حاسبة الرومبيكوبوكتاهيدرون
أدخل طول حافة الرومبيكوبوكتاهيدرون، المجسم المكوّن من 8 مثلثات و18 مربعًا، واحصل على حجمه ومساحة سطحه: حافة طولها 1 تعطي نحو 8.71404520791 و21.464101615138. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 1
- الحجم
- 8.7140452079
- مساحة السطح
- 21.4641016151
- مساحة المثلث
- 0.4330127019
- المساحة المربعة
- 1
الرومبيكوبوكتاهيدرون جسم أرخميدي بثمانية وجوه مثلثية متساوية الأضلاع وثمانية عشر وجهًا مربّعًا، تشترك كلها في طول حافة واحد. الحالة المنتظمة لها أربع وعشرون حافة متساوية وأربع وعشرون رأسًا تلتقي عندها ثلاثة وجوه بترتيب دوري ثابت. عند إعطاء طول حافة موجب واحد a، تجيب الصيغ المغلقة عن المقياسين الأكثر طلبًا: الحجم يساوي ثلث اثني عشر زائد عشرة أضعاف الجذر التربيعي لاثنين، مضروبًا في a مكعبًا؛ ومساحة السطح الكلية تساوي ثمانية عشر زائد ضعفي الجذر التربيعي لثلاثة، مضروبًا في a مربّعًا. يحصل الطلاب والمصنعون وفحوصات CAD المسبقة وتدفقات التعبئة على أرقام مستقرة دون تثبيت مكتبة مجسمات على كل جهاز.
ماذا يعني الحجم ومساحة السطح لرومبيكوبوكتاهيدرون
يحمل الجسم ثمانية وجوه مثلثية متساوية الأضلاع وثمانية عشر وجهًا مربّعًا مرتبة بحيث تتناوب المثلثات والمربعات حول الأحزمة الاستوائية لغلاف شبيه بالمكعب. مساحة السطح مجموع ثماني مساحات لمثلثات متساوية الأضلاع وثماني عشرة مساحة لمربعات. مساحة كل مثلث جذر ثلاثة على أربعة مضروبًا في a مربّعًا؛ ومساحة كل مربّع a مربّعًا.
الضرب والجمع يعطيان الصيغة المغلقة المدمجة ثمانية عشر زائد ضعفي جذر ثلاثة مضروبًا في a مربّعًا. يستخدم الحجم الصيغة الأرخميدية الكلاسيكية V تساوي ثلث اثني عشر زائد عشرة أضعاف جذر اثنين مضروبًا في a مكعبًا: الفضاء المحصور للجسم عندما تساوي الحواف الأربع والعشرون a. تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمرّرها لa: الأمتار تعطي أمتارًا مكعبة للحجم وأمتارًا مربعة للمساحة؛ والبوصات تعطي بوصات مكعبة ومربعة.
تحقق صفي كلاسيكي هو a يساوي واحدًا: الحجم ثلث اثني عشر زائد عشرة جذور لاثنين والسطح ثمانية عشر زائد ضعفي جذر ثلاثة. الحافة اثنان تضرب الحجم في ثمانية والسطح في أربعة. طول الحافة صفر منحط ومرفوض؛ والحافة السالبة ليست مقياسًا هندسيًا صالحًا تحت هذا العقد أبدًا.
الحساب ضربات وجذور ابتدائية بعد الإكراه، بلا تكرار ولا عيّنات مونت كارلو ولا اعتماد على ساعة الجدار ولا حاجة لإحداثيات وجوه أو زوايا ثنائية السطح في المدخل. أجسام ذات صلة مثل مكعب بسيط أو كوبوكتاهيدرون بأربعة عشر وجهًا فقط أو كوبوكتاهيدرون مقطوع بستات وثمانيات تحتاج صيغًا أخرى وتخرج عن النطاق هنا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس فضّل أمثلة مزدوجة: الحافة واحد أمام تعبيرات الجذور الكلاسيكية؛ والحافة اثنان لفحص مقياس الحجم بثمانية والسطح بأربعة؛ وحافة سالبة لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يطلبه عقد المنتج. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة رومبيكوبوكتاهيدرون أو حجم ومساحة جسم أرخميدي من طول الحافة؛ وليست أداة شبكات مجسمات عامة ولا حالًا للكوبوكتاهيدرون وحده ولا حاسبة كوبوكتاهيدرون مقطوع. فضّل هذه الأداة عندما تعرف بالفعل طول الحافة المنتظم وتحتاج الحجم زائد السطح الكلي دفعة واحدة.
فحوصات الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّد أن مساحة السطح تساوي ثماني مرات مساحة المثلث زائد ثماني عشرة مرة مساحة المربّع، وأن مساحة السطح تساوي ثمانية عشر زائد ضعفي جذر ثلاثة مضروبًا في a مربّعًا. إن احتجت مكعبًا فقط فاستخدم حاسبة المكعب؛ وإن احتجت ثماني وجوه منتظم أو عشريني وجوه فاستخدم تلك الحلول المخصصة بطول الحافة بدل فرض نموذج رومبيكوبوكتاهيدرون.
حالات الاستخدام
التعبئة والقياس وتقديرات المواد
حوّل حافة رومبيكوبوكتاهيدرون إلى حجم للملء أو الكتلة، أو إلى سطح كلي للطلاء والغلاف والكسوة وطلبات المواد على مخزون أرخميدي.
فحوصات CAD والتصنيع وخطوط الألعاب المسبقة
تحقق من أبعاد رومبيكوبوكتاهيدرون منتظم في السكربتات قبل التشبيك أو التسعير: الحجم لتقديرات الكثافة والسطح لقوائم القطع ولوحات الخصائص.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة حجم الرومبيكوبوكتاهيدرون؟
بطول حافة مشترك a، الحجم هو (1/3)·(12 + 10√2)·a³ للجسم الأرخميدي المنتظم. يجب أن تكون الحافة موجبة وبوحدة طول متسقة؛ فيكون الحجم بالوحدة المكعبة المطابقة.
ما مساحة سطح الرومبيكوبوكتاهيدرون؟
مساحة السطح الكلية (18 + 2√3)·a²: ثمانية عشر مربّعًا بمساحة a² لكل منها زائد ثمانية مثلثات متساوية الأضلاع بمساحة (√3/4)·a² لكل منها.
بم يختلف الرومبيكوبوكتاهيدرون عن الكوبوكتاهيدرون؟
الكوبوكتاهيدرون له ثمانية مثلثات وستة مربعات (أربعة عشر وجهًا). الرومبيكوبوكتاهيدرون له ثمانية مثلثات وثمانية عشر مربّعًا (ستة وعشرون وجهًا) وشكل رأس مختلف.
هل تعرض الحاسبة مساحة الوجه الواحد أيضًا؟
نعم. إلى جانب المساحة الكلية تعرض مساحة مثلث واحد ومربع واحد: مع حافة طولها 1 تبلغ مساحة المثلث نحو 0.433012701892 ومساحة المربع 1 تمامًا.
ماذا يحدث إذا كانت الحافة سالبة؟
تظهر رسالة خطأ صريحة، لأن الحافة السالبة لا تمثل طولًا حقيقيًا. ولا تحوّلها الحاسبة إلى قيمة مطلقة بصمت، ولا تقبل الصفر كذلك.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombicuboctahedron \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombicuboctahedron", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombicuboctahedron",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombicuboctahedron", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombicuboctahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.rhombicuboctahedron",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغلف هذه القدرة تلك الهويات بصيغة JSON حتمي بلا نظام جبر حاسوبي وبلا بذور عشوائية، مع دالة حل نقية واحدة في الأداة المجانية بالمتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا. تُرفض الحافة السالبة مع invalid_input حتى ترى البرامج وخطوط التصحيح خطأً صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو جسمًا بلا معنى.
كيفية استدعاء API وما الذي يُعاد
يجب أن تكون القيمة عددًا منتهيًا أكبر من الصفر تمامًا وداخل الحدود المنشورة حتى تريليون. استخدمها في خطوط واجب الهندسة وسكربتات التعبئة والقياس وصناديق تحضير المقابلات وفحوصات CAD المسبقة وقوائم القطع الصناعية أو أي تدفق يحتاج أرقام رومبيكوبوكتاهيدرون قابلة للتكرار دون تثبيت حزمة جبر على كل جهاز. اقرن الاستدعاء بتحويل وحدات فقط عندما تخلط بيانات المصدر المليمترات والأمتار؛ هذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية نيابة عنك، فابقَ الحافة بوحدة متسقة واحدة قبل الإرسال وفسّر الحجم والمساحة بالوحدات المكعبة والمربعة المطابقة. اربط الأداة المجانية في المتصفح للتحقق السريع ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات لتقييم جماعي لأطوال حواف كثيرة في سلسلة تصميم. أرسل جسم JSON بحقل إلزامي واحد edge: طول الحافة المشتركة الموجب للرومبيكوبوكتاهيدرون المنتظم. تُقبل الأسماء البديلة a وside وedge_length وlength بنفس المعنى. عند النجاح تعيد الاستجابة edge؛ وتعيد volume وsurface_area كنتيجتين رئيسيتين؛ وتشمل triangle_area لوجه مثلثي واحد وsquare_area لوجه مربّع واحد وmethod بقيمة rhombicuboctahedron وكتلة صيغ قصيرة توثّق الأشكال المغلقة. فشل التحقق —حقل إلزامي مفقود أو عدد غير منتهٍ أو حافة سالبة أو صفر أو قيمة خارج الحدود— يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ طول الحافة ضمن المدى الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى المكعبات والجذور التربيعية الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. لأن الصيغ تحتاج a فقط، يستطيع الطلاب إعادة الحساب يدويًا بجذور مريحة ومطابقة API سطرًا بسطر بعد مقارنة الأعداد العائمة المبلّغ عنها بتعبيرات دقيقة تتضمن جذري اثنين وثلاثة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عند كتابة مقاييس مستحيلة أثناء تعلم العقد. تستفيد العمارة وتصميم المعارض وخطوط الألعاب التي تخزّن بدائيات رومبيكوبوكتاهيدرون لمصادمات أو عقد زخرفية من وسوم method حتمية وحقول JSON مستقرة لوحات الخصائص وتقديرات المواد عبر متغيرات بناء كثيرة.
حالات التكامل
مراجعة واجبات الرومبيكوبوكتاهيدرون الأرخميدي
أعطِ الطلاب طول حافة مشتركًا؛ قارن الحجم والمساحة المحسوبين يدويًا بنتيجة API أو المتصفح الحتمية، بما في ذلك حالة رفض للحافة السالبة.
أسئلة تقنية
لماذا تُرفض الحافة السالبة؟
يحتاج رومبيكوبوكتاهيدرون صلب إلى حافة موجبة تمامًا. المدخل السالب يعيد invalid_input بدل أخذ القيمة المطلقة أو اختراع حجم موقّع.
هل حاسبة الرومبيكوبوكتاهيدرون مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.