ForHosting KIT · الرياضيات

نصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه

احصل على نصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه المنتظم، وهو نصف قطر الكرة التي تلامس كل حافة من حوافه الست في منتصفها: الحافة 2 تعطي √2/2، أي نحو 0.707106781187. وتقع هذه الكرة بين الداخلية والخارجية. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحافة: 2

تحصل على

نصف القطر المتوسط: 0.7071067812
نصف قطر الكرة المتوسطة: 0.7071067812

نصف القطر المتوسط لرباعي وجوه منتظم هو نصف قطر الكرة المتوسطة — الكرة الوحيدة التي تمسّ كل حواف الجسم. يحتاج الطلاب ومستخدمو التصميم بمساعدة الحاسوب ومعدّو الامتحانات كثيرًا إلى هذا الطول عند التعبئة أو التعيين البعدي أو مقارنة الكرات الثلاث الكلاسيكية (الداخلية والمتوسطة والخارجية).

معنى نصف القطر المتوسط والكرة المتوسطة لرباعي الوجوه المنتظم

لرباعي الوجوه المنتظم أربع وجوه مثلثية متساوية الأضلاع وست حواف متساوية وأربعة رؤوس. تُقرن بهذا الجسم كلاسيكيًا ثلاث كرات متحدة المركز. الكرة الداخلية مماسّة للوجوه الأربعة ونصف قطرها الداخلي يتناسب مع الجذر التربيعي لستة على اثني عشر مضروبًا في الحافة.

الكرة المحيطة تمرّ بالرؤوس الأربعة بنصف قطر محيط يساوي ثلاثة أضعاف نصف القطر الداخلي. بينهما تقع الكرة المتوسطة، وتُدعى أيضًا الكرة البينية أو الكرة الوسطى: في الحالة المنتظمة تكون مماسّة للحواف الست عند منتصفها، ونصف قطرها هو نصف القطر المتوسط ρ. لطول الحافة a الصيغة المغلقة هي ρ يساوي (a مضروبًا في جذر اثنين) مقسومًا على أربعة، وهي جبريًا مطابقة لـ a مقسومًا على (اثنين مضروبًا في جذر اثنين) بعد التبسيط.

هذه القيمة مستقلة عن الاتجاه: لا يهمّ سوى طول الحافة المشترك. عندما يكون a صفرًا ينهار الجسم ويكون نصف القطر المتوسط صفرًا؛ وعندما يكون a موجبًا تنمو الكرة المتوسطة خطيًا مع a. لا تفسير لـ a السالب كطول، لذا ترفض هذه القدرة ذلك بدل أخذ القيمة المطلقة التي تخفي خطأ إدخال.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

إذا كان edge سالبًا تمامًا يرفض المعالج برسالة واضحة بأن الحافة يجب ألا تكون سالبة — ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. مثال: edge يساوي اثنين يعطي نصف قطر متوسط يساوي جذر اثنين على اثنين، تقريبًا صفر فاصلة سبعة صفر سبعة واحد، لأن (اثنين في جذر اثنين) على أربعة يبسط إلى جذر اثنين على اثنين. edge يساوي واحدًا يعطي (جذر اثنين) على أربعة. اقرنوا الاستجابة بعارضكم الخاص إن احتجتم رسمًا ثلاثي الأبعاد للكرة المتوسطة داخل رباعي الوجوه؛ هذه النقطة تعيد أعدادًا قياسية فقط ولا تُصدر شبكات أو تحويلات وحدات أو حجمًا.

حافظوا على الطلبات صغيرة، وثبّتوا نصف القطر المتوسط المقرب في الاختبارات الآلية، لتحصلوا على أنصاف أقطار تعبئة قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة مكتبة هندسة صلبة كاملة.

فيمَ يفيد نصف القطر المتوسط

تستخدم القاعات ومنصات التدريس حاسبة نصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه ليتحقق المتعلمون من نصف قطر الكرة المتوسطة لأطوال حافة موجبة اعتباطية دون خلط صيغ نصف القطر الداخلي والمحيط. تحتاج مولّدات التحضير للامتحانات إلى وحي حتمي يعلّم الحواف السالبة كإدخال غير صالح بدل عكس القيمة المطلقة بصمت. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لكلمات حاسبة نصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه أو نصف قطر الكرة المتوسطة من طول الحافة من ودجة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايت على الوحدة النقية نفسها.

فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. مقارنة بأداة حجم عامة لرباعي الوجوه المنتظم، تستهدف هذه الصفحة نية البحث الأضيق لنصف القطر المتوسط والكرة المتوسطة وحدهما، فلا تتنافس صفحات SEO على استعلامات الحجم أو مساحة السطح وتظل تخدم العدد القياسي الذي يطلبه المصممون والطلاب عند كتابة نصف القطر المتوسط في محرك البحث.

حالات الاستخدام

فحوصات قاعة لنصف قطر الكرة المتوسطة

اسمحوا للطلاب بإرسال طول حافة والتحقق من نصف القطر المتوسط ρ = a√2/4 مقابل أمثلة الكتاب المحلولة دون خلط نصف القطر الداخلي أو المحيط.

دفاتر تصميم وتعبئة

احسبوا نصف قطر الكرة المتوسطة المماسّة للحواف لخلايا رباعية الوجوه منتظمة في سكربتات تقيس أغلفة الخلوص أو كرات التعبئة.

تصحيح آلي للامتحانات وأنظمة LMS

قيّموا بنود نصف القطر المتوسط بوحي حتمي يرفض الحواف السالبة ويعيد جوابًا مستقرًا باثني عشر منزلة للحواف الموجبة.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين نصف القطر المتوسط ونصف قطر الكرة المتوسطة؟

هما نفس الطول الهندسي لرباعي الوجوه المنتظم: نصف قطر الكرة المماسّة للحواف الست. تعيد هذه النقطة اسمي الحقلين بقيم متطابقة.

ماذا يحدث إذا كانت الحافة سالبة؟

طول الحافة السالب ليس إدخالًا هندسيًا صالحًا ولا يُفوتر.

هل تُعاد أيضًا الحجم أو نصف القطر الداخلي؟

لا. تركز هذه القدرة على نصف القطر المتوسط فقط. للحجم ومساحة السطح والارتفاع ونصف القطر الداخلي من الحافة، استخدموا حاسبة حجم رباعي الوجوه المنتظم (geom.tetrahedron).

كم يبلغ نصف القطر المتوسط لرباعي وجوه منتظم حافته 2؟

يبلغ √2/2، أي نحو 0.707106781187، لأن الحافة في √2 مقسومة على أربعة تُختصر إلى هذه القيمة. ومع حافة 1 تحصل على √2/4.

هل الحافة في √2 على أربعة هي نفسها الحافة على ضعف √2؟

نعم. فإنطاق المقام في إحدى الصيغتين يعطي الأخرى، وكلتاهما تصفان الطول نفسه. استخدم الصيغة الموجودة في كتابك، فالنتيجة واحدة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-midradius

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-midradius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-midradius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-midradius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-midradius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-midradius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "edge": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.tetrahedron_midradius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة نصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه طول حافة واحدًا، وتطبّق الصيغة المغلقة ρ يساوي a مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين مقسومًا على أربعة، وتعيد midradius و midsphere_radius كنفس العدد الحتمي. تُرفض الحواف السالبة بـ invalid_input حتى لا تعامل الأتمتة خطأ الإشارة كجسم فيزيائي. يشترك المسار المجاني في المتصفح ومسار API المدفوع في الوحدة النقية نفسها، فتتوافق فحوصات القاعة وخطوط الإنتاج دائمًا على التقريب إلى اثني عشر منزلة عشرية. عند $0.002 لكل استدعاء API ناجح لا يوجد إنفاق على نموذج ولا شبكة صادرة — فقط حساب تحليلي على عدد قياسي منتهٍ.

معنى نصف القطر المتوسط والكرة المتوسطة لرباعي الوجوه المنتظم

إعادة midradius و midsphere_radius كزوج الحقول نفسه يوافق لغة الكتاب (نصف القطر المتوسط) ولغة التصميم أو التعبئة (نصف قطر الكرة المتوسطة) دون إجبار العميل على إعادة تسمية المفاتيح.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أرسلوا جسم JSON بحقل إلزامي واحد edge: عدد منتهٍ أو سلسلة رقمية لطول الحافة المشترك لرباعي الوجوه المنتظم. تُقبل الأسماء البديلة a و side و edge_length و length وتُربط بنفس المعامل حتى تحتفظ خلايا الدفاتر وعناصر النماذج بأسمائها المحلية. القيم الناقصة أو الفارغة أو غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم edge مقربًا إلى اثني عشر منزلة، و midradius، و midsphere_radius (مطابق لـ midradius)، و method بقيمة regular_tetrahedron_midradius، وسلسلة الصيغة ρ = (a · √2) / 4 للعرض بجانب الجواب.

أين تُثبت واجهة API لنصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه فائدتها

كثيرًا ما تقيس دفاتر التصميم والتصنيع الرقمي كرات مماسّة للحواف أو أغلفة خلوص حول دعامات رباعية الوجوه؛ استدعاء API تحليل صغير يتجنب سحب نظام جبر حاسوبي من أجل ضرب واحد. ولأن التنفيذ parse من الطبقة A خالص، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب نصف القطر المتوسط لرباعي وجوه منتظم؟

أرسلوا طول حافة منتهيًا غير سالب كـ edge (أو a أو side أو edge_length أو length). تعيد API القيمة midradius = (edge · √2) / 4 ونفس القيمة كـ midsphere_radius.

كم تكلفة حاسبة نصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى نصف القطر المتوسط والكرة المتوسطة لرباعي الوجوه المنتظم

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

فيمَ يفيد نصف القطر المتوسط

حالات الاستخدام

فحوصات قاعة لنصف قطر الكرة المتوسطة

دفاتر تصميم وتعبئة

تصحيح آلي للامتحانات وأنظمة LMS

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى نصف القطر المتوسط والكرة المتوسطة لرباعي الوجوه المنتظم

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تُثبت واجهة API لنصف القطر المتوسط لرباعي الوجوه فائدتها

أسئلة تقنية

شكرًا