Calculadora volume cilindro oco
Obtenha o volume de material da parede de um tubo a partir do raio externo, do raio interno e da altura: 5, 3 e 10 dão 160π, a diferença entre um externo de 250π e um vazio de 90π. A espessura da parede também aparece. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio externo
- 5
- Raio interno
- 3
- Altura
- 10
- Espessura da parede
- 2
- Área anular
- 50,2654824574
- Volume externo
- 785,3981633974
- Volume interno
- 282,7433388231
Um cilindro oco —também chamado de tubo ou cilindro anular— é um cilindro circular reto sólido de raio externo R com um furo cilíndrico concêntrico de raio interno r ao longo de toda a altura h. Estudantes, fabricantes e engenheiros precisam do volume de material dessa parede, e não apenas do envelope externo: V é pi vezes (R ao quadrado menos r ao quadrado) vezes h.
O que é um cilindro oco e por que o volume de material difere do externo
Um cilindro oco reto é o conjunto de pontos cuja distância a um eixo fixo fica entre um raio interno r e um raio externo R, extrudado em linha reta ao longo de uma altura h.
O cilindro sólido externo de raio R e altura h tem volume pi R ao quadrado h; o vazio interno de raio r e a mesma altura tem volume pi r ao quadrado h; o material que permanece é exatamente a diferença, que se fatora como pi vezes (R ao quadrado menos r ao quadrado) vezes h. Essa identidade é a forma fechada que todo livro didático cita para o volume de um tubo, uma parede de tubulação, uma bucha ou uma casca cilíndrica com extremos circulares concêntricos.
A espessura de parede é a simples diferença R menos r, e a área anular em uma seção perpendicular ao eixo é pi vezes (R ao quadrado menos r ao quadrado), de modo que o volume de material também é a área anular vezes a altura. As unidades permanecem coerentes com a unidade de comprimento que você passar para R, r e h: milímetros geram milímetros cúbicos de material; metros geram metros cúbicos.
Uma verificação clássica de sala de aula é raio externo cinco, raio interno três e altura dez: o volume externo é duzentos e cinquenta pi, o interno é noventa pi e o de material é cento e sessenta pi, com espessura de parede dois. Sólidos relacionados como um cilindro reto maciço (sem furo) ou um tubo oblíquo exigem fórmulas diferentes e ficam fora do escopo.
Prefira esta página quando a intenção de busca for volume de cilindro oco a partir do raio externo, do interno e da altura, em especial o volume de material da parede e não apenas a capacidade de fluido.
Dicas práticas, checagens de sala de aula e buscas relacionadas
Ao ensinar, prefira exemplos em pares: externo cinco, interno três, altura dez frente a volume de material cento e sessenta pi; externo quatro, interno dois, altura um para um tubo curto e fino com volume de material doze pi; e um par invertido como interno cinco e externo três para demonstrar o rejeição estrita que nomeia a ordem dos raios.
Checagens de ida e volta são simples: após resolver, confirme que o volume de material é o externo menos o interno, que a área anular vezes a altura é o volume de material, e que a espessura de parede é o raio externo menos o interno dentro da tolerância de ponto flutuante.
Esta página atende quem busca uma calculadora de volume do cilindro oco ou volume de material a partir do raio externo, do interno e da altura; não é uma ferramenta só de cilindro maciço, um resolvedor de cones nem um conversor de unidades. Prefira esta ferramenta quando você já conhecer o raio externo, o interno e a altura e precisar do volume da parede do tubo de uma só vez.
Se você só precisa de um cilindro reto maciço sem furo, use a calculadora de volume de cilindro dedicada; se precisa de redação orientada a tubos para a mesma geometria anular sob outra frase de busca, use a calculadora de volume de tubo em vez de forçar este contrato de cilindro oco na landing errada.
Casos de uso
Preparação de lições e exames
Calcule o volume de material do cilindro oco, os volumes externo e interno e a espessura de parede a partir do raio externo, do interno e da altura do livro, e verifique que ri ≥ ro é rejeitado.
Estimativas de material para tubos e buchas
Dimensione o volume de parede de aço, alumínio ou plástico para estoque oco reto a partir do raio externo, do interno e da altura de corte conhecidos antes de pedir ou aninhar.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do volume de um cilindro oco?
Com raio externo R, raio interno r e altura h, o volume de material é V = π(R² − r²)h. É o volume sólido externo πR²h menos o volume do vazio πr²h.
Entra-se com diâmetro ou com raio?
Se você tiver diâmetros, divida cada um por dois antes de chamar, ou converta no seu cliente.
Volume de material é o mesmo que capacidade?
Não. O volume de material é a parede sólida π(R² − r²)h. A capacidade do furo (volume interno) é πr²h. O volume externo é o envelope sólido πR²h. Esta ferramenta reporta os três.
E se o raio interno for igual ou maior que o externo?
A ferramenta recusa, porque não sobraria parede com espessura positiva. O raio interno precisa ser estritamente menor que o externo, e as três medidas precisam ser positivas.
Como confiro o volume de material?
Ele deve ser igual ao volume externo menos o volume do furo, e também à área do anel vezes a altura. A espessura da parede, por sua vez, é o raio externo menos o interno.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"outer_radius": 5,
"inner_radius": 3,
"height": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"outer_radius": 5,
"inner_radius": 3,
"height": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"outer_radius": 5,
"inner_radius": 3,
"height": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.hollow_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de volume do cilindro oco aceita três comprimentos finitos e positivos com o raio interno estritamente abaixo do raio externo e devolve volume de material, volumes externo e interno, espessura de parede e área da seção anular em um único payload JSON determinístico. Quando o raio interno é igual ou superior ao externo, ou alguma dimensão está ausente, é zero, negativa ou não finita, a ferramenta devolve invalid_input em vez de um NaN silencioso ou uma parede de espessura nula. Pela API, uma requisição bem-sucedida custa US$ 0,002; falhas de validação não são cobradas.
O que é um cilindro oco e por que o volume de material difere do externo
Dimensões nulas ou negativas não descrevem um sólido de extensão positiva sob este contrato, e um raio interno que não esteja estritamente abaixo do externo não descreve uma parede oca de espessura positiva; ambas as classes de entrada devolvem invalid_input em vez de inventar um valor absoluto ou imprimir uma parede nula.
Como chamar a API e o que a resposta contém
Use-a em pipelines de lição de geometria, scripts de desmonte de tubos de metal e plástico, sandboxes de preparação para entrevistas, pré-checagens CAD, ou qualquer fluxo que precise de números reproduzíveis de cilindro oco sem instalar um sistema de álgebra computacional em cada máquina. Combine a chamada com conversão de unidades somente quando seus dados misturarem milímetros e metros; esta capacidade não converte unidades lineares para você, então mantenha R, r e h na mesma unidade antes de enviar a requisição. Envie um corpo JSON com outer_radius, inner_radius e height. O campo outer_radius é o raio externo positivo; os aliases R, ro, r_outer e outer_r são aceitos. O campo inner_radius é o raio interno positivo; os aliases r, ri, r_inner e inner_r têm o mesmo significado. O campo height é a altura axial positiva; os aliases h, H, length e L são aceitos para formulários e planilhas. Os três devem ser números finitos estritamente maiores que zero, e inner_radius deve ser estritamente menor que outer_radius. Em caso de sucesso, a resposta ecoa outer_radius, inner_radius e height; informa wall_thickness como externo menos interno; annular_area como pi vezes a diferença dos raios ao quadrado; outer_volume como pi R ao quadrado h; inner_volume como pi r ao quadrado h; material_volume como pi vezes (R ao quadrado menos r ao quadrado) vezes h; e strings de fórmula curtas para que um estudante ou uma linha de log verifiquem a identidade sem ler o código-fonte. Validação falha —campo obrigatório ausente, número não finito, dimensão não positiva, ou raio interno igual ou superior ao externo— devolve invalid_input com uma mensagem que nomeia a restrição que falhou, e essas falhas nunca são cobradas. O preço é um fixo de US$ 0,002 por requisição bem-sucedida com unidade item.
Dicas práticas, checagens de sala de aula e buscas relacionadas
Como as fórmulas só precisam de três comprimentos positivos com r menor que R, os estudantes podem recalcular à mão múltiplos cômodos de pi e confrontar a API linha a linha após dividir os floats reportados por pi se desejarem. Mantenha dimensões moderadas para que produtos intermediários permaneçam finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos os scripts exploratórios quando se digitam medidas impossíveis ao aprender o contrato.
Casos de integração
Fixtures de geometria determinísticos
Gere métricas de cilindro anular reproduzíveis para testes unitários, validadores de contests e asserções de CI sem lógica de volume de parede feita à mão.
Perguntas técnicas
E se o raio interno for igual ou superior ao externo?
O handler devolve invalid_input. Um cilindro oco exige parede positiva: inner_radius deve ser estritamente menor que outer_radius.
Quanto custa a calculadora de volume do cilindro oco?
É grátis no seu navegador nesta página. Pela API, uma requisição bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.