حاسبة إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع
بطول حافة واحد تحصل على حجم الإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع ومساحة سطحه: مع حافة 1 يبلغ الحجم 206.803398874989 والمساحة 174.292030342324، موزعة على مربعات وسداسيات وعشاريات. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 1
- الحجم
- 206.803398875
- مساحة السطح
- 174.2920303423
- المساحة المربعة
- 1
- مساحة السداسي
- 2.5980762114
الإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع جسم أرخميدي يُحصل عليه بقطع رؤوس وحواف اثني عشري أو عشريني منتظم حتى تصبح كل وجه مضلعًا منتظمًا وتكون كل الحواف بنفس الطول. الجسم الموحّد—ويُعرف أيضًا بالرومبيكوسيدوديكاهيدرون الكبير—له ثلاثون وجهًا مربّعًا، وعشرون وجهًا سداسيًا منتظمًا، واثنا عشر وجهًا عشريًا منتظمًا، ومائة وثمانون حافة متساوية، ومائة وعشرون رأسًا. بطول حافة مشتركة موجبة واحدة a، تجيب صيغ مغلقة عن المقياسين الأكثر طلبًا: الحجم يساوي خمسة وتسعين زائد خمسين ضعف جذر خمسة، كل ذلك مضروبًا في a مكعّبًا، ومساحة السطح الكلية تساوي ثلاثين ضعف واحد زائد جذر ثلاثة زائد جذر خمسة زائد جذرين لخمسة، كل ذلك مضروبًا في a مربّعًا. يحصل الطلاب والمصنّعون وفحوصات CAD المسبقة وسير التغليف على أرقام مستقرة دون تثبيت مكتبة متعددات وجوه على كل آلة.
معنى الحجم ومساحة السطح لإيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع
يحمل الجسم ثلاثين وجهًا مربّعًا، وعشرين وجهًا سداسيًا منتظمًا ينشأ من قطع منسّق لأصول مثلثية وخماسية، واثني عشر وجهًا عشريًا منتظمًا من القطع الأعمق للبنية الخماسية. مساحة السطح هي مجموع ثلاثين مساحة مربّع وحدة، وعشرين مساحة سداسي منتظم، واثنتي عشرة مساحة عشري منتظم. مساحة كل مربّع a مربّع؛ وكل سداسي منتظم ثلاثة جذور لثلاثة على اثنين مضروبًا في a مربّع؛ وكل عشري منتظم خمسة أنصاف مضروبًا في جذر خمسة زائد جذرين لخمسة مضروبًا في a مربّع.
الضرب والجمع يعطيان الشكل المغلق الموجز ثلاثين ضعف الكمية واحد زائد جذر ثلاثة زائد جذر خمسة زائد جذرين لخمسة، كل ذلك مضروبًا في a مربّع. الحجم يستخدم الصيغة الأرخميدية الكلاسيكية V يساوي خمسة وتسعين زائد خمسين جذر خمسة مضروبًا في a مكعّب—الفضاء المحصور للجسم عندما تساوي المائة والثمانون حافة a. تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمرّرها لـ a: الأمتار تعطي أمتارًا مكعّبة للحجم وأمتارًا مربّعة للمساحة؛ والبوصات تعطي بوصات مكعّبة ومربّعة.
فحص صفّي كلاسيكي هو a يساوي واحدًا: الحجم خمسة وتسعون زائد خمسين جذر خمسة، والسطح ثلاثون ضعف واحد زائد جذر ثلاثة زائد جذر خمسة زائد جذرين لخمسة. الحافة اثنان تضاعف الحجم ثماني مرات والسطح أربع مرات. طول الحافة صفر منحطّ ومرفوض؛ والحافة السالبة ليست أبدًا مقياسًا هندسيًا صالحًا بموجب هذا العقد.
الحساب ضربات وجذور أولية بعد الإكراه، بلا تكرار وبلا عيّنة مونت كارلو وبلا اعتماد على ساعة الحائط وبلا حاجة لإحداثيات وجوه أو زوايا ثنائية السطح في الدخل. أجسام ذات صلة مثل إيكوسيدوديكاهيدرون بسيط، أو قطع غير منتظم بحواف غير متساوية، أو اثني عشري مقطوع، أو رباعي وجوه مقطوع، أو مخروط ناقص تحتاج صيغًا أخرى وهي خارج النطاق هنا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس، فضّل أمثلة مقترنة: الحافة واحد أمام التعبيرات الجذرية الكلاسيكية؛ والحافة اثنان لمقياس الحجم ثماني مرات والسطح أربع مرات؛ وحافة سالبة لإظهار مسار الرفض الصارم. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع أو حجم الرومبيكوسيدوديكاهيدرون الكبير أو حجم ومساحة سطح جسم أرخميدي من طول الحافة؛ وليست أداة شبكات متعددات وجوه عامة، ولا حلاً لإيكوسيدوديكاهيدرون وحده، ولا حاسبة مخروط ناقص. فضّل هذه الأداة عندما تعرف طول الحافة الموحّد مسبقًا وتحتاج الحجم ومساحة السطح الكلية دفعة واحدة.
فحوص الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل، أكّد أن مساحة السطح تساوي ثلاثين ضعف مساحة المربّع زائد عشرين ضعف مساحة السداسي زائد اثني عشر ضعف مساحة العشري، وأن مساحة السطح تساوي ثلاثين ضعف واحد زائد جذر ثلاثة زائد جذر خمسة زائد جذرين لخمسة مضروبًا في a مربّع. إن احتجت اثني عشريًا مقطوعًا فقط دون عائلة الإيكوسيدوديكاهيدرون الكاملة، استخدم حاسبة الاثني عشري المقطوع؛ ولرباعي وجوه مقطوع استخدم ذلك الشقيق الأرخميدي؛ ولمخروط مقطوع من نصفين وارتفاع استخدم حاسبة المخروط الناقص بدل فرض نموذج أرخميدي.
حالات الاستخدام
التغليف والقياس وتقديرات المواد
حوّل حافة إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع إلى حجم للتعبئة أو الكتلة، أو إلى سطح كلي للطلاء والغلاف والكسوة وطلبات المواد على مخزون أرخميدي.
فحوص مسبقة لـ CAD والتصنيع ومسارات الألعاب
تحقق من أبعاد إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع موحّد في السكربتات قبل التشبيك أو التسعير: الحجم لتقديرات الكثافة والسطح لقوائم القطع وألواح الخصائص.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة حجم الإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع؟
بطول حافة مشترك a، الحجم هو (95 + 50√5)·a³ للجسم الأرخميدي الموحّد. يجب أن تكون الحافة موجبة وبوحدة طول متسقة؛ فيصبح الحجم بالوحدة المكعّبة المطابقة.
ما مساحة سطح الإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع؟
مساحة السطح الكلية 30(1 + √3 + √(5 + 2√5))·a²: ثلاثون مربّعًا بمساحة a²، وعشرون سداسيًا منتظمًا بمساحة (3√3/2)·a²، واثنا عشر عشريًا منتظمًا بمساحة (5/2)·√(5 + 2√5)·a².
ما الفرق عن الاثني عشري المقطوع؟
الاثني عشري المقطوع له اثنا عشر عشريًا وعشرون مثلثًا. الإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع قطع أرخميدي أعمق بثلاثين مربّعًا وعشرين سداسيًا واثني عشر عشريًا (180 حافة).
لماذا تُرفض الحافة السالبة؟
يحتاج إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع صلب إلى حافة موجبة بصرامة.
ما الاسم الآخر للإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع؟
يُعرف أيضًا باسم المعيني الإيكوسيدوديكاهيدروني الكبير. ويتكوّن من ثلاثين مربعًا وعشرين سداسيًا منتظمًا واثني عشر عشاريًا منتظمًا، وكلها بطول الحافة نفسه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-icosidodecahedron \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-icosidodecahedron", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-icosidodecahedron",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-icosidodecahedron", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-icosidodecahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.truncated_icosidodecahedron",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغلف هذه القدرة تلك المتطابقات كـ JSON حتمي دون نظام جبر حاسوبي ودون بذور عشوائية، وبنفس دالة الحل النقية في أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا. تُرفض الحافة السالبة بـ invalid_input حتى ترى السكربتات ومسارات التقييم خطأً صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو جسم بلا معنى.
كيفية استدعاء API وما يُعاد
يجب أن تكون القيمة عددًا منتهيًا أكبر من الصفر بصرامة وضمن الحدود المنشورة حتى تريليون. استخدمه في مسارات واجبات الهندسة، وسكربتات التغليف والقياس، وصناديق رمل الإعداد للمقابلات، وفحوصات CAD المسبقة، وقوائم القطع الصناعية، أو أي سير يحتاج أرقام إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع قابلة للتكرار دون تثبيت حزمة جبر على كل آلة. اقرن الاستدعاء بتحويل الوحدات فقط عندما تخلط بيانات المصدر المليمترات والأمتار؛ هذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية نيابة عنك، فاحفظ الحافة بوحدة متسقة واحدة قبل الإرسال وفسّر الحجم والمساحة بالوحدات المكعّبة والمربّعة المطابقة. صل الأداة المجانية في المتصفح للفحوص السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات لتقييم كميات كبيرة من أطوال الحواف في جلسة واحدة. أرسل جسم JSON بحقل إلزامي واحد edge—طول الحافة المشتركة الموجبة للإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع الموحّد. تُقبل الأسماء البديلة a و side و edge_length و length بنفس المعنى. عند النجاح تعيد الاستجابة edge؛ وترجع volume و surface_area كنتيجتين رئيسيتين؛ وتشمل square_area لوجه مربّع واحد، و hexagon_area لوجه سداسي منتظم، و decagon_area لوجه عشري منتظم، و method بقيمة truncated_icosidodecahedron، وكتلة صيغ قصيرة توثّق الأشكال المغلقة. فشل التحقق—حقل إلزامي مفقود، أو عدد غير منتهٍ، أو حافة سالبة، أو حافة صفر، أو قيمة خارج الحدود—يرجع invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ طول الحافة ضمن المدى الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى المكعّبات والجذور التربيعية الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. ولأن الصيغ تحتاج a فقط، يستطيع الطلاب إعادة الحساب يدويًا بجذور مريحة ومطابقة API سطرًا بسطر بعد مقارنة الأعداد العائمة المبلّغ عنها بتعبيرات دقيقة تتضمّن جذري ثلاثة وخمسة. المهام الفاشلة التي ترجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عند إدخال مقاييس مستحيلة أثناء تعلّم العقد. تستفيد العمارة وتصميم المعارض ومسارات الألعاب التي تخزّن بدائيات إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع للتصادمات أو العقد الزخرفية من وسوم method حتمية وحقول JSON مستقرة لألواح الخصائص وتقديرات المواد.
حالات التكامل
مراجعة واجبات إيكوسيدوديكاهيدرون مقطوع أرخميدي
أعطِ الطلاب طول حافة مشتركًا؛ وقارن الحجم والمساحة المحسوبين يدويًا بنتيجة API الحتمية أو المتصفح المجاني، بما في ذلك حالة رفض الحافة السالبة.
أسئلة تقنية
هل حاسبة الإيكوسيدوديكاهيدرون المقطوع مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.