حاسبة الثماني السطوح المقطوع
احصل على حجم الثماني السطوح المقطوع ومساحة سطحه من حافة واحدة: مع حافة 1 يبلغ الحجم 11.313708498985 والمساحة 26.784609690827. مفيد لتحديد أبعاد خلايا تملأ الفراغ أو لمراجعة جدول في كتاب. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 1
- الحجم
- 11.313708499
- مساحة السطح
- 26.7846096908
- الأوجه
- 14
- الحواف
- 36
الثماني السطوح المقطوع هو الجسم الأرخميدي الناتج عن قطع كل رأس من ثماني سطوح منتظم حتى تصبح الوجوه المثلثة الأصلية سداسيات منتظمة وتظهر مربعات حيث كانت الرؤوس. يحتاج الطلاب ومصممو ثلاثي الأبعاد وعلماء البلورات وكُتّاب الامتحانات إلى حجمه ومساحة سطحه الكلية من طول حافة مشترك واحد عند تحجيم خلايا تملأ الفضاء أو التحقق من حلول الكتب أو أتمتة النماذج البارامترية. تقبل حاسبة الثماني السطوح المقطوع هذه طول حافة واحدًا، وتطبق الصيغ المغلقة V تساوي ثمانية أمثال الجذر التربيعي لاثنين مضروبًا في a مكعبًا وS تساوي ستة زائد اثني عشر مثل الجذر التربيعي لثلاثة مضروبًا في a مربعًا، وتعيد كلا المقياسين مع أعداد الوجوه والحواف والرؤوس الثابتة للجسم.
ما هو الثماني السطوح المقطوع وأي صيغ تثبت الحجم والسطح
ابدأ من ثماني سطوح منتظم واقطع (اقطع رؤوس) كل رأس من الرؤوس الستة بالعمق نفسه حتى تصبح الوجوه المثلثة المتساوية الأضلاع الأصلية سداسيات منتظمة وتظهر وجوه مربعة جديدة عند الرؤوس السابقة. ينشأ الجسم نفسه أيضًا بقطع رؤوس مكعب حتى تصبح وجوهه المربعة سداسيات منتظمة؛ ينتج البِناءان الثماني السطوح المقطوع الأرخميدي. لأن كل حافة لها الطول نفسه a بعد القطع المنتظم، يحدد طول واحد غير سالب الجسم تمامًا حتى التطابق.
الصيغ المغلقة الكلاسيكية في جداول هندسة الفراغ هي الحجم V يساوي ثمانية أمثال الجذر التربيعي لاثنين مضروبًا في a مكعبًا، ومساحة السطح الكلية S تساوي الكمية ستة زائد اثني عشر مثل الجذر التربيعي لثلاثة مضروبًا في a مربعًا. تأتي تلك التعابير من جمع مساحات ثمانية سداسيات منتظمة ضلعها a وستة مربعات ضلعها a، زائد الحجم المعروف للثماني السطوح المقطوع بالكامل بدلالة طول الحافة. عندما يكون a صفرًا ينهار الجسم ويكون الحجم والمساحة صفرًا؛ وعندما يكون a موجبًا ينموان كـ a مكعبًا وa مربعًا على التوالي.
لا تفسير لـ a السالب كطول حافة هندسي، لذا ترفض هذه القدرة ذلك بدل أخذ قيمة مطلقة تخفي خطأ إدخال.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كان edge سالبًا تمامًا يرفض المعالج برسالة واضحة بأن الحافة يجب ألا تكون سالبة—ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. مثال: edge يساوي واحدًا يعطي حجمًا تقريبيًا أحد عشر فاصلة ثلاثة واحد أربعة ومساحة سطح تقريبية ستة وعشرين فاصلة سبعة ثمانية خمسة بوحدات مكعبة ومربعة متسقة. edge يساوي اثنين يضاعف الحجم ثماني مرات والمساحة أربع مرات بسبب تبعية a مكعبًا وa مربعًا. اقرن الاستجابة بعارض خاص إذا احتجت شبكة ثلاثية الأبعاد للثماني السطوح المقطوع؛ يعيد هذا الطرف فقط قياسات وطوبولوجيا ولا يصدر شبكات ولا تحويل وحدات ولا نصف قطر وسطي أو محيطي.
أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت الحجم والمساحة المقربين في الاختبارات الآلية لتحصل على مقاييس أرخميدية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة مكتبة كاملة لهندسة الأجسام.
فيمَ تفيد قياسات الثماني السطوح المقطوع
تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة ثماني سطوح مقطوع ليتحقق المتعلمون من الحجم ومساحة السطح لأطوال حافة غير سالبة اعتباطية دون خلط صيغ السداسي والمربع يدويًا. تحتاج مولدات الامتحانات إلى وحي حتمي يعلّم الحواف السالبة كإدخال غير صالح بدل عكس القيمة المطلقة بصمت أو اختراع حجم موجب. تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب لحاسبة ثماني سطوح مقطوع أو حجم ثماني سطوح مقطوع أو مساحة سطح جسم أرخميدي من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايتًا على الوحدة النقية نفسها.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. مقارنة بحاسبة ثماني سطوح عادي، تستهدف هذه الصفحة نية البحث الأضيق للثماني السطوح المقطوع وحده، فلا تتنافس صفحات SEO على استعلامات حجم ثماني سطوح عادي بينما تخدم القياسات الدقيقة التي يطلبها المصممون والطلاب عند كتابة ثماني سطوح مقطوع والحاجة إلى الحجم زائد المساحة من طول الحافة.
حالات الاستخدام
CAD وتصميم خلايا تملأ الفضاء
احسب الحجم ومساحة السطح لخلايا ثماني سطوح مقطوع في سكربتات تحجّم خلايا نحل أو أغلفة تغليف أو أغلفة خلوص تبلّط الفضاء ثلاثي الأبعاد.
مولدات امتحانات وتصحيح تلقائي LMS
صحّح بنود هندسة الفراغ بوحي حتمي يرفض الحواف السالبة ويثبت ذهبات اثنتي عشرة منزلة عشرية للحجم ومساحة السطح.
الأسئلة الشائعة
أي صيغ تستخدمها الحاسبة؟
مساحة السطح S = (6 + 12√3) · a²، حيث a هو طول الحافة المشترك للثماني السطوح المقطوع.
ماذا يحدث إذا كانت الحافة سالبة؟
يتطلب الثماني السطوح المقطوع حافة غير سالبة؛ تُرفض القيم السالبة ولا تُحاسب تلك الاستدعاءات.
كيف يختلف الثماني السطوح المقطوع عن ثماني سطوح منتظم؟
الثماني السطوح المنتظم له ثمانية وجوه مثلثة متساوية الأضلاع. الثماني السطوح المقطوع له ثمانية سداسيات منتظمة وستة مربعات (14 وجهًا، 36 حافة، 24 رأسًا) بعد قطع رؤوس الثماني السطوح بانتظام.
ماذا يحدث إذا كانت الحافة صفرًا؟
ينهار الجسم، فيكون الحجم والمساحة كلاهما صفرًا. ولا تُرفض إلا الحافة السالبة، لأنها ليست طولًا حقيقيًا وأخذ قيمتها المطلقة يخفي خطأ في الإدخال.
ما أشكال أوجه الثماني السطوح المقطوع؟
ثمانية سداسيات منتظمة نشأت من الأوجه المثلثة الأصلية، وستة مربعات في مواضع الرؤوس الستة المقطوعة. وكل الحواف متساوية، فيكفي رقم واحد لتحديد الجسم كله.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-octahedron \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-octahedron", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-octahedron",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-octahedron", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-octahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.truncated_octahedron",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض الحواف السالبة بـ invalid_input حتى لا تعامل الأتمتة خطأ الإشارة كجسم فيزيائي. يشارك المسار المجاني في المتصفح ومسار API المدفوع الوحدة النقية نفسها، لذا تتفق فحوصات الصف وأنابيب الإنتاج دائمًا على التقريب إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية. عند $0.002 لكل استدعاء API ناجح لا يوجد إنفاق نموذج ولا شبكة صادرة—فقط حساب تحليلي على عدد قياسي منتهٍ.
ما هو الثماني السطوح المقطوع وأي صيغ تثبت الحجم والسطح
الإبلاغ عن volume وsurface_area والثلاثي الطوبولوجي faces وedges وvertices يطابق لغة الكتب ودفاتر CAD دون إجبار العملاء على إعادة اشتقاق عدد الوجوه من الذاكرة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسل عبر POST جسم JSON بحقل إلزامي واحد edge: عدد منتهٍ أو سلسلة رقمية لطول الحافة المشترك للثماني السطوح المقطوع. تُقبل الأسماء البديلة a وside وedge_length وlength وتُربط بالمعامل نفسه حتى تحتفظ خلايا الدفاتر وأدوات النماذج بتسميتها المحلية. القيم المفقودة أو الفارغة أو غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم edge مقربًا إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية وvolume وsurface_area وfaces تساوي أربعة عشر وedges تساوي ستة وثلاثين وvertices تساوي أربعة وعشرين وmethod تساوي truncated_octahedron وسلسلة صيغتين للعرض بجانب الإجابة: V = 8√2 · a³ وS = (6 + 12√3) · a².
أين تُثبت حاسبة API للثماني السطوح المقطوع قيمتها
غالبًا ما تحجّم دفاتر CAD والتصنيع الرقمي وعلوم المواد والتصميم البارامتري خلايا أرخميدية تملأ الفضاء—الثماني السطوح المقطوع يبلّط الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد بالانتقال وحده—أو أغلفة تغليف أو متعددات وجوه زخرفية؛ استدعاء API parse صغير يجنب سحب نظام جبر حاسوبي لضربتين مغلقتين. لأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
فحوصات الصف لمقاييس الثماني السطوح المقطوع
اسمح للمتعلمين بإرسال طول حافة والتحقق من الحجم V=8√2·a³ والسطح S=(6+12√3)·a² أمام جداول الأجسام الأرخميدية في الكتاب.
أسئلة تقنية
كيف أحسب حجم ومساحة سطح الثماني السطوح المقطوع؟
أرسل طول حافة منتهٍ غير سالب كـ edge (أسماء بديلة a وside وedge_length وlength). تعيد API القيم volume وsurface_area وfaces وedges وvertices والصيغ المغلقة المستخدمة.
هل حاسبة الثماني السطوح المقطوع مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحاسب.