ForHosting KIT · الرياضيات

نصف قطر الكرة المحيطة بثماني الوجوه

ثماني وجوه طول حرفه 2 نصف قطر كرته المحيطة يساوي √2 تمامًا، وهي الكرة التي تمر برؤوسه الستة. أدخل الحرف لتحدد حجم كرة الإحاطة أو تراجع واجبك دون خلطه بنصف القطر الداخلي. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحافة: 2

تحصل على

نصف قطر الدائرة المحيطة: 1.4142135624
نصف قطر الكرة المحيطة: 1.4142135624

نصف قطر الكرة المحيطة بثماني الوجوه المنتظم هو نصف قطر الكرة الوحيدة التي تمر بجميع رؤوس المجسم. يحتاج الطلاب ومستخدمو CAD وفنانو الألعاب ومعدّو الاختبارات غالبًا إلى هذا الطول عند ضبط أبعاد الشبكات أو نماذج البلورات أو مقارنة الكرتين الداخلية والمحيطة لجسم أفلاطوني.

معنى نصف القطر الخارجي والكرة المحيطة لثماني الوجوه المنتظم

ثماني الوجوه المنتظم أحد الأجسام الأفلاطونية الخمسة: ثماني أوجه مثلثية متساوية الأضلاع ومتطابقة، واثنا عشر حرفًا متساويًا، وستة رؤوس تلتقي عند كل منها أربعة أوجه. يمكن رؤيته كهرمين مربعين ملتصقين قاعدة بقاعدة، أو كثنائي المكعب، برؤوس على محاور الإحداثيات عند توسيطه في الأصل. ترتبط بهذا المجسم كرتان متحدتا المركز في الواجبات وأبعاد CAD.

الكرة الداخلية تمس الأوجه الثمانية ونصف قطرها الداخلي يتناسب مع الجذر التربيعي لستة على ستة مضروبًا في الحرف. الكرة المحيطة تمر بالرؤوس الستة جميعًا؛ ونصف قطرها هو نصف القطر الخارجي R. لطول حرف a الصيغة المغلقة هي R يساوي (a مضروبًا في جذر اثنين) مقسومًا على اثنين، وهي جبريًا مطابقة لـ a مقسومًا على جذر اثنين بعد التبسيط.

هذه القيمة مستقلة عن الاتجاه: يهم فقط طول الحرف المشترك. عندما يكون a صفرًا ينهار المجسم ويكون نصف القطر صفرًا؛ وعندما يكون a موجبًا تنمو الكرة المحيطة خطيًا مع a. أما a السالب فليس له تفسير كطول، لذلك ترفضه هذه القدرة بدل أخذ القيمة المطلقة التي تخفي خطأ إدخال.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

إذا كان edge سالبًا تمامًا يرفض المعالج برسالة واضحة بأن الحرف يجب ألا يكون سالبًا؛ ولا تُحسب هذه الإخفاقات. مثال: edge يساوي اثنين يعطي نصف قطر يساوي جذر اثنين، تقريبًا واحد فاصلة أربعة واحد أربعة اثنين، لأن (اثنين مضروبًا في جذر اثنين) على اثنين يُبسَّط إلى جذر اثنين. و edge يساوي واحدًا يعطي (جذر اثنين) على اثنين.

اقرن الاستجابة بمُصيّرك إن احتجت رسمًا ثلاثي الأبعاد للكرة المحيطة حول ثماني الوجوه؛ فهذه النقطة تعيد مقاييس فقط ولا تُصدر شبكات ولا تحويل وحدات ولا حجمًا ولا مساحة سطح ولا نصف قطر داخلي. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت نصف القطر المقرب في الاختبارات الآلية لتحصل على أنصاف أقطار كرات الرؤوس قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون بناء مكتبة كاملة لهندسة الفراغ.

أين تُثبت واجهة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه قيمتها

تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه حتى يتحقق المتعلمون من نصف قطر الكرة المحيطة لأي حروف غير سالبة دون خلط صيغ النصف الداخلي ونصف القطر المتوسط. تحتاج مولّدات التحضير للامتحانات إلى وحي حتمي يعلّم الحروف السالبة كإدخال غير صالح بدل عكس القيمة المطلقة ومنح درجة جزئية بالخطأ. تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف ترتيب حاسبة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه أو نصف القطر من طول الحرف من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا بايتًا مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها.

فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. وبالمقارنة مع أداة عامة لحجم ومقاييس متعددة لثماني الوجوه المنتظم، تستهدف هذه الصفحة نية بحث أضيق لنصف القطر والكرة المحيطة وحدهما، فلا تتنافس صفحات SEO على الحجم أو المساحة فقط، ومع ذلك تقدّم العدد الدقيق الذي يطلبه المصممون والطلاب عند كتابة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه في محرك بحث.

حالات الاستخدام

فحوصات الصف لنصف قطر الكرة المحيطة

اسمح للطلاب بإرسال طول حرف والتحقق من نصف القطر R = a√2/2 مقابل أمثلة الكتاب دون خلط النصف الداخلي أو الحجم.

CAD وأصول الألعاب وكرات الإحاطة

احسب نصف قطر كرة الرؤوس لخلايا ثماني الوجوه المنتظمة في سكربتات تضبط أغلفة التصادم أو كرات التعبئة أو نماذج البلورات.

تصحيح تلقائي للامتحانات ومنصات LMS

صحّح بنود نصف القطر بوحي حتمي يرفض الحروف السالبة ويعيد إجابة مستقرة باثنتي عشرة منزلة للحروف غير السالبة.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين نصف القطر الخارجي ونصف قطر الكرة المحيطة؟

هما نفس الطول الهندسي لثماني الوجوه المنتظم: نصف قطر الكرة التي تمر بالرؤوس الستة جميعًا. تعيد هذه النقطة اسمي الحقلين بقيمتين متطابقتين.

ماذا يحدث إذا كان الحرف سالبًا؟

طول الحرف السالب ليس إدخالًا هندسيًا صالحًا ولا يُحسب.

هل تُعاد أيضًا الحجم أو نصف القطر الداخلي؟

لا. تركز هذه القدرة على نصف القطر الخارجي فقط. للحجم ومساحة السطح والنصف الداخلي من الحرف استخدم حاسبة ثماني الوجوه الكاملة (geom.octahedron).

هل الحرف مضروبًا في √2 ومقسومًا على 2 هو نفسه الحرف مقسومًا على √2؟

نعم. عند إنطاق المقام تتحول إحدى الصيغتين إلى الأخرى، فتعطيان نصف القطر نفسه. ويكبر نصف القطر مع الحرف بالنسبة نفسها: إذا ضاعفت الحرف تضاعفت الكرة المحيطة أيضًا.

كيف أستخدم نصف القطر الخارجي لتحديد كرة الإحاطة؟

تمر الكرة المحيطة بالرؤوس الستة كلها، لذلك تحتوي كرة بهذا النصف قطر حول المركز ثماني الوجوه كله بالضبط. وهو المقياس المناسب لغلاف التصادم أو كرة التعبئة أو نموذج البلورة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "edge": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.octahedron_circumradius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه الحاسبة طول حرف واحد، وتطبّق الصيغة المغلقة R يساوي a مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين مقسومًا على اثنين، وتعيد circumradius و circumsphere_radius كنفس العدد الحتمي. تُرفض الحروف السالبة بـ invalid_input حتى لا تعامل الأتمتة خطأ الإشارة كمجسم فيزيائي. يشترك المسار المجاني في المتصفح ومسار API المدفوع في الوحدة النقية نفسها، فتتوافق فحوصات الصف وأنابيب الإنتاج دائمًا على التقريب إلى اثني عشر منزلة عشرية. عند $0.002 لكل طلب API ناجح لا يوجد إنفاق على نموذج ولا شبكة صادرة — فقط حساب تحليلي على عددي منتهٍ.

معنى نصف القطر الخارجي والكرة المحيطة لثماني الوجوه المنتظم

إرجاع circumradius و circumsphere_radius كزوج حقول بالقيمة نفسها يوافق لغة الكتاب ولغة CAD أو الشبكة دون إجبار العميل على إعادة تسمية المفاتيح.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أرسل جسم JSON بحقل إلزامي واحد edge: عدد منتهٍ أو سلسلة رقمية لطول الحرف المشترك لثماني الوجوه المنتظم. تُقبل الأسماء البديلة a و side و edge_length و length وتُربط بنفس المعامل حتى تحافظ خلايا الدفاتر وعناصر النماذج على تسمياتها المحلية. القيم المفقودة أو الفارغة أو غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم edge مقربًا إلى اثنتي عشرة منزلة، و circumradius و circumsphere_radius (مطابق لـ circumradius)، و method بقيمة regular_octahedron_circumradius، وسلسلة formula ‏R = (a · √2) / 2 للعرض بجانب الإجابة.

أين تُثبت واجهة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه قيمتها

غالبًا ما تضبط دفاتر CAD والتصنيع الرقمي وأصول الألعاب كرات إحاطة أو أغلفة تصادم حول خلايا ثماني الوجوه المنتظمة؛ واستدعاء API تحليل صغير يجنب سحب نظام جبر حاسوبي من أجل ضرب واحد بجذر اثنين على اثنين. ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، يكلف كل طلب ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب نصف قطر الكرة المحيطة بثماني الوجوه المنتظم؟

أرسل طول حرف منتهٍ غير سالب كـ edge (أو a أو side أو edge_length أو length). تعيد API ‏circumradius = (edge · √2) / 2 ونفس القيمة كـ circumsphere_radius.

كم تكلفة حاسبة نصف قطر الكرة المحيطة بثماني الوجوه؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى نصف القطر الخارجي والكرة المحيطة لثماني الوجوه المنتظم

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تُثبت واجهة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه قيمتها

حالات الاستخدام

فحوصات الصف لنصف قطر الكرة المحيطة

CAD وأصول الألعاب وكرات الإحاطة

تصحيح تلقائي للامتحانات ومنصات LMS

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى نصف القطر الخارجي والكرة المحيطة لثماني الوجوه المنتظم

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تُثبت واجهة نصف قطر الكرة المحيطة لثماني الوجوه قيمتها

أسئلة تقنية

شكرًا