حاسبة المنشور العشاري
أدخل ضلع القاعدة وارتفاع منشور عشاري منتظم واحصل على سعته ومساحاته: الضلع 2 والارتفاع 5 يعطيان محيطًا قدره 20 ومساحة جانبية قدرها 100، إضافة إلى الحجم والمساحة الكلية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع
- 2
- الارتفاع
- 5
- الحجم
- 153.8841768588
- المساحة الجانبية
- 100
- إجمالي مساحة السطح
- 161.5536707435
- مساحة القاعدة
- 30.7768353718
المنشور العشاري المنتظم القائم هو مجسم بقاعدتين عشاريتي الأضلاع منتظمتين متطابقتين تربطهما عشر وجوه جانبية مستطيلة عمودية على تينك القاعدتين. عند إعطاء ضلع قاعدة موجب a (الطول المشترك لكل حرف من حروف العشاري المنتظم) وارتفاع موجب h، تجيب ثلاث مقاييس بصيغ مغلقة دفعة واحدة عن معظم الأسئلة العملية. الحجم هو مساحة القاعدة العشارية المنتظمة مضروبة في الارتفاع — السعة الداخلية لعمود منتظم ذي عشرة أضلاع أو فراغ تغليف أو بثق معماري. المساحة الجانبية تساوي عشرة أضعاف a في h — مساحة الجدران فقط، وهي مهمة للملصقات والعزل والطلاء الجانبي. المساحة الكلية تضيف كلتا القاعدتين العشاريتي الأضلاع إلى ذلك الجدار للطلاء الكامل أو غلاف المادة أو سطح انتقال الحرارة.
معنى الحجم والمساحة السطحية للمنشور العشاري المنتظم
للمنشور العشاري المنتظم القائم قاعدتان عشاريتي الأضلاع منتظمتان متطابقتان تُوصل رؤوسهما المتناظرة بأضلاع عمودية على مستويي القاعدتين؛ تلك المسافة العمودية هي الارتفاع h، وكل ضلع من أضلاع القاعدة طوله a. مساحة قاعدة العشاري المنتظم تساوي خمسة أنصاف مضروبة في الجذر التربيعي لخمسة زائد ضعفي جذر خمسة، ثم في a مربعة — صيغة مغلقة دقيقة تعادل عشرة أرباع a مربعة في ظل تمام باي على عشرة، أو خمسة أنصاف a مربعة مقسومة على ظل باي على عشرة.
يتبع الحجم فورًا مساحة القاعدة في الارتفاع: كل مقطع موازٍ للقاعدتين هو نفس العشاري المنتظم، فالمجسّم منشور قائم ببصمة ذات عشرة أضلاع. تفك المساحة الجانبية الجدران المستطيلة العشرة إلى شريط عرضه المحيط عشرة a وارتفاعه h، فتكون L مساوية لعشرة a h. تضيف المساحة الكلية القاعدتين: T تساوي ضعف مساحة القاعدة زائد عشرة a h.
تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمرّرونها إلى a وh — الأمتار تعطي أمتارًا مكعبة للحجم وأمتارًا مربعة للمساحة؛ والبوصات تعطي مكعبات ومربعات. تحقق مفيد في الصف: a يساوي اثنين وh يساوي خمسة، فالمحيط عشرون والمساحة الجانبية مئة ومساحة القاعدة هي الصيغة المغلقة للعشاري عند الضلع اثنين، فيثبت الحجم والسطح الكلي أرقامًا يمكن إعادة حسابها يدويًا.
الحساب ضرب أولي وجذر تربيعي واحد بعد الإكراه العددي، بلا تكرار وبلا معاينة مونت كارلو وبلا اعتماد على ساعة الحائط وبلا حاجة إلى طول العمودي الداخلي أو إحداثيات الرؤوس في الإدخال إلا إذا اشتققتموها أنتم. المجسمات ذات الصلة مثل منشورات بقاعدة عشاري غير منتظم أو منشورات مائلة تحتاج صيغًا أخرى وهي خارج النطاق هنا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس فضّلوا أمثلة مقترنة: الضلع اثنان والارتفاع خمسة لمساحة جانبية نظيفة مئة؛ الضلع واحد والارتفاع واحد لمنشور بوحدة ضلع مساحتها تساوي ثابت العشاري المنتظم الكلاسيكي؛ وبُعد سالب لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يطلبه عقد المنتج. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة منشور عشاري أو حجم ومساحة سطحية من ضلع القاعدة والارتفاع؛ وليست أداة أسطوانة أو منشور سداسي أو منشور خماسي أو هرم. فضّلوا هذه الأداة عندما تعرفون مسبقًا الضلع المنتظم للقاعدة وارتفاع المنشور القائم وتحتاجون الحجم مع مقياسي السطح دفعة واحدة.
فحوص الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّدوا أن المساحة الجانبية تساوي المحيط في الارتفاع، وأن المساحة الكلية تساوي ضعف مساحة القاعدة زائد المساحة الجانبية، وأن الحجم يساوي مساحة القاعدة في الارتفاع ضمن تسامح الفاصلة.
حالات الاستخدام
التغليف ورفع أعمدة ذات عشرة أضلاع
حوّلوا ضلع عشاري منتظم وارتفاع البثق إلى حجم لتقدير السعة، أو إلى مساحة جدار وغلاف كلي للتغليف والطلاء وطلبات المواد.
فحوص CAD والتصنيع المسبقة
تحققوا بالنصوص من أبعاد مخزون المنشور العشاري قبل التعشيش أو التسعير: الحجم لتقدير الكتلة، والمساحتان الجانبية والكلية للطلاء والمعالجة الحرارية.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة حجم المنشور العشاري المنتظم؟
مع ضلع القاعدة a والارتفاع h يكون الحجم مساحة القاعدة في h، حيث مساحة القاعدة (5/2)·√(5+2√5)·a². يجب أن يستعمل الضلع والارتفاع نفس وحدة الطول.
ما الفرق بين المساحة الجانبية والمساحة السطحية الكلية؟
المساحة الجانبية هي الجدران المستطيلة العشرة فقط: 10·a·h.
لماذا يُرفض الضلع والارتفاع السالبان؟
يحتاج المنشور العشاري المنتظم القائم الصلب إلى ضلع وارتفاع موجبين بصرامة.
هل تُعالَج قواعد عشاري غير منتظمة أو منشورات مائلة؟
لا. هذه الأداة تنمذج منشورًا قائمًا بقواعد عشاري منتظمة (متساوية الأضلاع والزوايا) من الضلع الخارجي والارتفاع فقط. البصمات غير المنتظمة والمحاور المائلة تحتاج صيغًا أخرى.
كيف أتحقق من المساحة الجانبية يدويًا؟
اضرب محيط القاعدة في الارتفاع، لأن الأوجه الجانبية العشرة تُفرد في شريط واحد. مع ضلع 2 يكون المحيط 20، وضربه في ارتفاع 5 يعطي 100.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side": 2,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.decagonal_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تحزم هذه القدرة تلك الهويات بصيغة JSON حتمية دون نظام جبر حاسوبي ودون بذور عشوائية، وبنفس دالة الحل الصرفة في أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا. يُرفض الضلع أو الارتفاع السالب أو غير الموجب برمز invalid_input حتى ترى النصوص وخطوط التصحيح خطأً صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو مجسم بحجم صفر.
معنى الحجم والمساحة السطحية للمنشور العشاري المنتظم
لا تُقبل الأبعاد الصفرية أو السالبة في هذا العقد لأنها لا تصف منشورًا قائمًا صلبًا ذا امتداد موجب؛ تُرجع API قيمة invalid_input بدل اختراع مقدار.
كيفية استدعاء API وما الذي يُعاد
الحقل height هو ارتفاع المنشور الموجب؛ الاسمان البديلان h وH يعنيان المعنى نفسه. يجب أن يكون كلاهما عددين منتهيين أكبر من الصفر بصرامة وداخل الحدود المنشورة. استخدموه من خطوط واجبات الهندسة ونصوص التغليف ورفع أعمدة، أو صناديق رمل للتحضير للمقابلات، أو فحوص CAD المسبقة، أو أي سير يحتاج أرقام منشور عشاري قابلة لإعادة الإنتاج دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل جهاز. إذا عرفتم فقط طول العمودي الداخلي لعشاري مستوٍ لا الضلع الخارجي، حوّلوه أولًا إلى ضلع بصيغة المضلع المنتظم ثم استدعوا مسار المنشور هذا بارتفاع متسق. أرسلوا جسم JSON يحتوي side وheight. الحقل side هو الطول الموجب لكل ضلع من أضلاع القاعدة العشارية المنتظمة؛ تُقبل الأسماء البديلة a وedge وbase_side وbase_edge. عند النجاح تعيد الاستجابة side وheight، وتُرجع volume وlateral_surface_area وtotal_surface_area نتائج أساسية، وتتضمن base_area لعشاري منتظم واحد وperimeter للقاعدة وmethod بقيمة regular_decagonal_prism وكتلة formula قصيرة توثّق الصيغ المغلقة. فشل التحقق — حقل إلزامي ناقص أو عدد غير منتهٍ أو ضلع أو ارتفاع سالب أو غير موجب أو قيمة خارج الحدود — يُرجع invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدوي هامشي صفر. اقرنوا الاستدعاء بتحويل وحدات فقط عندما تختلط المليمترات والأمتار في بياناتكم؛ هذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية عنكم، فحافظوا على side وheight بنفس الوحدة قبل الإرسال.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
حافظوا على side وheight ضمن المدى الموجب المنشور حتى تريليون لتبقى النواتج الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. لأن الصيغ تحتاج a وh فقط، يستطيع المتعلمون إعادة الحساب يدويًا بمساحة العشاري المغلقة ومطابقة API سطرًا بسطر ضمن تسامح الفاصلة العائمة. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف النصوص رخيصًا حين يكتب المستخدمون مقاييس مستحيلة أثناء تعلّم العقد. إن احتجتم أسطوانة دائرية قائمة فاستخدموا حاسبة حجم الأسطوانة؛ وإن احتجتم مساحة العشاري المستوية دون بُعد ثالث فاستخدموا أداة مساحة عشاري منتظم أو اشتقوا base_area وحدها من الصيغة المغلقة نفسها دون استدعاء مسار منشور يعتمد على الارتفاع.
حالات التكامل
مراجعة واجبات الحجم والمساحة للمنشور العشاري
امنحوا الطلاب ضلع قاعدة وارتفاعًا؛ قارنوا الحجم والمساحة الجانبية والكلية المحسوبة يدويًا بنتيجة حتمية من API أو من المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
هل حاسبة المنشور العشاري مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب.