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中空円柱の体積計算機

Q: 材料体積は容量と同じですか？

いいえ。 材料体積は中実壁 π(R² − r²)h です。穴の容量（内体積）は πr²h、外体積は中実外殻 πR²h です。本ツールは三つとも報告します。

外側の半径、内側の半径、高さから、パイプの壁の材料の体積が分かります。5、3、10なら160πで、外側の250πから内側の90πを引いた値です。肉厚も表示します。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

外半径: 5
内半径: 3
高さ: 10

結果

壁厚: 2
円環の面積: 50.2654824574
外側の体積: 785.3981633974
内側の体積: 282.7433388231

中空円柱（管、環状円柱とも呼ばれます）は、外半径Rの直円柱の内部に、高さh全体にわたって内半径rの同心円柱状の空洞がある立体です。学習者・加工者・技術者が必要とするのは外殻だけでなく、その壁の材料体積です。材料体積Vはπ×(R²−r²)×hに等しくなります。立体幾何の宿題、金属管の切断リスト、プラスチックブッシュ、既知の半径と高さから再現可能な中空円柱材料体積が必要なCIフィクスチャにご利用ください。検証失敗は課金されません。

中空円柱とは何か、材料体積が外体積と異なる理由

直中空円柱は、固定軸からの距離が内半径rと外半径Rの間にあり、高さhに沿ってまっすぐ押し出された点の集合です。外半径R・高さhの外直円柱の体積はπR²h、同じ高さで半径rの内空洞の体積はπr²hであり、残る材料はまさにその差で、π×(R²−r²)×hと因数分解できます。

この恒等式は、管・配管壁・ブッシュ・同心円端面の円筒殻の体積として教科書が示す閉形式です。壁厚はR−rの単純な差、軸に垂直な断面の環状面積はπ(R²−r²)なので、材料体積は環状面積×高さでもあります。単位はR・r・hに渡す長さ単位と一致します。

ミリメートルなら材料は立方ミリメートル、メートルなら立方メートルです。教室での定番確認は外半径5・内半径5ではなく外半径5・内半径3・高さ10で、外体積は250π、内体積は90π、材料体積は160π、壁厚は2です。ゼロや負の寸法はこの契約の下では正の広がりを持つ立体を表さず、内半径が外半径より厳密に小さくない入力は正の厚さの中空壁を表しません。

中実の直円柱（空洞なし）や斜め管などの関連立体は別式が必要で範囲外です。外半径・内半径・高さからの中空円柱体積、とくに壁の材料体積（流体容量だけではない）を探している場合はこのランディングを優先してください。

実用上のヒント、教室確認、関連検索

指導時は対の例を優先してください。外5・内3・高さ10で材料体積160π、外4・内2・高さ1の薄い短い管で材料体積12π、内5・外3の反転ペアで半径順序を名指しする厳格な拒否経路を示します。

往復確認は簡単です。解決後、材料体積が外体積−内体積であること、環状面積×高さが材料体積であること、壁厚が外半径−内半径であること（浮動小数点公差内）を確認してください。本ランディングは中空円柱体積計算機や外・内半径と高さからの材料体積を探す人向けであり、中実のみの円柱ツール・円錐ソルバ・単位変換器ではありません。

外半径・内半径・高さがすでに分かっており管壁体積を一度で欲しい場合に本ツールを優先してください。空洞なしの直中実円柱だけが必要なら専用の円柱体積計算機を、同じ環状幾何を配管寄りの別検索語で探すなら配管体積計算機を使い、本中空円柱契約を誤ったランディングに無理に載せないでください。

宿題・製造切断リスト・幾何ライブラリのフィクスチャのどれから来ても契約は同じです。

活用例

宿題と試験の準備

教科書の外半径・内半径・高さから中空円柱の材料体積・外体積・内体積・壁厚を計算し、ri ≥ ro が拒否されることを確認します。

決定論的な幾何フィクスチャ

手書きの壁体積ロジックなしで、単体テスト・コンテスト検証・CIアサーション向けに再現可能な環状円柱指標を生成します。

管・ブッシュの材料見積もり

既知の外半径・内半径・切断高さから、発注やネスト前に直管中空材の鋼・アルミ・プラスチック壁体積を見積もります。

よくある質問

中空円柱の体積の公式は何ですか？

外半径R、内半径r、高さhのとき、材料体積は V = π(R² − r²)h です。外の中実体積πR²hから空洞体積πr²hを引いたものです。

直径と半径のどちらを入力しますか？

直径しかない場合は、呼び出し前にそれぞれを2で割るか、クライアント側で変換してください。

材料体積は容量と同じですか？

いいえ。材料体積は中実壁 π(R² − r²)h です。穴の容量（内体積）は πr²h、外体積は中実外殻 πR²h です。本ツールは三つとも報告します。

内側の半径が外側と同じか大きい場合はどうなりますか？

厚みのある壁が残らないため受け付けません。内側の半径は外側の半径より必ず小さく、3つの寸法はすべて正の値にしてください。

材料の体積はどう確かめられますか？

外側の体積から穴の体積を引いた値と一致し、輪の断面積に高さを掛けた値とも一致します。肉厚は外側の半径から内側の半径を引いた値です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "outer_radius": 5,
    "inner_radius": 3,
    "height": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "outer_radius": 5,
    "inner_radius": 3,
    "height": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"outer_radius":5,"inner_radius":3,"height":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hollow-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "outer_radius": 5,
  "inner_radius": 3,
  "height": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.hollow_cylinder",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本中空円柱体積計算機は、内半径が外半径より厳密に小さい正の有限長を3つ受け取り、材料体積・外体積・内体積・壁厚・環状断面積を一つの決定論的なJSONペイロードで返します。内半径が外半径以上の場合、または寸法が欠落・ゼロ・負・非有限の場合、静かなNaNや厚さゼロの壁ではなくinvalid_inputを返します。API経由の成功リクエストは$0.002です。

中空円柱とは何か、材料体積が外体積と異なる理由

どちらの入力も絶対値を捏造したり零壁を印刷したりせずinvalid_inputを返します。

APIの呼び出し方と応答に含まれる内容

幾何の宿題パイプライン、金属・プラスチック管の拾い出しスクリプト、面接準備サンドボックス、CAD事前チェック、コンピュータ代数系を各機に入れずに再現可能な中空円柱数値が必要なワークフローでお使いください。元データがミリとメートルを混在させる場合のみ単位換算と組み合わせてください。本機能は線形単位を変換しないため、送信前にR・r・hを同じ単位にそろえてください。outer_radius・inner_radius・heightを含むJSON本体を送信してください。outer_radiusは正の外半径で、別名R・ro・r_outer・outer_rを受け付けます。inner_radiusは正の内半径で、別名r・ri・r_inner・inner_rが同じ意味です。heightは正の軸方向高さで、フォームや表計算向けに別名h・H・length・Lを受け付けます。三者ともゼロより厳密に大きい有限数で、inner_radiusはouter_radiusより厳密に小さくなければなりません。成功時、応答はouter_radius・inner_radius・heightをエコーし、wall_thicknessを外から内を引いた値、annular_areaを半径二乗の差にπを掛けた値、outer_volumeをπR²h、inner_volumeをπr²h、material_volumeをπ(R²−r²)hとして報告し、ソースを読まなくても生徒やログ行が恒等式を確認できる短い式文字列も付けます。必須項目欠落・非有限数・非正寸法・内半径が外半径以上といった検証失敗は、失敗した制約を名指しするメッセージ付きのinvalid_inputを返し、課金されません。価格は単位itemの成功リクエストごとに固定の$0.002です。

実用上のヒント、教室確認、関連検索

式はrがRより小さい正の長さ3つだけで足りるため、学習者は手計算で都合のよいπの倍数を再計算し、必要なら報告された浮動小数点をπで割ってAPIと行ごとに照合できます。中間積がWorkerとブラウザのIEEE倍精度で有限に保たれるよう、寸法は適度にしてください。invalid_inputを返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、契約学習中に不可能な寸法を打っても探索スクリプトを安く保てます。正の外・内半径と高さで内が外より厳密に小さい入力、有限の材料指標または明確なinvalid_inputの出力です。

技術的な質問

内半径が外半径以上の場合はどうなりますか？

ハンドラは invalid_input を返します。中空円柱には正の壁が必要で、inner_radius は outer_radius より厳密に小さくなければなりません。

中空円柱体積計算機の料金は？

このページのブラウザでは無料です。API経由の成功リクエストは $0.002 で、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

中空円柱の体積計算機

無料で実行

計算例

中空円柱とは何か、材料体積が外体積と異なる理由

実用上のヒント、教室確認、関連検索

活用例

宿題と試験の準備

決定論的な幾何フィクスチャ

管・ブッシュの材料見積もり

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

中空円柱とは何か、材料体積が外体積と異なる理由

APIの呼び出し方と応答に含まれる内容

実用上のヒント、教室確認、関連検索

技術的な質問

ありがとう