 3y が6に等しい式になり、x の係数は負になりません。水平・垂直・斜めの区別も表示します。ブラウザで無料で使えます。

二項の平方を一度で展開します。(2x + 3)² は 4x² + 12x + 9 になり、最高次・中間・定数の係数である a²、2ab、b² がそろって分かります。ブラウザで無料で使えます。

とがりの数と2つの半径から、正則な星形の面積と周長が分かります。とがり5つ、半径2と1なら、面積は5.877852522925、輪郭の長さは13.281310261041です。ブラウザで無料で使えます。

x と y の2つの一次方程式を代入法で解き、採点される途中の手順も確認できます。2x + y が5、x − y が1の連立なら、1つ目の式から x を取り出し、解は x が2、y が1です。ブラウザで無料で使えます。

度数で入れた2つの角の和や差の正弦・余弦を展開して求めます。sin(30° + 45°) は sin 30 cos 45 と cos 30 sin 45 の和として計算され、合わせた75°の値は0.965925826289です。ブラウザで無料で使えます。

等差級数か等比級数の最初のn項を、1つの公式で足し合わせます。3 + 5 + 7 + 9 + 11 は35、2 + 6 + 18 + 54 は80です。最後の項も分かります。ブラウザで無料で使えます。

三角柱の5つの面をすべて足し合わせます。3辺が3・4・5で、長さ3の辺に対する高さ4の三角形を長さ10だけ伸ばすと、両端が6ずつ、側面が120で、合計132です。ブラウザで無料で使えます。

立方体・球・円柱・円錐の全表面積を寸法から求めます。一辺2の立方体なら、面積4の面が6つで24平方単位です。円錐は母線ではなく高さを入れるだけで計算できます。ブラウザで無料で使えます。

立方体・球・円柱で、体積1単位あたりの表面積がどれだけあるかが分かります。一辺2の立方体は表面積24、体積8で、比は長さ1単位あたり3です。ブラウザで無料で使えます。

2本の直線がただ1点で交わる位置を求めます。2x + y が5、x − y が1の2直線は点 (2, 1) で交わり、3つの行列式からクラメルの公式で計算します。ブラウザで無料で使えます。

45°の正接は1です。度またはラジアンで角度を入力すると、その正接と、もう一方の単位に直した同じ角度が表示されます。90°や270°など正接が定義されない角度では、巨大な数ではなく定義されないことをお知らせします。ブラウザで無料で使えます。

半径3の円を中心から5離れた点から見ると、接線の長さは4です。半径と距離を入力すると、√(d² − r²)で接線の長さを求めます。点が円の内側にある場合はお知らせします。ブラウザで無料で使えます。

2×2の行列2つのクロネッカー積は、2つ目の行列を拡大した写しを並べた4×4の行列です。2つの行列を行ごとに入力すると、形がそろっていなくても、A⊗Bと各因子の大きさが分かります。ブラウザで無料で使えます。

正接の値から元の角度を求めます。1の逆正接は45°、ラジアンでは0.785398163397で、結果はいつも両方の単位で、−90°から90°の主値の範囲に入ります。ブラウザで無料で使えます。

平行な辺が8と12、高さが5の台形の面積は50です。2つの底辺と垂直な高さを入力すると、底辺の平均に高さを掛けて面積を求めます。ブラウザで無料で使えます。

面積50、底辺8と12の台形の高さは5です。面積と平行な2辺を入力すると、面積の2倍を底辺の和で割って高さを求めます。ブラウザで無料で使えます。

短い辺が5の30-60-90三角形では、長い辺は5√3、斜辺は10です。1本の辺の長さを入力し、それが短い辺、長い辺、斜辺のどれかを選ぶと、残りの2辺が分かります。ブラウザで無料で使えます。

2つの角が50°と60°なら、残りの角は70°です。分かっている2つの内角を度で入力すると、180°から和を引いて残りの角を求めます。三角形にならない組み合わせはお知らせします。ブラウザで無料で使えます。

60°と40°の角なら、第3の角は80°です。測った2つの内角を度で入力すると、各値を確認したうえで180°から両方を引き、第3の角を求めます。ありえない組み合わせは受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

ADが4、DBが6、AEが6なら、残りのECは9です。4/6と6/9が等しいからです。三角形の1辺に平行な直線が切り取る4つの線分のうち3つを入力すると、残りが分かります。ブラウザで無料で使えます。

三角形の2辺の比が2:5で、2に当たる辺が6なら、もう一方の辺は15です。分かっている辺と比の2つの項を入力すると、足りない辺の長さと拡大率が分かります。ブラウザで無料で使えます。

脚が3と4なら、斜辺は5です。分かっている直角三角形の2辺を入力し、足りないのが斜辺か脚かを選ぶと、三平方の定理で残りの辺を求めます。ブラウザで無料で使えます。

3と4の辺が90°の角を挟むとき、残りの辺は5です。2辺とその間の角を度で入力すると、角が鋭角でも直角でも鈍角でも、余弦定理で向かい合う辺を求めます。ブラウザで無料で使えます。

50°、60°、80°の和は190°で、三角形としては10°多すぎます。3つの内角を度で入力すると、ちょうど180°になるかどうかと、どれだけずれているかが分かります。ブラウザで無料で使えます。

点(0, 0)、(3, 0)、(0, 4)を結ぶ三角形は、辺が3、4、5、周の長さが12、面積が6です。平面上の3つの頂点の座標を入力すると、これらがすべて一度に分かります。ブラウザで無料で使えます。

30°の正弦は0.5、余弦は√3/2、正接は1/√3です。度またはラジアンで角度を1つ入力すると、3つの値が並んで表示され、角度も両方の単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

30°ではsin² + cos²がちょうど1になり、2倍角の公式は60°の正弦と余弦を返します。度かラジアンで角を1つ入力すると、2つの恒等式の系統を計算し、それぞれが成り立つかを確認します。ブラウザで無料で使えます。

π/6では、正弦1/2、余弦√3/2、正接1/√3、余割2、正割2/√3、余接√3です。ラジアンで角を1つ入力すると、6つの三角関数が1つの表にまとめて表示されます。ブラウザで無料で使えます。

半径3と5、高さ4の円錐台の体積は(1/3)π × 4 × 49、表面積は34π + 8π√20です。2つの半径と高さを入力すると、バケツやじょうご、先細りのタンクの体積と表面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

8ビットでは、−5は11111011、+5は00000101になります。符号付き整数と2から64ビットの語長を入力すると、正確な2の補数のビット列が分かります。収まらない値は折り返さずに受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

合計を単位の数で割ると、1単位あたりの量が分かります。240マイルを4時間で走れば時速60マイルです。1個あたりの費用や1分あたりの語数、1人前あたりの量にも使え、ブラウザで無料で利用できます。

平面ベクトルの2つの成分を入力すると、大きさ、向き、単位ベクトルが分かります。(3, 4)の大きさは5で、単位ベクトルは(0.6, 0.8)です。角度は必ず正しい象限に入り、ブラウザで無料で使えます。

2つのベクトルを成分ごとに足します。(3, 4)と(1, -2)の和は(4, 2)、(1, 2, 3)と(4, 5, 6)の和は(5, 7, 9)です。2つのベクトルの成分の数はそろえる必要があります。ブラウザで無料で使えます。

立方体、直方体、球、円柱、円錐から形を選び、寸法を入力すると体積が分かります。1辺が2の立方体の体積は8立方単位です。結果は入力した長さの単位の立方で表され、ブラウザで無料で使えます。

三角形の底辺×高さ÷2に柱の長さを掛けて体積を求めます。底辺3、高さ4の三角形を長さ10だけ伸ばすと、底面積は6、体積は60です。ブラウザで無料で使えます。

面積を既知の長さで割ると、長方形の幅が分かります。面積40、長さ8の長方形の幅は5です。面積が0の場合も受け付け、幅は0になります。ブラウザで無料で使えます。

傾きと1点、または2点を入力すると、直線が縦軸と交わる位置が分かります。傾き2で点(3, 7)を通る直線のy切片は1です。傾きと直線の式もあわせて表示され、ブラウザで無料で使えます。

バリアントが本当に対照群に勝ったかが分かります。1000人中130件と1000人中100件のコンバージョンなら、zスコアは2.10274060562、両側p値は0.0354883261439です。ブラウザで無料で使えます。

数値のリストを小さい順に並べます。9、-2、0、1に同じ小数を2つ含むリストなら、先頭が-2、最後が9になり、重複した小数も両方残ります。個数、最小値、最大値も分かり、ブラウザで無料で使えます。

ベンフォードの法則では、先頭が1の数値は約30.103パーセントあるのに、9は約4.576パーセントしかありません。先頭の数字を選ぶと期待される割合が分かり、手元の集計と比べる理論上の基準になります。ブラウザで無料で使えます。

有意水準0.05を10回の比較で分けると、1回あたりの基準は0.005です。元の水準と予定している検定の数を入力し、結果を見る前に各p値をこの厳しい基準と比べてください。ブラウザで無料で使えます。

1、2、2、3、4の最頻値は2で、2回現れます。すべての値を数え、最多の回数で並んだ値はすべて返し、どの値も1回しか現れないリストは最頻値なしとします。ブラウザで無料で使えます。

標準正規分布の0での確率密度は約0.3989で、釣り鐘の頂上の高さです。密度か累積確率を選び、値、平均、標準偏差を入れると、zスコアと一緒に結果が出ます。ブラウザで無料で使えます。

3、1/2、-2.5、4、7/4と入れると、-2.5、1/2、7/4、3、4の順になります。各項目を実際の値に直して比べるので、分数と小数も正しく並び、書き方はそのまま残ります。ブラウザで無料で使えます。

5つから3つを選んで順番に並べる方法は60通りで、これがP(5,3)の値です。異なる項目の数と埋める位置の数を入力すると、同じものを二度使わない並べ方の正確な数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

12、15、18、21、24という標本では、母平均の点推定値は18です。標本を貼り付けて平均、比率、分散、標準偏差から選ぶと、最良の推定値1つと、それを出した式が分かります。ブラウザで無料で使えます。

P(A)が0.5、P(B)が0.4、P(C)が0.3で、それぞれの重なりも分かっていれば、少なくとも1つが起こる確率は0.8です。7つの確率を入力すると、独立を仮定せずに和の確率とどれも起こらない確率が分かります。ブラウザで無料で使えます。

3、7、2、9、5というリストの範囲は7で、最大値9から最小値2を引いた値です。負の数や小数を含む任意の数を貼り付けると、個数、最小値、最大値とその間の幅が分かります。ブラウザで無料で使えます。