حاسبة المنشور الثماني
منشور ثماني منتظم ضلعه 2 وارتفاعه 5 محيط قاعدته 16 ومساحة جدرانه 80 وحدة مربعة. أدخل الضلع والارتفاع لتحصل على الحجم والمساحة الجانبية والمساحة الكلية للأعمدة والعبوات وأعمال الطلاء. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع
- 2
- الارتفاع
- 5
- الحجم
- 96.5685424949
- المساحة الجانبية
- 80
- إجمالي مساحة السطح
- 118.627416998
- مساحة القاعدة
- 19.313708499
المنشور الثماني المنتظم القائم جسم صلب بقاعدتين ثمانيتين منتظمتين متطابقتين تربطهما ثماني وجوه جانبية مستطيلة عمودية على هاتين القاعدتين. عند إعطاء ضلع قاعدة موجب a (الطول المشترك لكل ضلع من أضلاع الثماني) وارتفاع موجب h، تجيب ثلاث كميات بصيغ مغلقة دفعة واحدة عن معظم الأسئلة العملية. الحجم هو مساحة القاعدة الثمانية المنتظمة مضروبة في الارتفاع — السعة الداخلية لعمود ثماني منتظم أو بثق يشبه لافتة التوقف أو فراغ تغليف. المساحة الجانبية ثمانية أمثال a مضروبة في h — مساحة الجدران فقط، وهي مهمة للملصقات والعزل والطلاء الجانبي. المساحة الكلية تضيف القاعدتين الثمانيتين إلى ذلك الجدار للطلاء الكامل أو غلاف المادة أو سطح انتقال الحرارة.
ماذا يعني الحجم ومساحة السطح لمنشور ثماني منتظم
للمنشور الثماني المنتظم القائم قاعدتان ثمانيتان منتظمتان متطابقتان تتصل رؤوسهما المتناظرة بحواف عمودية على مستويي القاعدتين؛ تلك المسافة العمودية هي الارتفاع h، وكل ضلع قاعدة طوله a. مساحة قاعدة الثماني المنتظم تساوي اثنين مضروبًا في واحد زائد الجذر التربيعي لاثنين، والكل مضروب في a تربيع — صيغة مغلقة دقيقة تكافئ اثنين a تربيع في واحد زائد جذر اثنين. يتبع الحجم فورًا كمساحة القاعدة في الارتفاع: كل مقطع موازٍ للقاعدتين هو نفس الثماني المنتظم، فالجسم منشور قائم ببصمة ثمانية.
تفك المساحة الجانبية الجدران المستطيلة الثمانية إلى شريط عرضه المحيط ثمانية a وارتفاعه h، فتكون L تساوي ثمانية a h. تضيف المساحة الكلية القاعدتين: T تساوي ضعفي مساحة القاعدة زائد ثمانية a h. تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمررونها لـ a و h — المتر يعطي أمتارًا مكعبة للحجم وأمتارًا مربعة للمساحة؛ والبوصة تعطي مكعبات ومربعات.
تحقق صفّي مفيد هو a يساوي اثنين و h يساوي خمسة: المحيط ستة عشر، والمساحة الجانبية ثمانون، ومساحة القاعدة صيغة الثماني المغلقة عند الضلع اثنين، فالحجم والمساحة الكلية أرقام ثابتة يمكن إعادة حسابها يدويًا. الأبعاد السالبة غير مقبولة في هذا العقد لأنها لا تصف منشورًا قائمًا صلبًا ذا امتداد موجب؛ والصفر مرفوض كذلك. الحساب ضربات أولية وجذر تربيعي بعد الإكراه العددي، بلا تكرار وبلا عينات مونت كارلو وبلا اعتماد على ساعة الحائط، ودون حاجة إلى طول العمود المنصف أو إحداثيات الرؤوس في الإدخال ما لم تستنتجوها بأنفسكم.
أجسام قريبة مثل منشورات بثماني غير منتظم أو منشورات مائلة تحتاج صيغًا أخرى وهي خارج النطاق هنا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس فضّلوا أمثلة مقترنة: ضلع اثنان وارتفاع خمسة لمساحة جانبية نظيفة ثمانون؛ وضلع واحد وارتفاع واحد لمنشور ضلعه وحدة تساوي مساحة قاعدته ثابتة الثماني المنتظم الكلاسيكية اثنين في واحد زائد جذر اثنين؛ وبُعد سالب لإظهار مسار الرفض الحازم الذي يفرضه عقد المنتج. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة منشور ثماني أو الحجم ومساحة السطح من ضلع القاعدة والارتفاع؛ وليست أداة أسطوانة أو منشور سداسي أو منشور خماسي أو هرم. فضّلوا هذه الأداة عندما تعرفون مسبقًا الضلع المنتظم للقاعدة وارتفاع المنشور القائم وتحتاجون الحجم ومقياسي السطح معًا دفعة واحدة.
فحوص الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّدوا أن المساحة الجانبية تساوي المحيط في الارتفاع، وأن المساحة الكلية تساوي ضعفي مساحة القاعدة زائد المساحة الجانبية، وأن الحجم يساوي مساحة القاعدة في الارتفاع ضمن تسامح الفاصلة العائمة.
حالات الاستخدام
التغليف وجرد الأعمدة
حوّلوا ضلع ثماني منتظم وارتفاع البثق إلى حجم لتقديرات السعة، أو إلى مساحة جدار وغلاف كلي للتغليف والطلاء وطلبات المواد.
فحوص CAD والتصنيع المسبقة
تحققوا في السكربتات من أبعاد مخزون المنشور الثماني قبل التعشيش أو التسعير: الحجم لتقديرات الكتلة، والمساحة الجانبية والكلية للطلاء والمعالجة الحرارية.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة حجم المنشور الثماني المنتظم؟
بضلع قاعدة a وارتفاع h يكون الحجم مساحة القاعدة مضروبة في h، حيث مساحة القاعدة 2·(1+√2)·a². يجب أن يستخدما نفس وحدة الطول.
ما الفرق بين المساحة الجانبية ومساحة السطح الكلية؟
المساحة الجانبية هي الجدران المستطيلة الثمانية فقط: 8·a·h.
لماذا يُرفض الضلع والارتفاع السالبان؟
يحتاج المنشور الثماني المنتظم القائم الصلب ضلعًا وارتفاعًا موجبين تمامًا.
هل تُعالج قواعد ثمانية غير منتظمة أو منشورات مائلة؟
لا. هذه الأداة تمثّل منشورًا قائمًا بقاعدتين ثمانيتين منتظمتين (متساويتي الأضلاع والزوايا) من الضلع الخارجي والارتفاع فقط. البصمات غير المنتظمة والمحاور المائلة تحتاج صيغًا أخرى.
بأي وحدة تظهر النتائج؟
بوحدة الطول نفسها التي تُدخل بها الضلع والارتفاع: بالأمتار تحصل على الحجم بالمتر المكعب والمساحات بالمتر المربع، وبالبوصات تحصل على البوصة المكعبة والمربعة. استخدم الوحدة نفسها للقيمتين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/octagonal-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/octagonal-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/octagonal-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/octagonal-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/octagonal-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side": 2,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.octagonal_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تجمع هذه القدرة تلك المتطابقات في JSON حتمي بلا نظام جبر حاسوبي وبلا بذور عشوائية، وبنفس دالة الحل النقية في الأداة المجانية بالمتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا. يُرفض الضلع أو الارتفاع السالب أو غير الموجب بـ invalid_input حتى ترى السكربتات ومسارات التصحيح خطأ صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو جسمًا حجمه صفر.
ماذا يعني الحجم ومساحة السطح لمنشور ثماني منتظم
تُرجع API قيمة invalid_input بدل اختراع مقدار.
كيف تستدعون API وماذا يعود
الحقل height هو ارتفاع المنشور الموجب؛ والبدائل h و H بنفس المعنى. يجب أن يكون كلاهما عددين منتهيين أكبرين تمامًا من الصفر وضمن الحدود المنشورة. استخدموه من مسارات واجبات الهندسة، وسكربتات التغليف وجرد الأعمدة، وصناديق تحضير المقابلات، وفحوص CAD المسبقة، أو أي سير عمل يحتاج أرقام منشور ثماني قابلة لإعادة الإنتاج دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل جهاز. أرسلوا جسم JSON يحوي side و height. الحقل side هو طول الضلع الموجب لكل قاعدة ثمانية منتظمة؛ وتُقبل الأسماء البديلة a و edge و base_edge. عند النجاح تُعيد الاستجابة side و height؛ وتُرجع volume و lateral_surface_area و total_surface_area كنتائج رئيسية؛ وتشمل base_area لثماني منتظم واحد و perimeter للقاعدة و method بقيمة regular_octagonal_prism وكتلة formula قصيرة توثّق الصيغ المغلقة. فشل التحقق — حقل مطلوب مفقود، أو عدد غير منتهٍ، أو ضلع أو ارتفاع سالب أو غير موجب، أو قيمة خارج الحدود — يُرجع invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري. اقرنوا الاستدعاء بتحويل الوحدات فقط عندما تخلط بياناتكم المليمترات والأمتار؛ هذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية نيابة عنكم، فحافظوا على side و height بنفس الوحدة قبل الإرسال.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقوا side و height ضمن النطاق الموجب المنشور حتى تريليون كي تبقى النواتج الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. لأن الصيغ تحتاج a و h فقط، يمكن للطلاب إعادة الحساب يدويًا بمساحة الثماني المغلقة ومطابقة API سطرًا بسطر ضمن تسامح الفاصلة العائمة. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا عندما يكتب المستخدمون مقاييس مستحيلة أثناء تعلم العقد. إن احتجتم أسطوانة دائرية قائمة فاستخدموا حاسبة حجم الأسطوانة؛ وإن احتجتم مساحة الثماني المستوية بلا بُعد ثالث فاستنتجوا base_area وحدها من نفس الصيغة المغلقة دون استدعاء مسار منشور يعتمد على الارتفاع.
حالات التكامل
مراجعة واجبات الحجم ومساحة سطح المنشور الثماني
أعطوا الطلاب ضلع قاعدة وارتفاعًا؛ قارنوا الحجم والمساحة الجانبية والكلية المحسوبة يدويًا بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
هل حاسبة المنشور الثماني مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.