Volumenrechner

Das Volumen ist das Maß des dreidimensionalen Raums, den ein Körper einnimmt, angegeben in Kubikeinheiten derselben Länge, die Sie senden. Dieser Volumenrechner nimmt einen Formnamen entgegen — Würfel, Quader, Kugel, Zylinder oder Kegel — zusammen mit den Abmessungen, die diesen Körper eindeutig festlegen, und liefert das Volumen in geschlossener Form. Ein Würfel braucht eine Kantenlänge; ein Quader, auch Kasten oder Rechteckprisma genannt, braucht Länge, Breite und Höhe; eine Kugel braucht einen Radius; ein Zylinder und ein Kegel brauchen jeweils einen Radius und eine senkrechte Höhe. Null ist ein gültiger entarteter Körper und liefert das Volumen null.

Welchen Körper Sie senden und welche geschlossene Form gilt

Das Volumen ist die Menge des dreidimensionalen Raums, den ein Körper einnimmt. Anders als die Oberfläche, die die Außenhaut in Quadrateinheiten zählt, füllt das Volumen das Innere in Kubikeinheiten derselben Länge, die Sie senden. Dieser Endpunkt ist ein einziger Verteiler für fünf Unterrichtskörper.

Die Identität ist diese Kante hoch drei, weil ein Würfel ein quadratisches Prisma ist, dessen drei Kanten gleich sind. Die Identität ist das Produkt dieser drei Kanten, das Volumen eines rechten Rechteckkastens. Senden Sie shape gleich sphere zusammen mit einem Radius.

Die Identität ist vier Drittel pi r hoch drei, die einzige Kugel, die eine Sphäre dieses Radius einschließt. Senden Sie shape gleich cylinder zusammen mit einem Radius und einer senkrechten Höhe. Die Identität ist pi r zum Quadrat mal h, die Fläche der Kreisgrundfläche, extrudiert durch die Höhe.

Senden Sie shape gleich cone zusammen mit einem Radius und einer senkrechten Höhe. Die Identität ist ein Drittel pi r zum Quadrat mal h, ein Drittel des Zylinders, der dieselbe Grundfläche und dieselbe Höhe teilt. Das ist der ganze Vertrag: ein Formname, die Abmessungen die ihn festlegen, und ein Volumen in Kubikeinheiten derselben Länge die Sie gesendet haben.

Ein nicht unterstützter Formname oder jede negative Abmessung scheitert, bevor eine Formel läuft. Wenn Sie nur eine Einheitenumrechnung, einen Tankfüllstand, einen Stumpf, eine Pyramide oder eine Oberfläche brauchen, nutzen Sie ein eigenes Werkzeug; die Suchabsicht hier ist das Volumen aus einem Formnamen und seinen Abmessungen, mit einer klaren Zahl oder einem ehrlichen Fehler.

Wo eine Volumenabfrage für mehrere Formen sich lohnt

Schülerinnen und Schüler treffen diese fünf Identitäten in derselben Einheit der Raumgeometrie: a hoch drei, Länge mal Breite mal Höhe, vier Drittel pi r hoch drei, pi r zum Quadrat mal h, und ein Drittel pi r zum Quadrat mal h. Ein einziger Rechner der nach dem Formnamen verteilt lässt Lernende jedes Item eines gemischten Arbeitsblatts prüfen ohne fünf verschiedene Seiten zu öffnen oder den Kegelfaktor ein Drittel von Hand mit der Zylinderformel zu vermischen.

Lehrkräfte können Antwortschlüssel vorab erzeugen die eine negative Kante ablehnen statt ein vorzeichenbehaftetes Unsinnsvolumen zu drucken, und Prüfungssysteme können einen gemischten Volumenteil mit einem einzigen deterministischen Orakel bewerten. Schätzungen für Verpackung, Versand und Lagerung gehen oft von denselben fünf Körpern aus: einem Würfelkarton, einer Rechteckkiste, einem Kugeltank, einer Trommel oder einem kegelförmigen Trichter. Zu wissen dass ein angeforderter Radius negativ ist, ist ebenso wertvoll wie die Zahl selbst wenn sonst eine Packliste ins Lager ginge.

Entwickler rufen denselben Vertrag aus Skripten auf um Unit-Tests für Geometriebibliotheken zu füttern, die fünf Lehrbuchidentitäten in Unterrichtswerkzeugen zu zeigen, oder Programmieraufgaben zu erfüllen die das Volumen aus einem Formnamen und einer kurzen Längenliste verlangen. Denken Sie an die Vertragsgrenzen: dieses Werkzeug bemisst keinen Stumpf, keine Pyramide, keinen Torus, kein Rohr und keine Tankfüllung, und es rechnet Liter nicht in Gallonen um. Steht jede Länge in Zentimetern, steht das Volumen in Kubikzentimetern.