Calcolatrice prisma ottagonale

Un prisma ottagonale regolare retto è un solido con due basi ottagonali regolari congruenti unite da otto facce laterali rettangolari perpendicolari a quelle basi. Dato un lato di base positivo a (la lunghezza comune di ciascun lato dell'ottagono) e un'altezza positiva h, tre misure in forma chiusa rispondono di colpo alla maggior parte delle domande pratiche. Il volume è l'area della base ottagonale regolare per l'altezza: la capacità interna di una colonna uniforme a otto lati, di un'estrusione tipo segnale di stop o di un blank di imballaggio. L'area laterale è otto volte a per h: solo l'area delle pareti, utile per etichette, isolamento e rivestimento laterale. L'area totale aggiunge entrambe le basi ottagonali a quella parete per verniciatura completa, pelle di materiale o superficie di scambio termico.

Cosa significano volume e area superficiale per un prisma ottagonale regolare

Un prisma ottagonale regolare retto ha due basi ottagonali regolari congruenti i cui vertici corrispondenti sono uniti da spigoli perpendicolari a entrambi i piani di base; quella distanza perpendicolare è l'altezza h e ciascun lato di base ha lunghezza a. L'area della base di un ottagono regolare è due volte uno più la radice quadrata di due, il tutto moltiplicato per a al quadrato: una forma chiusa esatta equivalente a due a al quadrato per uno più radice di due.

Il volume segue subito come area della base per altezza: ogni sezione parallela alle basi è lo stesso ottagono regolare, quindi il solido è un prisma retto con impronta ottagonale. L'area laterale svolge le otto pareti rettangolari in una striscia di larghezza pari al perimetro otto a e altezza h, dando L uguale a otto a h. L'area totale aggiunge le due basi: T uguale a due volte l'area della base più otto a h.

Le unità restano coerenti con l'unità di lunghezza che Lei passa per a e h: i metri danno metri cubi di volume e metri quadrati di area; i pollici danno cubici e quadrati. Un controllo utile in classe è a uguale a due e h uguale a cinque: il perimetro è sedici, l'area laterale ottanta e l'area della base è la formula chiusa dell'ottagono con lato due, così volume e superficie totale sono numeri fissi che si possono ricalcolare a mano.

Le dimensioni negative non sono accettate in questo contratto perché non descrivono un prisma retto solido di estensione positiva; anche lo zero è rifiutato. L'aritmetica sono moltiplicazioni elementari e una radice quadrata dopo la coercizione, senza iterazione, senza campionamento Monte Carlo, senza dipendenza dall'orologio di parete e senza bisogno di apotema o coordinate dei vertici in ingresso a meno che Lei non le derivi. Solidi affini come prismi a ottagono irregolare o prismi obliqui richiedono altre formule e restano fuori ambito qui.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Nell'insegnamento, preferisca esempi appaiati: lato due e altezza cinque per un'area laterale pulita di ottanta; lato uno e altezza uno per un prisma di lato unitario la cui area di base uguaglia la costante classica dell'ottagono regolare due volte uno più radice di due; e una dimensione negativa per dimostrare il percorso di rifiuto duro richiesto dal contratto di prodotto.

Questa pagina punta a chi cerca una calcolatrice di prisma ottagonale o volume e area superficiale da lato di base e altezza; non è uno strumento per cilindro, prisma esagonale, prisma pentagonale o piramide. Preferisca questo strumento quando conosce già il lato regolare della base e l'altezza del prisma retto e ha bisogno di volume più entrambe le misure di superficie in un colpo solo.

I controlli andata e ritorno sono semplici: dopo la risoluzione, confermi che l'area laterale è perimetro per altezza, che l'area totale è due volte l'area della base più l'area laterale, e che il volume è area della base per altezza entro la tolleranza flottante.