Circonraggio dell'ottaedro
Un ottaedro con spigolo 2 ha un circonraggio di esattamente √2, il raggio della sfera che tocca i suoi sei vertici. Inserisca lo spigolo per dimensionare una sfera di ingombro o controllare i compiti senza confonderlo con l'inraggio. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Spigolo
- 2
- Raggio circoscritto
- 1,4142135624
- Raggio della sfera circoscritta
- 1,4142135624
Il circonraggio di un ottaedro regolare è il raggio della sfera circoscritta — l'unica sfera che passa per tutti i vertici del solido. Studenti, utenti CAD, artisti di giochi e autori di esami spesso necessitano di quella lunghezza per dimensionare mesh, modelli di cristallo o confrontare le sfere inscritta e circoscritta di un solido platonico.
Cosa significano circonraggio e sfera circoscritta per un ottaedro regolare
Un ottaedro regolare è uno dei cinque solidi platonici: otto facce triangolari equilatere congruenti, dodici spigoli uguali e sei vertici dove si incontrano quattro facce. Si può vedere come due piramidi quadrate unite base contro base, o come il duale del cubo, con i vertici sugli assi coordinati quando è centrato nell'origine. Due sfere concentriche sono classicamente associate a quel solido per i compiti e il dimensionamento CAD.
La sfera inscritta è tangente alle otto facce e ha inraggio proporzionale alla radice quadrata di sei su sei per lo spigolo. La sfera circoscritta passa per i sei vertici; il suo raggio è il circonraggio R. Per lunghezza di spigolo a la formula chiusa è R uguale a (a per radice di due) diviso due, algebricamente identica ad a diviso la radice di due dopo razionalizzazione.
Quel valore è indipendente dall'orientamento: conta solo lo spigolo comune. Quando a è zero il solido collassa e il circonraggio è zero; quando a è positivo la sfera circoscritta cresce linearmente con a. Una a negativa non ha interpretazione come lunghezza, perciò questa capacità la rifiuta invece di prendere un valore assoluto che nasconderebbe un errore di inserimento.
A cosa serve il circonraggio dell'ottaedro
Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore del circonraggio dell'ottaedro affinché gli studenti verifichino il raggio della sfera circoscritta per spigoli non negativi arbitrari senza confondere le formule di inraggio e midraggio. I generatori di preparazione agli esami necessitano di un oracolo deterministico che marchi gli spigoli negativi come input non valido invece di riflettere il valore assoluto e assegnare credito parziale per errore. La validazione fallita non consuma saldo.
Rispetto a uno strumento generale di volume e multi-metriche dell'ottaedro regolare, questa landing mira all'intento di ricerca più stretto di circonraggio e sfera circoscritta soli, così le pagine SEO non competono solo per volume o area di superficie e tuttavia servono lo scalare esatto che designer e studenti chiedono digitando circonraggio dell'ottaedro in un motore di ricerca.
Casi d'uso
Controlli in aula del raggio della sfera circoscritta
Consenta agli studenti di inviare una lunghezza di spigolo e verificare il circonraggio R = a√2/2 rispetto agli esempi del libro senza confondere inraggio o volume.
CAD, asset di gioco e sfere di bounding
Calcoli il raggio della sfera dei vertici per celle ottaedriche regolari in script che dimensionano gusci di collisione, sfere di packing o modelli di cristallo.
Valutazione automatica di esami e LMS
Valuti gli item di circonraggio con un oracolo deterministico che rifiuta spigoli negativi e restituisce una risposta stabile a dodici decimali per spigoli non negativi.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra circonraggio e raggio della sfera circoscritta?
Sono la stessa lunghezza geometrica per un ottaedro regolare: il raggio della sfera che passa per tutti e sei i vertici.
Cosa succede se lo spigolo è negativo?
Una lunghezza di spigolo negativa non è un input geometrico valido e non viene addebitata.
Restituisce anche volume o inraggio?
No. Questa capacità si concentra solo sul circonraggio. Per volume, area di superficie e inraggio dallo spigolo, usi il calcolatore completo di ottaedro regolare (geom.octahedron).
Lo spigolo per √2 diviso 2 è uguale allo spigolo diviso √2?
Sì. Razionalizzando il denominatore si passa da una forma all'altra, quindi entrambe danno lo stesso circonraggio. Il raggio cresce inoltre insieme allo spigolo: raddoppiando lo spigolo raddoppia anche la sfera circoscritta.
Come si usa il circonraggio per dimensionare una sfera di ingombro?
La sfera circoscritta passa per i sei vertici, quindi una sfera con quel raggio attorno al centro contiene esattamente l'intero ottaedro. È la misura giusta per un involucro di collisione, una sfera di impacchettamento o un modello di cristallo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-circumradius", {
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"edge": 2
}Esempio di risposta
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"type": "geom.octahedron_circumradius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore del circonraggio dell'ottaedro accetta una lunghezza di spigolo, applica la formula chiusa R uguale ad a per la radice quadrata di due diviso due, e restituisce circumradius e circumsphere_radius come lo stesso numero deterministico. Gli spigoli negativi vengono rifiutati con invalid_input così che l'automazione non tratti mai un errore di segno come un solido fisico. Il percorso gratuito del browser e l'API a pagamento condividono lo stesso modulo puro, cosicché i controlli in aula e le pipeline di produzione concordano sempre sul arrotondamento a dodici decimali. A $0.002 per chiamata API riuscita non c'è spesa di modello né rete in uscita — solo aritmetica analitica su uno scalare finito.
Cosa significano circonraggio e sfera circoscritta per un ottaedro regolare
Restituire circumradius e circumsphere_radius come la stessa coppia di campi allinea il linguaggio del manuale e del CAD o mesh senza costringere il client a rinominare le chiavi.
Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento in errore
Se edge è strettamente negativo il gestore rifiuta con un messaggio chiaro che lo spigolo non deve essere negativo; quei fallimenti non vengono addebitati. Esempio: edge uguale a due produce circonraggio uguale alla radice di due, circa uno punto quattro uno quattro due, perché (due per radice di due) su due si semplifica in radice di due. Edge uguale a uno produce (radice di due) su due. Tenga le richieste piccole, fissi il circonraggio arrotondato nei test automatici e otterrà raggi di sfera di vertici riproducibili per i compiti, plugin LMS e worker di edge senza montare un'intera libreria di geometria solida. Invii un corpo JSON con un campo obbligatorio edge: un numero finito o una stringa numerica per lo spigolo comune dell'ottaedro regolare. Valori mancanti, vuoti o non finiti falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo ripete edge arrotondato a dodici decimali, circumradius, circumsphere_radius (identico a circumradius), method impostato a regular_octahedron_circumradius e la stringa formula R = (a · √2) / 2 da mostrare accanto alla risposta. Abbini la risposta al proprio renderer se serve uno schizzo 3D della sfera circoscritta attorno all'ottaedro; questo endpoint restituisce solo scalari e non emette mesh, conversioni di unità, volume, area di superficie né inraggio.
Dove un'API di circonraggio dell'ottaedro rende davvero utile
I notebook CAD, di fabbricazione digitale e di asset di gioco spesso dimensionano sfere di bounding o gusci di collisione attorno a celle ottaedriche regolari; chiamare una piccola API parse evita di tirare un sistema di algebra computazionale per una sola moltiplicazione per radice di due su due.
Domande tecniche
Come si calcola il circonraggio di un ottaedro regolare?
Invii una lunghezza di spigolo finita non negativa come edge (o a, side, edge_length, length). L'API restituisce circumradius = (edge · √2) / 2 e lo stesso valore come circumsphere_radius.
Quanto costa il calcolatore del circonraggio dell'ottaedro?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.