Hohlzylinder-Volumenrechner
Ermitteln Sie das Materialvolumen einer Rohrwand aus Außenradius, Innenradius und Höhe: 5, 3 und 10 ergeben 160π, die Differenz aus äußeren 250π und inneren 90π. Die Wandstärke kommt mit. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Außenradius
- 5
- Innenradius
- 3
- Höhe
- 10
- Wandstärke
- 2
- Ringfläche
- 50,2654824574
- Außenvolumen
- 785,3981633974
- Innenvolumen
- 282,7433388231
Ein Hohlzylinder —auch Rohr oder Ringzylinder genannt— ist ein massiver gerader Kreiszylinder mit Außenradius R und einem konzentrischen zylindrischen Hohlraum mit Innenradius r über die gesamte Höhe h. Schülerinnen und Schüler, Fertiger und Ingenieure brauchen das Materialvolumen dieser Wand, nicht nur die äußere Hülle: V ist pi mal (R zum Quadrat minus r zum Quadrat) mal h.
Was ein Hohlzylinder ist und warum Materialvolumen vom Außenvolumen abweicht
Ein gerader Hohlzylinder ist die Menge der Punkte, deren Abstand von einer festen Achse zwischen einem Innenradius r und einem Außenradius R liegt, geradlinig über eine Höhe h extrudiert. Der äußere Vollzylinder mit Radius R und Höhe h hat das Volumen pi R zum Quadrat h; der innere Hohlraum mit Radius r und derselben Höhe hat das Volumen pi r zum Quadrat h; das verbleibende Material ist genau die Differenz, die sich als pi mal (R zum Quadrat minus r zum Quadrat) mal h faktorisieren lässt.
Diese Identität ist die geschlossene Form, die jedes Lehrbuch für das Volumen eines Rohrs, einer Rohrwand, einer Buchse oder einer zylindrischen Schale mit konzentrischen Kreisenden angibt. Die Wanddicke ist die einfache Differenz R minus r, und die Ringfläche in einem Querschnitt senkrecht zur Achse ist pi mal (R zum Quadrat minus r zum Quadrat), sodass das Materialvolumen auch Ringfläche mal Höhe ist. Einheiten bleiben konsistent mit der Längeneinheit, die Sie für R, r und h übergeben: Millimeter ergeben Kubikmillimeter Material; Meter ergeben Kubikmeter.
Eine klassische Klassenkontrolle ist Außenradius fünf, Innenradius drei und Höhe zehn: das Außenvolumen ist zweihundertfünfzig pi, das innere neunzig pi und das Materialvolumen einhundertsechzig pi, bei Wanddicke zwei. Verwandte Körper wie ein massiver gerader Zylinder (ohne Bohrung) oder ein schräges Rohr brauchen andere Formeln und liegen außerhalb des Umfangs. Bevorzugen Sie diese Seite, wenn Ihre Suchintention das Hohlzylindervolumen aus Außenradius, Innenradius und Höhe ist, besonders das Materialvolumen der Wand und nicht nur die Fluidkapazität.
Praktische Tipps, Klassenkontrollen und verwandte Suchen
Beim Unterrichten bevorzugen Sie gepaarte Beispiele: außen fünf, innen drei, Höhe zehn gegen Materialvolumen einhundertsechzig pi; außen vier, innen zwei, Höhe eins für ein dünnes kurzes Rohr mit Materialvolumen zwölf pi; und ein vertauschtes Paar wie innen fünf und außen drei, um den harten Ablehnungspfad zu zeigen, der die Radiusreihenfolge nennt. Round-Trip-Prüfungen sind einfach: bestätigen Sie nach dem Lösen, dass das Materialvolumen dem Außenvolumen minus Innenvolumen entspricht, dass Ringfläche mal Höhe dem Materialvolumen entspricht und dass die Wanddicke dem Außenradius minus Innenradius innerhalb der Gleitkommatoleranz entspricht.
Diese Seite zielt auf Personen, die einen Hohlzylinder-Volumenrechner oder Materialvolumen aus Außen- und Innenradius und Höhe suchen; sie ist kein reines Vollzylinder-Werkzeug, kein Kegel-Löser und kein Einheitenumrechner. Bevorzugen Sie dieses Werkzeug, wenn Sie Außenradius, Innenradius und Höhe bereits kennen und das Wandvolumen des Rohrs auf einmal brauchen. Wenn Sie nur einen massiven geraden Zylinder ohne Bohrung brauchen, nutzen Sie den dedizierten Zylinder-Volumenrechner; wenn Sie rohrorientierte Formulierungen für dieselbe Ringgeometrie unter einer anderen Suchphrase brauchen, nutzen Sie den Rohrvolumenrechner, statt diesen Hohlzylinder-Vertrag auf die falsche Landing zu zwingen.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Prüfungsvorbereitung
Berechnen Sie Materialvolumen des Hohlzylinders, Außen- und Innenvolumen sowie Wanddicke aus Lehrbuch-Außenradius, Innenradius und Höhe und prüfen Sie, dass ri ≥ ro abgelehnt wird.
Materialschätzungen für Rohre und Buchsen
Bemessen Sie Stahl-, Aluminium- oder Kunststoff-Wandvolumen für gerades Hohlmaterial aus bekanntem Außenradius, Innenradius und Schnitthöhe vor Bestellung oder Nesting.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für das Volumen eines Hohlzylinders?
Mit Außenradius R, Innenradius r und Höhe h ist das Materialvolumen V = π(R² − r²)h. Das ist das äußere Vollvolumen πR²h minus das Hohlvolumen πr²h.
Gibt man Durchmesser oder Radius ein?
Bei Durchmessern teilen Sie jeden vor dem Aufruf durch zwei oder konvertieren in Ihrem Client.
Was kostet der Hohlzylinder-Volumenrechner?
Er ist auf dieser Seite in Ihrem Browser kostenlos.
Ist Materialvolumen dasselbe wie Kapazität?
Nein. Materialvolumen ist die massive Wand π(R² − r²)h. Die Bohrungskapazität (Innenvolumen) ist πr²h. Das Außenvolumen ist die massive Hülle πR²h. Dieses Werkzeug meldet alle drei.
Was passiert, wenn der Innenradius so groß wie der Außenradius ist?
Der Rechner lehnt das ab, weil keine Wand mit positiver Stärke übrig bliebe. Der Innenradius muss echt kleiner als der Außenradius sein, und alle drei Maße müssen positiv sein.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"outer_radius": 5,
"inner_radius": 3,
"height": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"outer_radius": 5,
"inner_radius": 3,
"height": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"outer_radius": 5,
"inner_radius": 3,
"height": 10
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.hollow_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser Hohlzylinder-Volumenrechner akzeptiert drei positive endliche Längen mit dem Innenradius streng unter dem Außenradius und liefert Materialvolumen, Außen- und Innenvolumen, Wanddicke und die Ringquerschnittsfläche in einem einzigen deterministischen JSON-Payload. Wenn der Innenradius den Außenradius erreicht oder übersteigt, oder eine Abmessung fehlt, null, negativ oder nicht endlich ist, gibt das Werkzeug invalid_input zurück statt eines stillen NaN oder einer Wand mit Dicke null. Über die API kostet eine erfolgreiche Anfrage $0.002; Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Was ein Hohlzylinder ist und warum Materialvolumen vom Außenvolumen abweicht
Null oder negative Abmessungen beschreiben unter diesem Vertrag keinen Körper positiver Ausdehnung, und ein Innenradius, der nicht streng unter dem Außenradius liegt, beschreibt keine Hohlwand positiver Dicke; beide Eingabeklassen liefern invalid_input statt eines erfundenen Absolutwerts oder einer Nullwand.
Wie Sie die API aufrufen und was die Antwort enthält
Nutzen Sie ihn in Geometrie-Hausaufgaben-Pipelines, Metall- und Kunststoffrohr-Aufmaßskripten, Interview-Sandboxes, CAD-Vorprüfungen oder jedem Workflow, der reproduzierbare Hohlzylinderzahlen braucht, ohne auf jeder Maschine ein Computeralgebrasystem zu installieren. Kombinieren Sie den Aufruf nur dann mit Einheitenumrechnung, wenn Ihre Quelldaten Millimeter und Meter mischen; diese Fähigkeit rechnet lineare Einheiten nicht für Sie um, halten Sie R, r und h also in derselben Einheit, bevor Sie die Anfrage senden. Senden Sie einen JSON-Körper mit outer_radius, inner_radius und height. Das Feld outer_radius ist der positive Außenradius; Aliase R, ro, r_outer und outer_r werden akzeptiert. Das Feld inner_radius ist der positive Innenradius; Aliase r, ri, r_inner und inner_r bedeuten dasselbe. Das Feld height ist die positive axiale Höhe; Aliase h, H, length und L werden für Formulare und Tabellen akzeptiert. Alle drei müssen endliche Zahlen streng größer null sein, und inner_radius muss streng kleiner als outer_radius sein. Bei Erfolg spiegelt die Antwort outer_radius, inner_radius und height wider; meldet wall_thickness als außen minus innen; annular_area als pi mal die Differenz der quadrierten Radien; outer_volume als pi R zum Quadrat h; inner_volume als pi r zum Quadrat h; material_volume als pi mal (R zum Quadrat minus r zum Quadrat) mal h; sowie kurze Formelstrings, damit eine Schülerin oder eine Protokollzeile die Identität ohne Quellcode prüfen kann. Fehlgeschlagene Validierung —fehlendes Pflichtfeld, nicht endliche Zahl, nicht positive Abmessung oder Innenradius gleich oder größer als der Außenradius— liefert invalid_input mit einer Meldung, die die verletzte Bedingung nennt, und diese Fehler werden nie berechnet. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item.
Praktische Tipps, Klassenkontrollen und verwandte Suchen
Weil die Formeln nur drei positive Längen mit r kleiner R brauchen, können Lernende handische Vielfache von pi nachrechnen und die API Zeile für Zeile abgleichen, nachdem sie die gemeldeten Floats bei Bedarf durch pi teilen. Halten Sie Abmessungen moderat, damit Zwischenprodukte in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn unmögliche Maße beim Erlernen des Vertrags eingegeben werden.
Integrationsbeispiele
Deterministische Geometrie-Fixtures
Erzeugen Sie reproduzierbare Ringzylinder-Metriken für Unit-Tests, Wettbewerbs-Validatoren und CI-Assertions ohne handgeschriebene Wandvolumen-Logik.
Technische Fragen
Was passiert, wenn der Innenradius den Außenradius erreicht oder übersteigt?
Der Handler liefert invalid_input. Ein Hohlzylinder braucht positive Wand: inner_radius muss streng kleiner als outer_radius sein.