Oberflächenrechner

Die Gesamtoberfläche ist die Summe aller Außenflächen eines Körpers, gemessen in Quadrateinheiten derselben Länge, die Sie senden. Dieser Oberflächenrechner nimmt einen Formnamen entgegen — Würfel, Kugel, Zylinder oder Kegel — zusammen mit den Abmessungen, die diesen Körper eindeutig festlegen, und liefert die geschlossene Gesamtoberfläche. Ein Würfel braucht eine positive Kantenlänge; eine Kugel braucht einen positiven Radius; ein Zylinder und ein Kegel brauchen jeweils einen positiven Radius und eine positive senkrechte Höhe. Die Kegelformel nutzt die aus diesen zwei Längen abgeleitete Mantellinie, sodass Sie die Hypotenuse nicht selbst rechnen müssen.

Welchen Körper Sie senden und welche geschlossene Form gilt

Die Gesamtoberfläche misst die gesamte Außenhaut eines Körpers: jede Fläche eines Würfels, die Kugel die eine Kugel umhüllt, die gekrümmte Wand plus beide kreisförmigen Deckel eines geschlossenen Zylinders, und der Mantelsektor plus die Kreisgrundfläche eines geschlossenen Kegels. Dieser Endpunkt ist ein einziger Verteiler für diese vier Unterrichtskörper. Die Identität ist das Sechsfache des Quadrats dieser Kante, weil ein Würfel sechs kongruente Quadratflächen hat.

Senden Sie shape gleich sphere zusammen mit einem positiven Radius. Die Identität ist vier pi r zum Quadrat, die einzige glatte Fläche, die eine Kugel dieses Radius einschließt. Senden Sie shape gleich cylinder zusammen mit einem positiven Radius und einer positiven senkrechten Höhe.

Die Gesamtoberfläche ist zwei pi r mal die Größe r plus h, also das Mantelrechteck der Breite zwei pi r und der Höhe h plus die beiden Kreisgrundflächen. Senden Sie shape gleich cone zusammen mit einem positiven Radius und einer positiven senkrechten Höhe. Die Engine bildet zuerst die Mantellinie l als Hypotenuse von r und h und liefert danach pi r mal die Größe r plus l, also den abgewickelten Sektor plus die Kreisgrundfläche.

Das ist der ganze Vertrag: ein Formname, die Abmessungen die ihn festlegen, und eine Gesamtoberfläche in Quadrateinheiten derselben Länge die Sie gesendet haben. Wenn Sie nur die Mantelfläche eines Zylinders oder Kegels brauchen, oder das Volumen eines dieser Körper, nutzen Sie ein eigenes Werkzeug; die Suchabsicht hier ist die Gesamtoberfläche aus einem Formnamen und seinen Abmessungen, mit einer klaren Zahl oder einem ehrlichen Fehler wenn eine Abmessung nicht positiv ist.

Wo eine Oberflächenabfrage für mehrere Formen sich lohnt

Schülerinnen und Schüler treffen diese vier Identitäten in derselben Einheit der Raumgeometrie: sechs a zum Quadrat, vier pi r zum Quadrat, zwei pi r mal r plus h, und pi r mal r plus l. Ein einziger Rechner der nach dem Formnamen verteilt lässt Lernende jedes Item eines gemischten Arbeitsblatts prüfen ohne vier verschiedene Seiten zu öffnen oder die Unterscheidung Mantel gegen Gesamt von Hand zu entscheiden.

Lehrkräfte können Antwortschlüssel vorab erzeugen die nullte oder negative Abmessungen ablehnen statt NaN zu drucken, und Prüfungssysteme können einen gemischten Oberflächenteil mit einem einzigen deterministischen Orakel bewerten. Schätzungen für Verpackung, Farbe und Blech gehen oft von denselben vier Körpern aus: einem Würfelkarton, einem Kugeltank, einer geschlossenen Trommel oder einem kegelförmigen Trichter. Zu wissen dass ein angeforderter Radius nicht positiv ist, ist ebenso wertvoll wie die Zahl selbst wenn sonst eine Zuschnittliste in die Werkstatt ginge.

Entwickler rufen denselben Vertrag aus Skripten auf um Unit-Tests für Geometriebibliotheken zu füttern, die vier Lehrbuchidentitäten in Unterrichtswerkzeugen zu zeigen, oder Programmieraufgaben zu erfüllen die die Gesamtoberfläche aus einem Formnamen und einer kurzen Längenliste verlangen. Denken Sie an die Vertragsgrenzen: dieses Werkzeug bemisst keinen Stumpf, keine Pyramide, keinen Torus und keinen offenen Zylinder, und es rechnet Einheiten nicht um. Steht jede Länge in Zentimetern, steht die Oberfläche in Quadratzentimetern.