Cubo troncato: volume e area dalla lunghezza dello spigolo
Inserisca la lunghezza di uno spigolo e ottenga volume e area di un cubo troncato: con spigolo 1 il volume è 13,599663291074 e la superficie 32,434664363615. Comodo per controllare esercizi o dimensionare un modello 3D. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Spigolo
- 1
- Volume
- 13,5996632911
- Superficie
- 32,4346643636
- Facce
- 14
- Spigoli
- 36
Un cubo troncato è il solido archimedeo ottenuto tagliando ogni vertice di un cubo finché le facce quadrate originali diventano ottagoni regolari e compaiono triangoli equilateri dove prima c'erano i vertici. Studenti, designer 3D e autori di esami ne necessitano volume e area totale a partire da un'unica lunghezza di spigolo comune per dimensionare solidi, verificare soluzioni da manuale o automatizzare modelli parametrici. Questo calcolatore del cubo troncato accetta una lunghezza di spigolo, applica le formule chiuse V uguale a (21 più 14 volte la radice quadrata di due) diviso tre per a al cubo e S uguale a due volte (6 più 6 volte la radice quadrata di due più la radice quadrata di tre) per a al quadrato, e restituisce entrambe le metriche con i conteggi fissi di facce, spigoli e vertici del solido.
Che cos'è un cubo troncato e quali formule fissano volume e superficie
Parta da un cubo e tronchi (tagli) ciascuno degli otto vertici alla stessa profondità finché le facce quadrate originali diventano ottagoni regolari e compaiono nuove facce triangolari equilatere agli antichi vertici. Il poliedro convesso risultante è il cubo troncato, uno dei tredici solidi archimedei: tutte le facce sono poligoni regolari e la figura di vertice è la stessa in ogni vertice. Ha quattordici facce in totale—sei ottagoni regolari e otto triangoli equilateri—trentasei spigoli uguali e ventiquattro vertici identici.
Poiché ogni spigolo ha la stessa lunghezza a dopo un troncamento uniforme, una sola lunghezza positiva determina completamente il solido a meno di congruenza. Le formule classiche delle tabelle di geometria solida sono il volume V uguale a (21 più 14 volte la radice quadrata di due) diviso tre, moltiplicato per a al cubo, e l'area totale S uguale a due volte la quantità (6 più 6 volte la radice quadrata di due più la radice quadrata di tre), moltiplicata per a al quadrato.
Tali espressioni sommano le aree di sei ottagoni regolari di lato a e di otto triangoli equilateri di lato a, più il volume noto del cubo completamente troncato in funzione dello spigolo. Quando a è zero il solido collassa e volume e area sono zero; quando a è positivo entrambi crescono rispettivamente come a al cubo e a al quadrato. Un a negativo non ha interpretazione come lunghezza di spigolo geometrico, perciò questa capacità lo rifiuta invece di prendere un valore assoluto che nasconderebbe un errore di inserimento.
Dove servono le misure del cubo troncato
Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore del cubo troncato affinché gli studenti verifichino volume e area per lunghezze di spigolo non negative arbitrarie senza mescolare a mano le formule di ottagono e triangolo. I generatori di esami necessitano di un oracolo deterministico che segni gli spigoli negativi come input non valido invece di riflettere in silenzio il valore assoluto o inventare un volume positivo. La validazione fallita non consuma saldo.
Rispetto a un calcolatore di cubo ordinario, questa landing punta all'intento di ricerca più stretto del solo cubo troncato, così le pagine SEO non competono per query di volume del cubo semplice e continuano a servire gli scalari esatti che designer e studenti cercano digitando cubo troncato e necessitano di volume più area dallo spigolo.
Casi d'uso
Notebook di CAD e design parametrico
Calcoli volume e area di celle di cubo troncato in script che dimensionano poliedri decorativi, gusci di imballaggio o inviluppi di gioco.
Domande frequenti
Quali formule usa il calcolatore?
Volume V = (21 + 14√2)/3 · a³.
Cosa succede se lo spigolo è negativo?
Un cubo troncato richiede una lunghezza di spigolo non negativa; i valori negativi vengono rifiutati e tali chiamate non sono addebitate.
Il calcolatore del cubo troncato è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
In che cosa un cubo troncato differisce da un cubo regolare?
Un cubo regolare ha sei facce quadrate. Un cubo troncato ha sei ottagoni regolari e otto triangoli equilateri (14 facce, 36 spigoli, 24 vertici) dopo il taglio uniforme dei vertici del cubo.
Cosa succede al volume se raddoppio lo spigolo?
Il volume diventa otto volte più grande e la superficie quattro volte, perché il volume dipende dal cubo dello spigolo e la superficie dal suo quadrato. Con spigolo 1 il volume è 13,599663291074; con spigolo 2, otto volte tanto.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-cube \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-cube", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-cube",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-cube", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/truncated-cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"edge": 2
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.truncated_cube",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Gli spigoli negativi vengono rifiutati con invalid_input affinché l'automazione non tratti mai un errore di segno come un solido fisico. Il percorso gratuito del browser e il percorso API a pagamento condividono lo stesso modulo puro, così i controlli in aula e le pipeline di produzione concordano sempre sull'arrotondamento a dodici decimali. A $0.002 per chiamata API riuscita non vi è spesa di modello né rete in uscita—solo aritmetica analitica su uno scalare finito.
Che cos'è un cubo troncato e quali formule fissano volume e superficie
Riportare volume, surface_area e la tripla topologica faces, edges, vertices corrisponde al linguaggio dei manuali e dei notebook CAD senza costringere il client a ricalcolare a memoria il numero di facce.
Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento di errore
Se edge è strettamente negativo, il gestore rifiuta con un messaggio chiaro che lo spigolo non deve essere negativo—tali fallimenti non vengono addebitati. Esempio: edge uguale a uno produce un volume di circa tredici punto sei zero zero e un'area di circa trentadue punto quattro tre cinque in unità cubiche e quadrate coerenti. Edge uguale a due scala il volume di otto e l'area di quattro per la dipendenza a al cubo e a al quadrato. Mantenga le richieste piccole, fissi volume e area arrotondati nei test automatici, e otterrà metriche archimedee riproducibili per compiti, plugin LMS e worker di edge senza erigere un'intera libreria di geometria solida. Invii con POST un corpo JSON con un campo obbligatorio edge: un numero finito o una stringa numerica per la lunghezza di spigolo comune del cubo troncato. Valori mancanti, vuoti o non finiti falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo restituisce edge arrotondato a dodici decimali, volume, surface_area, faces uguale a quattordici, edges uguale a trentasei, vertices uguale a ventiquattro, method uguale a truncated_cube, e due stringhe di formula da mostrare accanto alla risposta: V = (21 + 14√2)/3 · a³ e S = 2(6 + 6√2 + √3) · a². Abbini la risposta al Suo renderer se Le serve una mesh 3D del cubo troncato; questo endpoint restituisce solo scalari e topologia e non emette mesh, conversioni di unità né midraggio o raggio circoscritto.
Dove un'API di calcolatore del cubo troncato crea valore
I notebook di CAD, fabbricazione digitale e design parametrico spesso dimensionano celle archimedee, gusci di imballaggio o poliedri decorativi; chiamare una piccola API di parse evita di tirare un sistema di algebra computazionale per due moltiplicazioni chiuse. Poiché l'implementazione è parse puro di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
Controlli in aula delle metriche del cubo troncato
Consenta agli studenti di inviare una lunghezza di spigolo e verificare volume V=(21+14√2)/3·a³ e superficie S=2(6+6√2+√3)·a² rispetto alle tabelle di solidi archimedei del manuale.
Generatori di esami e valutazione automatica LMS
Valuti item di geometria solida con un oracolo deterministico che rifiuta spigoli negativi e fissa golden a dodici decimali per volume e area.
Domande tecniche
Come si calcolano volume e area del cubo troncato?
Invii una lunghezza di spigolo finita non negativa come edge (alias a, side, edge_length, length). L'API restituisce volume, surface_area, faces, edges, vertices e le formule chiuse usate.