حجم المنشور الثلاثي
اضرب نصف قاعدة المثلث في ارتفاعه ثم في طول المنشور: مثلث قاعدته 3 وارتفاعه 4 وممتد بطول 10 تكون مساحته 6 وحجم المنشور 60. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأساس
- 3
- ارتفاع المثلث
- 4
- الطول
- 10
- مساحة القاعدة
- 6
- الحجم
- 60
المنشور الثلاثي القائم جسم يُحصل عليه ببثق مثلث على محور عمودي، فتبقى قاعدتان مثلثيتان متطابقتان وثلاثة وجوه جانبية مستطيلة. حجمه هو الفضاء الثلاثي الأبعاد المحصور داخله، والهوية المدرسية دائمًا نصف ضرب قاعدة المثلث في ارتفاع ذلك المثلث في طول المنشور، بوحدات مكعبة تطابق الوحدات الخطية التي أدخلتها. تقبل حاسبة حجم المنشور الثلاثي هذه الأبعاد الثلاثة الموجبة المنتهية، وتضربها بتلك الصورة المغلقة، وتعيد الحجم مع مساحة القاعدة المثلثة الوسيطة، كي يعرض ورقة عمل أو فحص LMS أو نص تعبئة أو تقدير إنشاء الرقم نفسه الذي حسبه الطالب أو المقدّر يدويًا. لا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة جدارية تدخل في النتيجة.
ما الذي يحسبه حجم المنشور الثلاثي فعلًا
للمنشور الثلاثي القائم قاعدتان مثلثيتان متوازيتان متطابقتان تصل بينهما ثلاثة أضلاع مستطيلة. يقول مبدأ كافالييري إن الحجم المحصور هو مساحة أحد الطرفين المثلثين في المسافة العمودية بين الطرفين. لغة الصف تعطي تلك المساحة المثلثة في الغالب كنصف ضرب قاعدة مختارة في الارتفاع المقاس إلى تلك القاعدة، ثم تضرب في طول المنشور، فتكون الهوية المغلقة V تساوي نصف ضرب القاعدة في ارتفاع المثلث في الطول.
تلك الهوية ليست بحثًا ولا شبكة ولا تكرارًا عدديًا — إنها ضرب واحد لثلاثة أعداد منتهية بعد عامل النصف، وهذه القدرة ترمّز تلك الصورة المغلقة من طرف إلى طرف. تظهر الثلاثيات الكلاسيكية في الكتب فورًا: مثلث قاعدته ثلاثة وارتفاعه أربعة مبثوق بعشرة تكون مساحة قاعدته ستة وحجمه ستين؛ مثلث قاعدته ستة وارتفاعه أربعة مبثوق باثني عشر تكون مساحة قاعدته اثني عشر وحجمه مئة وأربعة وأربعين؛ مثلث قاعدته الوحدة وارتفاعه اثنان مبثوق بواحد حجمه واحد.
أضلاع عشرية أو بالترميز العلمي مثل 2.5 و4 و6 تعطي ثلاثين، تُعاد قيمة عشرية مقربة لمقارنة مستقرة عبر بيئات التشغيل. ولأن الحجم جداء أطوال موجبة مستقلة، فإن تبديل الضلع الذي تسميه قاعدة المثلث لا يغيّر العدد إن بدّلت الارتفاع المطابق أيضًا؛ والتسميات المعادة تتبع الأسماء التي أرسلتها. الوحدات تبقى متسقة: إن كانت كل الأطوال بالسنتيمتر فالحجم بالسنتيمتر المكعب؛ وإن كانت بالبوصة فالحجم بالبوصة المكعبة.
هذه الصفحة لا تحوّل الوحدات ولا تعيد مساحة السطح ولا تعيد حساب الارتفاع بصيغة هيرون — تقدّم القاعدة والارتفاع اللذين قستهما أو أُعطيا لك، وتستخدم الحاسبة هذين العددين للطرف المثلث والثالث للبثق.
أين تكسب واجهة حجم المنشور الثلاثي موضعها
تستخدم الصفوف ومنصات الإرشاد حاسبة حجم منشور ثلاثي كي يتحقق المتعلمون من أن V يساوي نصف ضرب القاعدة في الارتفاع في الطول دون خلطه بمساحة السطح أو بجداء منشور مستطيل. أدوات المستودع والتعبئة والميل الأخير تحوّل ظرفًا مثلثًا أو قضيب مخزون موشوريًا أو صندوقًا إسفينيًا إلى سعة مكعبة قبل تسعير فئة الشحن أو فحص نطاق الوزن الحجمي. تقديرات الإنشاء والداخل تحوّل فراغ سقف موشوري مثلث أو منحدرًا أو خندقًا بقطع مثلث أو مزهرية إلى أمتار مكعبة أو ياردات مكعبة من الردم أو العزل أو الخرسانة.
محركات الألعاب ونصوص CAD تولّد منشورات ثلاثية قائمة من ثلاثة امتدادات وتحتاج الحجم المحصور دون سحب مكتبة كاملة لهندسة الأجسام الصلبة. مولّدات الامتحان وإضافات LMS تحتاج وسيطًا حتميًا يرفض بعدًا صفريًا أو سالبًا بدل إعادة صفر أجوف قد يعامله مصحح معطوب نجاحًا. مواقع المحتوى التي تترتب على حجم منشور ثلاثي تستفيد من ودجة مجانية حية تطابق حسابها بايتًا ببايت مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت volume المقرَّب في الاختبارات تحصل على حجم منشور ثلاثي قابل لإعادة الإنتاج للواجبات وعاملات الحافة ونصوص التصميم دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بك. إن احتجت لاحقًا مساحة السطح من ثلاثة أضلاع زائد الطول، أو منشورًا عامًا من مساحة قاعدة محسوبة مسبقًا، أو صندوقًا مستطيلًا، فتلك نوايا بحث مختلفة وصفحات مختلفة — هذه تبقى على صيغة المدرسة ذات الأعداد الثلاثة للحجم المحصور.
حالات الاستخدام
فحوص الحجم في الصف
يدخل الطلاب قاعدة المثلث وارتفاع المثلث وطول المنشور للتحقق من V = (1/2) × b × h × l أمام تمارين الكتاب، بوسيط حتمي يرفض الأبعاد غير الموجبة.
تكعيب التعبئة والمخزون والشحن
حوّل ظرفًا مثلثًا أو قضيب مخزون موشوريًا أو صندوقًا إسفينيًا إلى سعة مكعبة من القاعدة المثلثة المعطاة وارتفاعها وطول المسار.
أسقف ومنحدرات وردم
حوّل فراغ سقف موشوري مثلث أو منحدرًا أو خندقًا بقطع مثلث إلى أمتار مكعبة أو ياردات مكعبة من المادة دون جرد CAD كامل.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن كان بعدٌ صفرًا أو سالبًا؟
منشور ثلاثي حقيقي لا يملك حافة أو ارتفاعًا غير موجب، فتُرفض الطلبية ولا تُفوتر.
أي قياس هو ارتفاع المثلث مقابل طول المنشور؟
أوراق العمل التي تسمي البثق «ارتفاع المنشور» يجب أن ترسل ذلك العدد باسم length.
هل تعيد هذه الحاسبة مساحة السطح أيضًا؟
لا. هذه الصفحة تعيد الحجم (ومساحة القاعدة المثلثة الوسيطة). مساحة السطح نية بحث مختلفة.
لماذا يوجد النصف في الصيغة؟
لأن المثلث يشغل نصف المستطيل الذي له القاعدة نفسها والارتفاع نفسه. فمساحته نصف القاعدة في الارتفاع، والحجم هو هذه المساحة في طول المنشور.
بأي وحدة يظهر حجم المنشور؟
يظهر بالوحدات المكعبة للقياسات التي أدخلتها: السنتيمترات تعطي سنتيمترات مكعبة والبوصات تعطي بوصات مكعبة. ويجب أن تكون القياسات الثلاثة بالوحدة نفسها لأن الحاسبة لا تحوّل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":3,"triangle_height":4,"length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 3,
"triangle_height": 4,
"length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 3,
"triangle_height": 4,
"length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":3,"triangle_height":4,"length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":3,"triangle_height":4,"length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base": 3,
"triangle_height": 4,
"length": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.volume_of_a_triangular_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض الأطوال الصفرية والسالبة بـ invalid_input لأن جسمًا حقيقيًا لا يملك حافة أو ارتفاعًا غير موجب؛ والقيم الناقصة أو غير المنتهية تفشل بالطريقة نفسها ولا تُفوتر.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
الأبعاد الصغيرة أو الكبيرة حدّ العبث لاستقرار الفاصلة العائمة تُرفض بدل إعادة فيضان بلا معنى. التحقق الفاشل لا يُفوتر. أرسل جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية. base هو ضلع المثلث الذي يتعامد عليه triangle_height ويقبل أيضًا الأسماء البديلة a وside_a وbase_length وb. triangle_height هو ارتفاع المثلث المقاس إلى تلك القاعدة ويقبل height وh وbase_height وaltitude وh_triangle. length هو بثق المنشور، المسافة العمودية بين القاعدتين المثلثتين، ويقبل l وprism_length وdepth. يجوز أن يصل كل حقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والصفر والسالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة حتى لا تبدو قياسة منحلة أو مقلوبة الإشارة حجمًا ناجحًا. عند النجاح يكرر الجسم المدخلات الثلاث، ويعيد base_area كنصف ضرب base في triangle_height، ويعيد volume تلك المساحة في length. حقل formula يعيد صياغة الهوية وmethod يساوي triangular_prism_volume حتى يميّز العملاء هذه الصفحة عن حاسبة مساحة سطح أو هيرون من ثلاثة أضلاع. مثال: base يساوي ثلاثة وtriangle_height يساوي أربعة وlength يساوي عشرة ينتج مساحة قاعدة ستة وحجمًا ستين. اقرن JSON المنظَّم برمز رسمك إن احتجت شبكة فرد أو مخططًا ثلاثي الأبعاد؛ هذه النقطة تعيد أرقامًا فقط ولا تُصدر SVG ولا نثرًا خطوة بخطوة أبعد من أسماء الحقول ولا تحويلًا بين الأمتار المكعبة والأقدام المكعبة — تقدّم الأطوال الثلاثة أصلًا بوحدة متسقة وتفسّر الناتج المكعب في النظام نفسه.
أين تكسب واجهة حجم المنشور الثلاثي موضعها
ولأن التنفيذ parse خالص من الطبقة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب حجم منشور ثلاثي؟
أرسل base وtriangle_height (الارتفاع إلى تلك القاعدة) وlength موجبة منتهية. تعيد API القيمة volume = (1/2) × base × triangle_height × length بالوحدة المكعبة التي تطابق تلك الحواف الخطية.
كم تكلفة حاسبة حجم المنشور الثلاثي؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.