円錐計算
円錐の底面の半径と高さを入力すると、体積、母線の長さ、面積が分かります。半径3、高さ4なら母線はちょうど5、体積は約37.7です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半径
- 3
- 高さ
- 4
- 母線の長さ
- 5
- 体積
- 37.6991118431
- 底面積
- 28.2743338823
- 側面積
- 47.1238898038
この計算ツールは、正の底面半径と垂直の高さを、宿題、設計、コードに必要な古典的な直円錐の計量に変換します。正確な体積(1/3)πr²h、rとhの斜辺としての母線の長さ、その母線を使ったπr×側面積、そして円形の底面を加えた全表面積です。結果は純粋な解析幾何学です。立体幾何学の演習、じょうごやホッパーのサイジング、包装用の円錐、既知のrとhから再現可能な円錐が必要なCIフィクスチャにご利用ください。
閉じた形の式の評価方法: 体積・母線・側面積・全表面積
体積は1/3、π、半径の2乗、高さの正確な積であり、いかなる近似にも依存しません。母線の長さは生成する線のユークリッド長です。半径の2乗と高さの2乗の和の平方根であり、半径が3で高さが4のときちょうど5になります。
これは教科書が暗算を確認するために使う古典的なピタゴラスの3つ組です。側面積はπ、半径、その母線の長さを掛け合わせたもので、側面を平らな展開図に広げたときに得られる扇形の面積に等しくなります。底面積は通常の円πr²です。
全表面積は底面積と側面積の和であり、等価的にπr×(半径+母線)です。内部の求解は、その最終的な丸めステップの前に常に完全な倍精度を使います。
円錐の計量が学習・設計・コードで役立つ場面
学生が円錐に出会うのは、教科書が半径と高さから体積を求めるとき、試験が母線の長さが与えられたときの側面積を求めるとき、あるいは立体幾何学の宿題が塗装や材料の見積もりの前に底面を含む全表面積を求めるときです。教師は、整数の半径と高さについて体積と表面積を列挙し、NaNを印字するのではなくゼロや負の寸法を拒否する模範解答をあらかじめ生成できます。
機械や土木の設計では、円錐形のホッパーの容量、じょうごの壁の材料面積、あるいはノーズコーンの全板金がしばしば必要です。要求された半径が正でないことを知ることは、その数値そのものと同じくらい価値があります。
測量やCADのワークフローは円錐の体積を構築幾何として配置し、ゲームやシミュレーションのチームは、プラットフォームをまたいで決定的であるべき衝突近似、パーティクルエミッター、プロシージャルメッシュのサイジングに体積と表面積を使います。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、幾何学ライブラリのユニットテストの種を作ったり、指導ツールで1/3円柱体積の規則を実演したり、2つの正の寸法から体積・母線の長さ・表面積を要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。
円錐体積計算ツールを探していても、半径と高さから母線の長さと表面積を探していても、契約は同じです。
活用例
宿題と試験の準備
教科書の半径と高さから円錐の体積、母線の長さ、側面積、全表面積を計算し、正でない寸法が拒否されることを検証します。
決定的な幾何学フィクスチャ
手作りの1/3体積や母線の長さのロジックなしに、ユニットテスト、コンテストのバリデーター、CIアサーション向けに再現可能な円錐の計量を生成できます。
ホッパー・じょうご・包装設計
CADや製造ツールで、既知の底面半径と高さから円錐形ホッパーの容量、じょうごの壁面積、包装用円錐の材料をサイジングします。
よくある質問
円錐の体積の公式は何ですか？
π×半径の2乗×高さの3分の1です。同じ底面と高さを持つ円柱のちょうど3分の1に当たります。半径3、高さ4なら約37.7立方単位になります。
母線の長さはどう求めますか？
頂点から底面のふちまでのまっすぐな長さで、半径の2乗と高さの2乗の和の平方根です。半径3、高さ4なら、ちょうど5になります。
側面積と表面積の違いは何ですか？
側面積は斜めの側面だけで、π×半径×母線です。半径3、高さ4なら約47.1です。表面積はこれに円い底面を足したもので、約75.4になります。
斜円錐にも使えますか？
いいえ。頂点が底面の中心の真上にある直円錐だけが対象です。頂点が横にずれた円錐には、斜円錐用のツールをお使いください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cone \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":3,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cone", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 3,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/cone",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 3,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cone", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":3,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":3,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius": 3,
"height": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.cone",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
半径と高さを有限の正の長さとして入力すると、エンジンはradius、height、slant_height、volume、base_area、lateral_surface_area、total_surface_area、そして学生やログ行がソースを読むことなく恒等式を検証できる式の文字列を返します。半径または高さが欠落、ゼロ、負、あるいは非有限の場合、このツールはサイレントなNaNではなくinvalid_inputを返します。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、検証の失敗には課金されません。
円錐計算ツールが返す内容と半径・高さが重要な理由
直円錐とは、直角三角形を1つの辺を軸に回転させて形成される立体です。底面は半径rの円であり、頂点は中心の真上、垂直の高さhの位置にあり、頂点から底面の縁の任意の点までの直線が母線lです。円柱の体積、球の表面積、楕円の計量が必要な場合は、それらの問題専用のツールをご利用ください。ここでの検索意図は半径と高さからの直円錐であり、寸法が正でない場合の明確な答えか正直なエラーです。このツールは、円柱体積の1/3を使う公式がどれか、母線の長さがピタゴラスの定理とどう関係するか、あるいは全表面積が底面を含むかどうかを調べさせることなく、これら2つの正の長さを単一の決定的なレスポンスに変換するために存在します。優先される入力はJSON数値としてのスカラーradiusとheightです。レスポンスは常にradiusとheightをエコーし、r²+h²の平方根としてのslant_height、(1/3)πr²hとしてのvolume、πr²としてのbase_area、πrlとしてのlateral_surface_area、底面と側面の合計であり πr(r+l)に等しいtotal_surface_area、そして学生やログ行がソースを読むことなく恒等式を検証できるよう体積・母線・側面積・全表面積の式の文字列を報告します。半径または高さの欠落、非有限の値、あるいは正でない寸法は、いずれも失敗したフィールドを名指しするメッセージとともにinvalid_inputを発生させます。この規律は自動テストを安定させ、キャッシュを安全にし、スクリプトが縮退した線分を実際の円錐として扱うことを防ぎます。
閉じた形の式の評価方法: 体積・母線・側面積・全表面積
エンジンはフィールドradius（別名r、R、base_radius）からradiusを、heightフィールド（別名hとH）からheightを解決し、それぞれが有限かつ厳密にゼロより大きいことを要求します。任意のprecisionは公開されるフィールドのみを丸めます。自動化されたパイプライン内で1/3体積の規則や母線の長さの斜辺を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
円錐の計量が学習・設計・コードで役立つ場面
API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。決定的なツールのラボのために楕円の計量、弦の長さ、三角形ソルバーが必要なときは他の無料の幾何学系エンドポイントと、学習者やレビュアーのために数値と図が一致し続けるよう寸法と完成した計量の両方を示す文書と組み合わせてご利用ください。正の半径と高さが入力され、有限の計量か明確なinvalid_inputが出力されます。
技術的な質問
円錐計算ツールの料金はいくらですか?
このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。
半径または高さがゼロや負の場合はどうなりますか?
ハンドラーは、その寸法が正の有限数でなければならないというメッセージとともにinvalid_inputを返します。
母線の長さはどう計算されますか?
母線の長さlは半径と高さの斜辺です: l=√(r²+h²)。r=3、h=4の場合、母線の長さはちょうど5です。
全表面積には底面が含まれますか?
はい。total_surface_areaはbase_areaとlateral_surface_areaの和であり、等価的にπr(r+l)です。lateral_surface_area単独は側面のみです。
丸めを制御できますか?
はい。precision（別名decimals、dp）を0から15までの整数に設定してください。既定はすべての数値フィールドで小数点以下10桁です。