Calcolatrice prisma decagonale

Un prisma decagonale regolare retto è un solido con due basi decagonali regolari congruenti unite da dieci facce laterali rettangolari perpendicolari a tali basi. Dato un lato di base positivo a (la lunghezza comune di ogni spigolo del decagono) e un'altezza positiva h, tre misure in forma chiusa rispondono in un colpo solo alla maggior parte delle domande pratiche. Il volume è l'area della base decagonale regolare per l'altezza — la capacità interna di una colonna uniforme a dieci lati, di un blank di imballaggio o di un'estrusione architettonica. L'area laterale è dieci volte a per h — solo l'area delle pareti, utile per etichette, isolamento e rivestimento laterale. L'area totale aggiunge entrambe le basi decagonali a quella parete per verniciatura completa, pelle di materiale o superficie di scambio termico.

Cosa significano volume e area superficiale per un prisma decagonale regolare

Un prisma decagonale regolare retto ha due basi decagonali regolari congruenti i cui vertici corrispondenti sono uniti da spigoli perpendicolari a entrambi i piani di base; quella distanza perpendicolare è l'altezza h, e ogni lato di base misura a.

L'area di base di un decagono regolare è cinque mezzi volte la radice quadrata di cinque più due volte la radice di cinque, il tutto moltiplicato per a al quadrato — una forma chiusa esatta equivalente a dieci quarti di a al quadrato per la cotangente di pi su dieci, oppure cinque mezzi di a al quadrato diviso la tangente di pi su dieci.

Il volume segue subito come area di base per altezza: ogni sezione parallela alle basi è lo stesso decagono regolare, quindi il solido è un prisma retto con impronta a dieci lati. L'area laterale svolge le dieci pareti rettangolari in una striscia di larghezza pari al perimetro dieci a e altezza h, dando L uguale a dieci a h. L'area totale aggiunge le due basi: T uguale a due volte l'area di base più dieci a h.

Le unità restano coerenti con l'unità di lunghezza che Lei passa per a e h — i metri danno metri cubi di volume e metri quadrati di area; i pollici danno cubici e quadrati. Un controllo utile in classe è a uguale a due e h uguale a cinque: il perimetro è venti, l'area laterale cento e l'area di base è la formula chiusa del decagono con lato due, così volume e superficie totale sono numeri fissi che può ricalcolare a mano.

L'aritmetica è moltiplicazioni elementari e una radice quadrata dopo la coercizione, senza iterazione, senza campionamento Monte Carlo, senza dipendenza dall'orologio di parete e senza bisogno di apotema o coordinate di vertici in ingresso a meno che Lei non le derivi. Solidi affini come prismi a decagono irregolare o prismi obliqui richiedono altre formule e restano fuori ambito qui.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Insegnando, preferisca esempi accoppiati: lato due e altezza cinque per un'area laterale netta di cento; lato uno e altezza uno per un prisma a lato unitario la cui area di base uguaglia la costante classica del decagono regolare; e una dimensione negativa per dimostrare il rifiuto rigido richiesto dal contratto di prodotto. Questa pagina si rivolge a chi cerca una calcolatrice di prisma decagonale o volume e area superficiale da lato di base e altezza; non è uno strumento per cilindro, prisma esagonale, prisma pentagonale o piramide.

Preferisca questo strumento quando conosce già il lato regolare della base e l'altezza del prisma retto e le serve volume più entrambe le misure di superficie in un colpo solo. I controlli andata e ritorno sono semplici: dopo la risoluzione, confermi che l'area laterale è perimetro per altezza, che l'area totale è due volte l'area di base più l'area laterale, e che il volume è area di base per altezza entro la tolleranza floating.