Calculadora de prisma decagonal
Escriba el lado de la base y la altura de un prisma decagonal regular y obtenga su capacidad y sus superficies: lado 2 y altura 5 dan un perímetro de 20 y un área lateral de 100, además del volumen y el área total. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Lado
- 2
- Altura
- 5
- Volumen
- 153,8841768588
- Área lateral
- 100
- Área superficial total
- 161,5536707435
- Área de la base
- 30,7768353718
Un prisma decagonal regular recto es un sólido con dos bases decagonales regulares congruentes unidas por diez caras laterales rectangulares perpendiculares a esas bases. Dado un lado de base positivo a (la longitud común de cada arista del decágono) y una altura positiva h, tres medidas de forma cerrada responden de una vez a la mayoría de las preguntas prácticas. El volumen es el área de la base decagonal regular por la altura: la capacidad interior de una columna de diez lados uniforme, un blank de embalaje o una extrusión arquitectónica. El área lateral es diez veces a por h: solo el área de las paredes, útil para etiquetas, aislamiento y recubrimiento lateral. El área total suma ambas bases decagonales a esa pared para pintura completa, piel de material o superficie de transferencia de calor.
Qué significan volumen y área superficial en un prisma decagonal regular
Un prisma decagonal regular recto tiene dos bases decagonales regulares congruentes cuyos vértices correspondientes se unen por aristas perpendiculares a ambos planos de base; esa distancia perpendicular es la altura h, y cada lado de base mide a.
El área de la base de un decágono regular es cinco medios por la raíz cuadrada de cinco más dos por la raíz de cinco, todo multiplicado por a al cuadrado: una forma cerrada exacta equivalente a diez cuartos de a al cuadrado por la cotangente de pi sobre diez, o cinco medios de a al cuadrado entre la tangente de pi sobre diez.
El volumen se obtiene de inmediato como área de la base por altura: toda sección paralela a las bases es el mismo decágono regular, de modo que el sólido es un prisma recto de huella de diez lados. El área lateral desenvuelve las diez paredes rectangulares en una franja de anchura igual al perímetro diez a y altura h, dando L igual a diez a h. El área total suma las dos bases: T igual a dos veces el área de la base más diez a h.
Las unidades se mantienen coherentes con la unidad de longitud que usted pase para a y h: metros dan metros cúbicos de volumen y metros cuadrados de área; pulgadas dan cúbicas y cuadradas. Una comprobación útil en clase es a igual a dos y h igual a cinco: el perímetro es veinte, el área lateral es cien y el área de la base es la fórmula cerrada del decágono con lado dos, de modo que volumen y superficie total son números fijos que puede recalcular a mano.
La aritmética son multiplicaciones elementales y una raíz cuadrada tras la coerción, sin iteración, sin muestreo Monte Carlo, sin dependencia del reloj de pared y sin necesidad de apotema ni coordenadas de vértices en la entrada a menos que usted las derive. Sólidos afines como prismas de decágono irregular o prismas oblicuos requieren otras fórmulas y quedan fuera del alcance aquí.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, prefiera ejemplos emparejados: lado dos y altura cinco para un área lateral limpia de cien; lado uno y altura uno para un prisma de lado unitario cuya área de base iguala la constante clásica del decágono regular; y una dimensión negativa para demostrar el rechazo duro exigido por el contrato de producto.
Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de prisma decagonal o volumen y área superficial a partir del lado de base y la altura; no es una herramienta de cilindro, prisma hexagonal, prisma pentagonal ni pirámide. Prefiera esta herramienta cuando ya conozca el lado regular de la base y la altura del prisma recto y necesite volumen más ambas medidas de superficie de un solo golpe.
Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: tras resolver, confirme que el área lateral es perímetro por altura, que el área total es dos veces el área de la base más el área lateral, y que el volumen es área de la base por altura dentro de la tolerancia flotante.
Qué puede hacer con ella
Embalaje y cubicación de columnas de diez lados
Convierta el lado de un decágono regular y la altura de extrusión en volumen para estimaciones de capacidad, o en área de pared y de piel total para envoltorio, pintura y pedidos de material.
Precomprobaciones de CAD y fabricación
Valide en scripts las dimensiones de stock de un prisma decagonal antes del nesting o del presupuesto: volumen para estimaciones de masa, área lateral y total para recubrimiento y tratamiento térmico.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del volumen de un prisma decagonal regular?
Con lado de base a y altura h, el volumen es el área de la base por h, donde el área de la base es (5/2)·√(5+2√5)·a². Lado y altura deben usar la misma unidad de longitud.
¿Qué diferencia hay entre área lateral y área superficial total?
El área lateral son solo las diez paredes rectangulares: 10·a·h.
¿Por qué se rechazan lado y altura negativos?
Un prisma decagonal regular recto sólido necesita lado y altura estrictamente positivos.
¿Admite bases decagonales irregulares o prismas oblicuos?
No. Esta herramienta modela un prisma recto con bases decagonales regulares (equiláteras y equiángulas) a partir del lado exterior y la altura solamente. Huellas irregulares y ejes inclinados requieren otras fórmulas.
¿Es gratuita la calculadora de prisma decagonal?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/decagonal-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"side": 2,
"height": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.decagonal_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad empaqueta esas identidades como JSON determinista sin sistema de álgebra computacional, sin semillas aleatorias y con la misma función pura de resolución en la herramienta gratuita del navegador y en la ruta de API prepago. Un lado o una altura negativa o no positiva se rechaza con invalid_input para que scripts y pipelines de calificación vean un error honesto en lugar de un valor absoluto silencioso o un sólido de volumen cero.
Qué significan volumen y área superficial en un prisma decagonal regular
Las dimensiones nulas o negativas no se aceptan en este contrato porque no describen un prisma recto sólido de extensión positiva; la API devuelve invalid_input en lugar de inventar una magnitud.
Cómo llamar a la API y qué se obtiene de vuelta
Ambos deben ser números finitos estrictamente mayores que cero y dentro de los límites publicados. Úselo desde pipelines de deberes de geometría, scripts de embalaje y cubicación de columnas, sandboxes de preparación de entrevistas, precomprobaciones CAD o cualquier flujo que necesite números reproducibles de prisma decagonal sin instalar un paquete de álgebra computacional en cada máquina. Si solo conoce la apotema de un decágono plano y no el lado exterior, convierta primero a lado con la fórmula del polígono regular y luego llame a esta ruta de prisma con una altura coherente. Envíe un cuerpo JSON con side y height. El campo side es la longitud positiva de cada lado de la base decagonal regular; se aceptan los alias a, edge, base_side y base_edge. El campo height es la altura positiva del prisma; los alias h y H equivalen al mismo significado. En éxito la respuesta repite side y height; devuelve volume, lateral_surface_area y total_surface_area como resultados principales; e incluye base_area de un decágono regular, perimeter de la base, method con valor regular_decagonal_prism y un bloque formula breve que documenta las formas cerradas. Una validación fallida —campo obligatorio ausente, número no finito, lado o altura negativa o no positiva, o valor fuera de límites— devuelve invalid_input y no se cobra nunca. El precio es un fijo $0.002 por petición exitosa con unidad item y precio marginal unitario cero. Empareje la llamada con conversión de unidades solo cuando sus datos mezclen milímetros y metros; esta capacidad no convierte unidades lineales por usted, así que mantenga side y height en la misma unidad antes de enviar la petición.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga side y height dentro del rango positivo publicado hasta un billón para que los productos intermedios sigan siendo finitos en precisión IEEE de doble en el Worker y en el navegador. Como las fórmulas solo necesitan a y h, los estudiantes pueden recalcular a mano con el área cerrada del decágono y contrastar la API línea a línea dentro de la tolerancia de coma flotante. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los usuarios escriben medidas imposibles al aprender el contrato. Si necesita un cilindro circular recto, use la calculadora de volumen de cilindro; si necesita el área plana del decágono sin tercera dimensión, use una herramienta de área de decágono regular o derive base_area sola de la misma forma cerrada sin llamar a una ruta de prisma con altura.
Casos de integración
Comprobación de deberes de volumen y superficie del prisma decagonal
Dé a los estudiantes un lado de base y una altura; compare el volumen, el área lateral y la superficie total calculados a mano con un resultado determinista de API o del navegador gratuito.