表面積の計算

全表面積は立体の外側の面をすべて足したもので、送る長さと同じ単位の平方で測ります。この表面積の計算ツールは、立方体・球・円柱・円錐という形状名と、その立体を一意に決める寸法を受け取り、閉じた形の全表面積を返します。立方体には正の一辺、球には正の半径、円柱と円錐にはそれぞれ正の半径と正の垂直高さが必要です。円錐の式はそれら二つの長さから導いた母線を使うので、斜辺を自分で求める必要はありません。

送る立体と使われる閉じた式

全表面積は立体の外側の皮全体の計量です。立方体の各面、球を包む球面、閉じた円柱の曲面壁と両円蓋、閉じた円錐の側面扇形と円形底面です。この端点は、教室で扱うそれら四つの立体のための単一の振り分け口です。

恒等式はその辺の二乗の六倍です。立方体には合同な正方形の面が六つあるからです。shapeをsphereにし、正の半径を送ってください。

恒等式は四πrの二乗で、その半径の球を囲む唯一の滑らかな面です。shapeをcylinderにし、正の半径と正の垂直高さを送ってください。全表面は二πrに量r足すhを掛けたもので、幅二πr・高さhの側面長方形に二つの円形底面を足したものです。

shapeをconeにし、正の半径と正の垂直高さを送ってください。エンジンはまず母線lをrとhの斜辺として作り、次にπrに量r足すlを掛けた値、すなわち展開した扇形に円形底面を足したものを返します。契約はこれだけです。 形状名一つ、それを決める寸法、送った長さと同じ平方単位の全表面積一つです。

円柱や円錐の側面積だけ、あるいはこれらの立体の体積が必要な場合は専用ツールを使ってください。ここでの検索意図は、形状名とその寸法からの全表面積であり、寸法が正でないときははっきりした数か誠実な誤りです。

複数形状の表面積照会が役立つ場面

学習者は立体幾何の同じ単元で、六aの二乗、四πrの二乗、二πrにr足すh、πrにr足すlという四つの恒等式に出会います。形状名で振り分ける一つの計算ツールがあれば、学習者は混合プリントの各問を、四つの別ページを開いたり側面と全体の区別を手でひっくり返したりせずに確認できます。教員はゼロや負の寸法をNaNの印刷ではなく拒否する解答キーを事前に作れます。

試験基盤は混合の表面積セクションを一つの決定的な神託で採点できます。包装・塗装・板金の見積もりは、立方の箱、球のタンク、閉じたドラム、円錐ホッパーという同じ四立体から始まることが多いです。要求した半径が正でないと分かること自体が、下流の切断リストが工場フロアへ行ってしまう場合には数と同じくらい価値があります。

開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、幾何ライブラリのユニットテストを種まきし、教材で四つの教科書恒等式を示し、形状名と短い長さのリストから全表面積を求めるプログラミング課題の文言を満たします。このページでは作業はすべてブラウザ内で走ります。契約の限界を覚えておいてください。

このツールは円錐台、角錐、トーラス、開いた円柱を寸法決めせず、単位も換算しません。長さがすべてセンチメートルなら、表面積は平方センチメートルです。表面積の計算ツールを探して来た場合でも、立方体・球・円柱・円錐の全体の包みを探して来た場合でも、契約は同じです。