حاسبة رباعي الوجوه المقطوع
اعرف حجم رباعي الوجوه المقطوع ومساحة سطحه من حافته: مع حافة 1 يكون الحجم 2.710575994548 والمساحة 12.124355652982، موزعة على أربعة سداسيات وأربعة مثلثات. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 1
- الحجم
- 2.7105759945
- مساحة السطح
- 12.124355653
- مساحة المثلث
- 0.4330127019
- مساحة السداسي
- 2.5980762114
رباعي الوجوه المقطوع جسم أرخميدي يُحصل عليه بقطع كل رأس من رباعي وجوه منتظم حتى تصبح الأوجه المثلثية الأصلية سداسيات منتظمة وتظهر مثلثات متساوية الأضلاع جديدة عند الرؤوس القديمة. الحالة المنتظمة لها أربعة أوجه سداسية منتظمة، وأربعة أوجه مثلثية متساوية الأضلاع، وثمانية عشر حافة متساوية، واثنا عشر رأسًا. بمعرفة طول حافة مشتركة موجبة واحدة a، تجيب صيغ مغلقة عن المقدارين الأكثر طلبًا: الحجم يساوي ثلاثة وعشرين مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين على اثني عشر مضروبًا في a مكعبًا، ومساحة السطح الكلية تساوي سبعة مضروبًا في الجذر التربيعي لثلاثة مضروبًا في a مربعًا. يحصل الطلاب والمصنّعون وفحوصات CAD المسبقة وتدفقات التعبئة على أرقام مستقرة دون تثبيت مكتبة متعددات سطوح على كل جهاز.
ماذا يعني الحجم ومساحة السطح لرباعي الوجوه المقطوع
يحمل الجسم أربعة أوجه سداسية منتظمة ناتجة عن قطع أوجه رباعي الوجوه الأصلي، وأربعة أوجه مثلثية متساوية الأضلاع تظهر حيث قُطعت الرؤوس. مساحة السطح مجموع أربع مساحات لمثلثات متساوية الأضلاع وأربع مساحات لسداسيات منتظمة. مساحة كل مثلث هي الجذر التربيعي لثلاثة على أربعة مضروبًا في a مربعًا؛ ومساحة كل سداسي منتظم ثلاثة جذور لثلاثة على اثنين مضروبًا في a مربعًا.
بالضرب والجمع نحصل على الشكل المغلق الموجز سبعة جذور لثلاثة مضروبًا في a مربعًا. يستخدم الحجم الصيغة الأرخميدية الكلاسيكية V تساوي ثلاثة وعشرين جذرًا لاثنين على اثني عشر مضروبًا في a مكعبًا — الفضاء المحصور للجسم عندما تساوي الحواف الثماني عشرة a. تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمرّرها ل a: الأمتار تعطي أمتارًا مكعبة للحجم وأمتارًا مربعة للمساحة؛ والبوصات تعطي بوصات مكعبة ومربعة.
تحقق صفي كلاسيكي هو a تساوي واحدًا: الحجم ثلاثة وعشرون جذرًا لاثنين على اثني عشر، والسطح سبعة جذور لثلاثة. الحافة اثنان تضاعف الحجم ثماني مرات والسطح أربع مرات. طول الحافة الصفر منحل ومرفوض؛ والحافة السالبة ليست أبدًا مقياسًا هندسيًا صالحًا بموجب هذا العقد.
الحساب ضرب وجذور بعد الإكراه فقط، بلا تكرار وبلا عيّنة مونت كارلو وبلا اعتماد على ساعة الجدار وبلا حاجة لإحداثيات وجوه أو زوايا ثنائية في الإدخال. أجسام ذات صلة مثل رباعي وجوه منتظم بسيط أو قطع غير منتظم بحواف غير متساوية أو مخروط ناقص تحتاج صيغًا أخرى وتخرج عن النطاق هنا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس فضّل أمثلة مقترنة: الحافة واحد مقابل التعبيرات الجذرية الكلاسيكية؛ والحافة اثنان لفحص مقياس الحجم ×8 والسطح ×4؛ وحافة سالبة لإظهار مسار الرفض الصارم. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة رباعي وجوه مقطوع أو حجم ومساحة سطح جسم أرخميدي من طول الحافة؛ وليست أداة شبكات متعددات سطوح عامة، ولا حلّال رباعي وجوه منتظم فقط، ولا حاسبة مخروط ناقص. فضّل هذه الأداة عندما تعرف الحافة المنتظمة أصلًا وتحتاج الحجم ومساحة السطح الكلية دفعة واحدة.
فحوصات الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّد أن مساحة السطح تساوي أربعة أضعاف مساحة المثلث زائد أربعة أضعاف مساحة السداسي، وأن مساحة السطح تساوي سبعة جذور لثلاثة مضروبًا في a مربعًا. إن احتجت رباعي وجوه منتظمًا فقط بلا قطع فاستخدم حاسبة حجم رباعي الوجوه؛ وإن احتجت مخروطًا ناقصًا من نصفَي قطر وارتفاع فاستخدم حاسبة المخروط الناقص بدل فرض نموذج أرخميدي.
حالات الاستخدام
التعبئة والقياس وتقديرات المواد
حوّل حافة رباعي الوجوه المقطوع إلى حجم للتعبئة أو الكتلة، أو إلى مساحة سطح كلية للطلاء والتغليف والكسوة وطلبات المواد على مخزون أرخميدي.
فحوصات مسبقة ل CAD والتصنيع والألعاب
تحقق من أبعاد رباعي الوجوه المقطوع المنتظم في السكربتات قبل التشبيك أو التسعير: الحجم لتقديرات الكثافة والسطح لقوائم القطع ولوحات الخصائص.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة حجم رباعي الوجوه المقطوع؟
بطول حافة مشتركة a، الحجم هو (23 · √2 / 12) · a³ للجسم الأرخميدي المنتظم. يجب أن تكون الحافة موجبة وبوحدة طول متسقة؛ فيكون الحجم بالوحدة المكعبة المطابقة.
ما مساحة سطح رباعي الوجوه المقطوع؟
مساحة السطح الكلية 7√3 · a²: أربعة مثلثات متساوية الأضلاع مساحة كل منها (√3/4)·a² زائد أربعة سداسيات منتظمة مساحة كل منها (3√3/2)·a².
بماذا يختلف رباعي الوجوه المقطوع عن رباعي الوجوه المنتظم؟
رباعي الوجوه المنتظم له أربعة أوجه مثلثية متساوية الأضلاع. القطع يزيل الرؤوس فيظهر أربعة سداسيات وأربعة مثلثات جديدة، مع ثماني عشرة حافة متساوية في الحالة المنتظمة.
لماذا تُرفض الحافة السالبة؟
رباعي الوجوه المقطوع الصلب يحتاج حافة موجبة تمامًا.
كم تبلغ مساحة الوجه السداسي الواحد عندما تكون الحافة 1؟
يبلغ السداسي المنتظم الواحد 2.598076211353 والمثلث المتساوي الأضلاع 0.433012701892. وأربعة من كل منهما تعطي معًا مساحة السطح 12.124355652982.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-tetrahedron \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-tetrahedron", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-tetrahedron",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-tetrahedron", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-tetrahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.truncated_tetrahedron",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغلّف هذه القدرة تلك المتطابقات في JSON حتمي دون نظام جبر حاسوبي ودون بذور عشوائية، وبنفس دالة الحل الخالصة في أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا. تُرفض الحافة السالبة ب invalid_input حتى ترى السكربتات وخطوط التصحيح خطأً صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو جسم بلا معنى.
كيف تستدعي API وما الذي يُعاد
يجب أن تكون القيمة عددًا منتهيًا أكبر تمامًا من الصفر وضمن الحدود المنشورة حتى تريليون. استخدمه في خطوط واجبات الهندسة، وسكربتات التعبئة والقياس، وصناديق رمل التحضير للمقابلات، وفحوصات CAD المسبقة، وقوائم قطع التصنيع، أو أي تدفق يحتاج أرقام رباعي وجوه مقطوع قابلة للتكرار دون تثبيت حزمة جبر على كل جهاز. اقرن الاستدعاء بتحويل وحدات فقط عندما تخلط بيانات المصدر المليمترات والأمتار؛ هذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية نيابة عنك، فاحفظ الحافة بوحدة متسقة واحدة قبل الإرسال وفسّر الحجم والمساحة بالوحدات المكعبة والمربعة المطابقة. وصّل أداة المتصفح المجانية للتحقق السريع، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات للتقييم الجماعي. أرسل جسم JSON بحقل إلزامي واحد edge — طول الحافة المشتركة الموجب لرباعي الوجوه المقطوع المنتظم. تُقبل الأسماء البديلة a وside وedge_length وlength بنفس المعنى. عند النجاح تعيد الاستجابة edge؛ وتعيد volume وsurface_area كنتيجتين رئيسيتين؛ وتشمل triangle_area لوجه مثلثي متساوي الأضلاع، وhexagon_area لوجه سداسي منتظم، وmethod بقيمة truncated_tetrahedron، وكتلة صيغ قصيرة توثّق الأشكال المغلقة. فشل التحقق — حقل إلزامي مفقود، أو عدد غير منتهٍ، أو حافة سالبة، أو حافة صفر، أو قيمة خارج الحدود — يعيد invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ طول الحافة ضمن المدى الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى المكعبات والجذور الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. ولأن الصيغ تحتاج a فقط، يمكن للطلاب إعادة الحساب يدويًا بجذور مريحة ومطابقة API سطرًا بسطر بعد مقارنة الأعداد العائمة المبلّغ عنها بتعبيرات دقيقة تتضمن جذور اثنين وثلاثة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عند إدخال مقاييس مستحيلة أثناء تعلّم العقد. تستفيد خطوط العمارة وتصميم المعارض والألعاب التي تخزّن بدائيات رباعي وجوه مقطوع للتصادم أو العقد الزخرفية من وسوم method حتمية وحقول JSON مستقرة للوحات الخصائص وتقديرات المواد.
حالات التكامل
مراجعة واجبات رباعي الوجوه المقطوع الأرخميدي
أعطِ الطلاب طول حافة مشتركة؛ وقارن الحجم والمساحة المحسوبين يدويًا بنتيجة API أو المتصفح الحتمية، مع حالة رفض لحافة سالبة.
أسئلة تقنية
هل حاسبة رباعي الوجوه المقطوع مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.