ForHosting KIT · الرياضيات

مساحة سطح المنشور الثلاثي

اجمع الأوجه الخمسة للمنشور الثلاثي: مثلث أضلاعه 3 و4 و5 وارتفاعه 4 على الضلع 3، ممتد بطول 10، يعطي طرفين مساحة كل منهما 6 و120 للأوجه الجانبية، أي 132 إجمالًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الضلع a: 3
الضلع b: 4
الضلع c: 5
ارتفاع القاعدة: 4
الطول: 10

تحصل على

مساحة القاعدة: 6
المحيط: 12
المساحة الجانبية: 120
مساحة السطح: 132

المنشور الثلاثي القائم جسم يُحصل عليه ببثق مثلث على محور عمودي، فتبقى قاعدتان مثلثيتان متطابقتان وثلاثة وجوه جانبية مستطيلة. مساحة السطح الكلية مجموع تلك الوجوه الخمسة: ضعف مساحة القاعدة المثلثة زائد الغلاف الجانبي، وهو محيط المثلث في طول المنشور. أوراق الصف تعطي في الغالب الأضلاع الثلاثة لمثلث القاعدة، وارتفاع ذلك المثلث المقاس إلى ضلع مختار، وطول المنشور، ثم تطلب الهوية المغلقة SA = base × height + (a + b + c) × length. تقبل حاسبة مساحة سطح المنشور الثلاثي هذه الأبعاد الخمسة الموجبة المنتهية، وتطبق تلك الهوية، وتعيد مساحة السطح الكلية مع مساحة القاعدة والمحيط والمساحة الجانبية الوسيطة، كي يعرض فحص الواجب أو تقدير التعبئة أو وسيط LMS الرقم نفسه الذي حسبه الطالب يدويًا. لا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة جدارية تدخل في النتيجة.

ما الذي تحسبه مساحة سطح المنشور الثلاثي فعلًا

للمنشور الثلاثي القائم قاعدتان مثلثيتان متوازيتان متطابقتان تصل بينهما ثلاثة أضلاع مستطيلة. يساهم الطرفان المثلثان بضعف مساحة القاعدة. كل وجه جانبي مستطيل أحد ضلعيه حافة من القاعدة والآخر طول المنشور، فتكون مساحة المستطيلات الثلاثة معًا مساوية لمحيط المثلث في ذلك الطول.

جمع تلك الأجزاء يعطي الهوية المغلقة: مساحة السطح الكلية تساوي مرتين مساحة القاعدة زائد المحيط في الطول. تظهر فحوص الكتاب الكلاسيكية فورًا: مثلث قائم ثلاثة-أربعة-خمسة بارتفاع أربعة على الضلع ذي الطول ثلاثة، مبثوق بعشرة، له مساحة قاعدة ستة ومحيط اثنا عشر ومساحة جانبية مئة وعشرون ومساحة كلية مئة واثنان وثلاثون. وقاعدة متساوية الساقين بأضلاع ستة وخمسة وخمسة وارتفاع أربعة على الضلع ذي الطول ستة، مبثوقة باثني عشر، لها مساحة قاعدة اثنا عشر ومحيط ستة عشر ومساحة كلية مئتان وستة عشر.

تبقى الوحدات متسقة: إن كان كل طول بالسنتيمترات فالمساحة بالسنتيمترات المربعة؛ وإن كانت بالبوصات فالمساحة بالبوصات المربعة. لا تحوّل هذه الصفحة الوحدات ولا تعيد حجمًا ولا تعيد حساب الارتفاع بصيغة هيرون: تقدّمون الارتفاع الذي قستموه أو أُعطي لكم، وتستخدم الحاسبة ذلك الارتفاع للقاعدتين والأضلاع الثلاثة للغلاف. ولأن مساحة السطح مجموع جداءات أطوال موجبة مستقلة، فالحساب شكل مغلق واحد لا شبكة ولا بحث ولا تكرار عددي.

أين تكسب واجهة مساحة سطح المنشور الثلاثي موضعها

تستخدم الصفوف ومنصات الإرشاد حاسبة مساحة سطح منشور ثلاثي كي يتحقق المتعلمون من الهوية المدرسية SA تساوي القاعدة في الارتفاع زائد المحيط في الطول دون الخلط مع الحجم أو مع غلاف منشور مستطيل. تحوّل ورش الصفائح والخيام والمجاري مقطعًا مثلثًا مع طول المسار إلى وحدات مربعة من غلاف أو طلاء أو قماش قبل طلب المادة. تقدّر أدوات التعبئة والميل الأخير الغلاف الخارجي لمغلّف منشوري مثلث أو لقضيب مخزون.

تحوّل تقديرات الإنشاء والداخل كساء حجم سقف منشوري مثلث أو خدّ منحدر أو غلاف حوض زرع إلى أمتار مربعة من التشطيب. تولّد محركات الألعاب وسكربتات التصميم بمساعدة الحاسوب منشورات ثلاثية قائمة من خمسة امتدادات وتحتاج السطح المحصور دون سحب مكتبة كاملة لهندسة الأجسام. تحتاج مولّدات الاختبارات وإضافات LMS وسيطًا حتميًا يرفض بعدًا صفريًا أو سالبًا بدل إعادة صفر أجوف قد يعامله مصحّح معطوب نجاحًا.

تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب لمساحة سطح المنشور الثلاثي من ودجة مجانية حيّة تطابق حسابها بايتًا ببايت مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها. إن احتجتم لاحقًا الحجم بهيرون من ثلاثة أضلاع وحدها، أو منشورًا عامًا من محيط ومساحة قاعدة محسوبَين مسبقًا، أو صندوقًا مستطيلًا، فتلك نوايا بحث وصفحات أخرى — وهذه تبقى على صيغة المدرسة ذات الأعداد الخمسة لمساحة السطح الكلية.

حالات الاستخدام

فحوص مساحة السطح في الصف

يدخل الطلاب أضلاع القاعدة الثلاثة وارتفاع المثلث وطول المنشور للتحقق من SA = bh + (a+b+c)l أمام تمارين الكتاب، بوسيط حتمي يرفض الأبعاد غير الموجبة.

فرد الصفائح والطلاء والقماش

حوّلوا مجرى أو خيمة أو مغلّفًا مثلثًا إلى وحدات مربعة من صفيحة أو طلاء أو قماش من الحواف الثلاث للقاعدة والارتفاع المعطى وطول المسار.

وسطاء التصميم والاختبار

تولّد سكربتات الألعاب والتصميم بمساعدة الحاسوب وLMS منشورًا ثلاثيًا قائمًا من خمسة امتدادات وتحتاج مساحة السطح الكلية نفسها التي تطبعها الورقة، دون مكتبة شبكات كاملة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إن كان بُعد صفرًا أو سالبًا؟

لا يملك منشور ثلاثي حقيقي حافة أو ارتفاعًا غير موجب، فتُرفض الطلبية ولا تُفوتر.

أي ضلع هو قاعدة ارتفاع المثلث؟

يكمّل الضلعان الآخران محيط الغلاف. بدّلوا التسميات إن كانت ورقتكم تقيس الارتفاع إلى حافة أخرى.

هل تعيد هذه الحاسبة الحجم أيضًا؟

لا. تعيد هذه الصفحة مساحة السطح الكلية (ومساحة القاعدة والمحيط والمساحة الجانبية الوسيطة). الحجم نية بحث أخرى.

لماذا تُرفض أضلاع المثلث الثلاثة التي أدخلتها؟

يجب أن تُغلق مثلثًا حقيقيًا، أي أن يكون مجموع أي ضلعين أكبر من الضلع الثالث دائمًا. الأضلاع 1 و2 و9 لا تلتقي، لذلك ترفضها الحاسبة بدل أن تغلّف قاعدة غير موجودة.

هل تستخرج الحاسبة ارتفاع المثلث من أضلاعه؟

لا. أنت تدخل الارتفاع الذي قسته أو أُعطي لك، عموديًا على الضلع الأول. ويُستخدم للطرفين المثلثين، بينما تحدد الأضلاع الثلاثة حجم الأوجه المستطيلة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/surface-area-of-a-triangular-prism

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/surface-area-of-a-triangular-prism \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_a":3,"side_b":4,"side_c":5,"base_height":4,"length":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/surface-area-of-a-triangular-prism", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_a": 3,
    "side_b": 4,
    "side_c": 5,
    "base_height": 4,
    "length": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/surface-area-of-a-triangular-prism",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_a": 3,
    "side_b": 4,
    "side_c": 5,
    "base_height": 4,
    "length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/surface-area-of-a-triangular-prism", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_a":3,"side_b":4,"side_c":5,"base_height":4,"length":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":3,"side_b":4,"side_c":5,"base_height":4,"length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/surface-area-of-a-triangular-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side_a": 3,
  "side_b": 4,
  "side_c": 5,
  "base_height": 4,
  "length": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.surface_area_of_a_triangular_prism",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض الأطوال الصفرية والسالبة بـ invalid_input لأن جسمًا حقيقيًا لا يملك حافة غير موجبة؛ والقيم الناقصة أو غير المنتهية تفشل بالطريقة نفسها ولا تُفوتر.

ما الذي تحسبه مساحة سطح المنشور الثلاثي فعلًا

تحسب هذه الصفحة مساحة القاعدة المثلثة بصيغة المدرسة نصف side_a في base_height، حيث side_a هو الضلع الذي قيس الارتفاع المعطى إليه وتكمل الضلعان الآخران المحيط. وبتعويض تلك المساحة ينتج الجداء المضغوط: SA يساوي side_a في base_height زائد مجموع الأضلاع الثلاثة في طول المنشور.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

ويجب أن تحقق الأضلاع الثلاثة كذلك متباينة المثلث الصارمة؛ فثلاثية واحد-اثنان-تسعة ليست مثلثًا وتُرفض بدل أن تُغلَّف كأنّها قاعدة حقيقية. تُرفض الأبعاد الصغيرة أو الكبيرة بصورة عبثية للعمل العائم المستقر بدل إعادة فيض بلا معنى. لا تُفوتر عملية التحقق الفاشلة. أرسلوا جسم JSON بخمسة أعداد منتهية إلزامية. side_a هو ضلع المثلث الذي يتعامد عليه base_height ويقبل أيضًا الاسمين البديلين a وbase. وside_b وside_c هما الضلعان الآخران للقاعدة المثلثة ويقبلان الاسمين b وc. وbase_height هو ارتفاع المثلث المقاس إلى side_a ويقبل triangle_height وh_base وaltitude. وlength هو بثق المنشور، المسافة العمودية بين القاعدتين المثلثتين، ويقبل l وprism_length وdepth. يجوز أن يصل كل حقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والصفر والسالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة حتى لا تبدو قياسة منحلة أو مقلوبة الإشارة مساحة ناجحة. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات الخمس، ويعيد base_area نصف side_a في base_height، وperimeter مجموع الأضلاع الثلاثة، وlateral_area ناتج perimeter في length، وsurface_area ضعف مساحة القاعدة زائد الغلاف الجانبي. يعيد الحقل formula صياغة الهوية ويضبط method على triangular_prism_surface_area ليميّز العملاء هذه الصفحة عن حاسبة حجم أو هيرون وحدها. مثال: side_a يساوي ثلاثة وside_b أربعة وside_c خمسة وbase_height أربعة وlength عشرة تنتج surface_area مئة واثنين وثلاثين. اقرنوا JSON المنظم برمز الرسم الخاص بكم إن احتجتم شبكة أو مخططًا ثلاثي الأبعاد؛ لا يعيد هذا المسار سوى أرقام ولا يصدر SVG ولا نثرًا خطوة بخطوة يتجاوز أسماء الحقول ولا تحويلًا بين الأمتار المربعة والأقدام المربعة — تقدّمون الأطوال الخمسة أصلًا بوحدة متسقة وتفسّرون الناتج المربع في النظام نفسه.

أين تكسب واجهة مساحة سطح المنشور الثلاثي موضعها

ولأن التنفيذ parse خالص من الطبقة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا surface_area المقرَّب في الاختبارات، فتحصلون على مساحة منشور ثلاثي قابلة للتكرار للواجبات وعمال الحافة وسكربتات التصميم دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بكم.

أسئلة تقنية

كيف أحسب مساحة سطح منشور ثلاثي؟

أرسلوا side_a وside_b وside_c وbase_height (الارتفاع إلى side_a) وlength موجبة منتهية. تعيد API القيمة surface_area = side_a × base_height + (side_a + side_b + side_c) × length بالوحدة المربعة التي تطابق تلك الحواف الخطية.

كم تكلفة حاسبة مساحة سطح المنشور الثلاثي؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تحسبه مساحة سطح المنشور الثلاثي فعلًا

أين تكسب واجهة مساحة سطح المنشور الثلاثي موضعها

حالات الاستخدام

فحوص مساحة السطح في الصف

فرد الصفائح والطلاء والقماش

وسطاء التصميم والاختبار

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تحسبه مساحة سطح المنشور الثلاثي فعلًا

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تكسب واجهة مساحة سطح المنشور الثلاثي موضعها

أسئلة تقنية

شكرًا