حاسبة الحجم
اختر مكعبًا أو صندوقًا أو كرة أو أسطوانة أو مخروطًا، وأدخل أبعاده لتحصل على الحجم: مكعب طول ضلعه 2 حجمه 8 وحدات مكعبة. وتأتي النتيجة بالوحدات المكعبة لوحدة الطول التي استخدمتها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الشكل
- Cube
- الضلع
- 2
- الحجم
- 8
الحجم هو قياس الحيّز ثلاثي الأبعاد الذي يشغله جسم صلب، ويُبلَّغ بوحدات مكعّبة من نفس الطول الذي ترسلونه. تقبل حاسبة الحجم هذه اسم شكل — مكعب أو منشور مستطيل أو كرة أو أسطوانة أو مخروط — مع الأبعاد التي تحدّد ذلك الجسم تحديدًا فريدًا، وتُرجع الحجم بصيغة مغلقة. يحتاج المكعب إلى طول حرف؛ ويحتاج المنشور المستطيل، ويُسمّى أيضًا صندوقًا أو متوازي مستطيلات، إلى طول وعرض وارتفاع؛ وتحتاج الكرة إلى نصف قطر؛ وتحتاج الأسطوانة والمخروط كلّ منهما إلى نصف قطر وارتفاع عمودي. الصفر جسم منحلّ صالح ويُرجع حجمًا معدومًا.
أيّ جسم صلب ترسلونه وأيّ صيغة مغلقة تُستخدم
الحجم هو مقدار الحيّز ثلاثي الأبعاد الذي يشغله جسم صلب. بخلاف المساحة السطحية التي تعدّ الجلد الخارجي بوحدات مربّعة، يملأ الحجم الداخل بوحدات مكعّبة من نفس الطول الذي ترسلونه. هذه النهاية موزّع واحد لخمسة أجسام صفّية.
الهويّة هي ذلك الحرف مكعّبًا، لأنّ المكعب منشور مربّع أضلاعه الثلاثة متساوية. الهويّة هي جداء تلك الأضلاع الثلاثة، حجم صندوق مستطيل قائم. أرسلوا shape مساويًا ل sphere مع نصف قطر.
الهويّة هي أربعة أثلاث باي r مكعّبًا، الكرة الفريدة التي تحصرها كرة بذلك النصف قطر. أرسلوا shape مساويًا ل cylinder مع نصف قطر وارتفاع عمودي. الهويّة هي باي r مربّعًا في h، مساحة القاعدة الدائرية المبثوقة عبر الارتفاع.
أرسلوا shape مساويًا ل cone مع نصف قطر وارتفاع عمودي. الهويّة هي ثلث باي r مربّعًا في h، ثلث الأسطوانة التي تشارك القاعدة نفسها والارتفاع نفسه. هذا هو العقد كلّه: اسم شكل، والأبعاد التي تحدّده، وحجم بوحدات مكعّبة من نفس الطول الذي أرسلتموه.
اسم شكل غير مدعوم أو أيّ بُعد سالب يفشل قبل أن تجري صيغة. إن احتجتم إلى تحويل وحدات فحسب، أو مستوى خزّان، أو جذع، أو هرم، أو مساحة سطحية، فاستخدموا أداة مخصّصة؛ ونيّة البحث هنا هي الحجم من اسم شكل وأبعاده، برقم واضح أو خطأ صادق.
أين ينفع استعلام حجم لعدّة أشكال
يلتقي الطلّاب هذه الهويّات الخمس في نفس وحدة الهندسة الفراغية: a مكعّب، والطول في العرض في الارتفاع، وأربعة أثلاث باي r مكعّب، وباي r مربّع في h، وثلث باي r مربّع في h. حاسبة واحدة توزّع حسب اسم الشكل تتيح للمتعلّم مراجعة كلّ بند في ورقة مختلطة دون فتح خمس صفحات مختلفة أو خلط عامل الثلث في المخروط مع صيغة الأسطوانة يدويًّا. يستطيع المعلّمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا ترفض حرفًا سالبًا بدل طباعة حجم موقّع بلا معنى، وتستطيع نظم الامتحان تصحيح قسم مختلط للحجم بوحي حتمي واحد.
كثيرًا ما تبدأ تقديرات التغليف والشحن والتخزين من الأجسام الخمسة نفسها: كرتون مكعّب، وصندوق مستطيل، وخزّان كروي، وطبل، أو قادوس مخروطي. معرفة أنّ نصف قطر مطلوب سالب تعادل الرقم نفسه حين كانت قائمة تغليف ستذهب إلى المستودع. يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر اختبارات وحدة لمكتبات هندسية، أو لتوضيح الهويّات الخمس المدرسية في أدوات تعليم، أو لاستيفاء صياغات تحدّيات برمجية تطلب الحجم من اسم شكل وقائمة قصيرة من الأطوال.
تذكّروا حدود العقد: لا تقيس هذه الأداة جذعًا ولا هرمًا ولا طارة ولا أنبوبًا ولا ملء خزّان، ولا تحوّل اللترات إلى غالونات. إن كان كلّ طول بالسنتيمتر فالحجم بالسنتيمتر المكعّب.
حالات الاستخدام
تدريبات الحجم للواجب والامتحان
راجعوا في صفحة واحدة بنودًا مختلطة من مكعب وصندوق وكرة وأسطوانة ومخروط، وتحقّقوا من رفض البُعد السالب بدل إرجاع حجم موقّع بلا معنى.
تقديرات التغليف والشحن والتخزين
حدّدوا داخل كرتون مكعّب أو صندوق مستطيل أو خزّان كروي أو طبل أو قادوس مخروطي من العقد نفسه: الشكل مع الأبعاد.
مثبتات هندسة حتمية
ولّدوا أحجامًا قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة ومدقّقي المسابقات وتوكيدات CI، دون ارتجال يدوي ل a³ أو lwh أو (4/3)πr³ أو πr²h أو (1/3)πr²h.
الأسئلة الشائعة
أيّ أبعاد يحتاجها كلّ شكل؟
يحتاج المكعب إلى side غير سالب (طول الحرف). وتحتاج الكرة إلى radius غير سالب.
ماذا يحدث إذا كان بُعد سالبًا أو كان الشكل مجهولًا؟
الطول السالب ليس قياسًا هندسيًّا، والشكل غير المدعوم لا يُحسب. لا تُحتسب رسوم على التحقّق الفاشل.
هل يفشل طول معدوم، أم يُرجع حجمًا صفرًا؟
الصفر مسموح. مكعب حرفه معدوم، أو أسطوانة ارتفاعها معدوم، جسم منحلّ حجمه صفر. لا يُرفض إلا البُعد السالب.
بأي وحدة يظهر الحجم؟
يظهر بالوحدات المكعبة لوحدة الطول التي أدخلتها. فالقياس بالأمتار يعطي أمتارًا مكعبة، ولا تحوّل الحاسبة بين الوحدات، لذا يجب أن تكون كل الأبعاد بالوحدة نفسها.
ما العلاقة بين حجم المخروط وحجم الأسطوانة؟
يشغل المخروط ثلث الأسطوانة التي لها القاعدة نفسها والارتفاع نفسه. فحجم الأسطوانة هو باي في مربع نصف القطر في الارتفاع، والمخروط ثلث ذلك.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"shape":"cube"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"shape": "cube"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"shape": "cube"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"shape":"cube"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"shape":"cube"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"shape": "cube"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أيّ اسم شكل غير مدعوم أو أيّ بُعد سالب يفشل ب invalid_input ولا يُحاسب. تجري الهويّات نفسها في أداة المتصفح المجانية وفي مسار API، فلا يختلف فحص واجب عن برنامج تغليف على a مكعّبًا أو الطول في العرض في الارتفاع أو أربعة أثلاث باي r مكعّبًا أو باي r مربّعًا في h أو ثلث باي r مربّعًا في h.
أيّ جسم صلب ترسلونه وأيّ صيغة مغلقة تُستخدم
أرسلوا shape مساويًا ل cube مع طول حرف في الحقل side (والاسمان البديلان edge وa). أرسلوا shape مساويًا ل rectangular_prism (والاسمان البديلان box وcuboid) مع length وwidth وheight.
عقد الإدخال والأبعاد المطلوبة وسلوك الخطأ
وتتطلّب الكرة radius (أو r). يجب أن يكون كلّ بُعد يحتاجه الشكل المختار منتهيًا. غياب shape أو اسم شكل غير مدعوم أو بُعد إلزامي ناقص يفشل بالطريقة نفسها. الصفر مسموح: مكعب مسطّح أو أسطوانة ارتفاعها معدوم جسم منحلّ حجمه صفر، لا خطأ إدخال. عند النجاح يعيد الجسم الشكل القانوني، ويعيد الأبعاد المحقَّقة التي استُخدمت، ويُرجع volume مع سلسلة صيغة قصيرة: V تساوي a مكعّبًا للمكعب، وV تساوي l w h للمنشور المستطيل، وV تساوي أربعة أثلاث باي r مكعّبًا للكرة، وV تساوي باي r مربّعًا في h للأسطوانة، وV تساوي ثلث باي r مربّعًا في h للمخروط. تُحذف مفاتيح الأبعاد غير المستخدمة، ولا تُضبط إلى null أبدًا. أرسلوا ب POST جسم JSON فيه حقل shape إلزامي قيمه القانونية cube وrectangular_prism وsphere وcylinder وcone. يرسم النموذج تلك الخمسة قائمة اختيار؛ ويقبل المحرّك أيضًا بضعة أسماء بديلة مثل box وcuboid وball وright_cylinder وright_cone بعد التشذيب والتحويل إلى أحرف صغيرة وطيّ المسافات أو الشرطات إلى شرطات سفلية. تصل الأبعاد أعدادًا JSON أو سلاسل عددية. يتطلّب المكعب side (أو edge أو a). ويتطلّب المنشور المستطيل length وwidth وheight (أو l وw وh). وتتطلّب الأسطوانة والمخروط كلّ منهما radius وheight. الطول السالب ليس قياسًا هندسيًّا، فتفشل تلك الحالات ب invalid_input وتسمّي الحقل المخطئ قبل أن تجري أيّ صيغة.
أين ينفع استعلام حجم لعدّة أشكال
في هذه الصفحة يجري العمل كاملًا في متصفّحكم؛ وعبر API تكلّف كلّ استشارة ناجحة $0.002، ولا تُحتسب رسوم على التحقّق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الردّ. سواء وصلتم تبحثون عن حاسبة حجم أو عن داخل مكعب أو صندوق أو كرة أو أسطوانة أو مخروط، فالعقد واحد: شكل مع أبعاد غير سالبة داخلًا، وحجم منتهٍ أو invalid_input واضح خارجًا.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب حجم مكعب أو صندوق أو كرة أو أسطوانة أو مخروط؟
أرسلوا shape مع الأبعاد التي تحدّد ذلك الجسم: side للمكعب؛ وlength وwidth وheight للمنشور المستطيل؛ وradius للكرة؛ وradius وheight للأسطوانة أو المخروط. تُرجع API الحجم والصيغة المستخدمة.
كم تبلغ تكلفة حاسبة الحجم؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكلّ نداء ناجح؛ ولا تُحتسب رسوم على المُدخل غير الصالح.