ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المنشور الخماسي

منشور خماسي منتظم ارتفاعه 5 وضلع قاعدته 2 حجمه 34.409548011779 وحدة مكعبة، ومساحة جدرانه المستطيلة 50 وحدة مربعة. احصل على الحجم ومساحة الجدران والمساحة الكلية للأعمدة الخماسية والملصقات والعوازل. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

طول الضلع: 2
الارتفاع: 5

تحصل على

الحجم: 34.4095480118
المساحة الجانبية: 50
المساحة الكلية: 63.7638192047
مساحة القاعدة: 6.8819096024

المنشور الخماسي المنتظم القائم جسم صلب بقاعدتين خماسيتين منتظمتين متطابقتين تربطهما خمس وجوه جانبية مستطيلة عمودية على هاتين القاعدتين. عند إعطاء ضلع قاعدة موجب a (الطول المشترك لكل ضلع من أضلاع الخماسي) وارتفاع موجب h، تجيب ثلاث قياسات بصيغة مغلقة عن معظم الأسئلة العملية دفعة واحدة. الحجم هو مساحة القاعدة الخماسية المنتظمة مضروبة في الارتفاع — السعة الداخلية لعمود منتظم خماسي الأضلاع أو فراغ تغليف. المساحة الجانبية خمسة أمثال a مضروبًا في h — مساحة الجدران فقط، وهي مهمة للملصقات والعزل والطلاء الجانبي. المساحة الكلية تضيف قاعدتي الخماسي إلى ذلك الجدار للطلاء الكامل أو جلد المادة أو سطح نقل الحرارة.

معنى الحجم ومساحة السطح لمنشور خماسي منتظم

للمنشور الخماسي المنتظم القائم قاعدتان خماسيتان منتظمتان متطابقتان تُوصل رؤوسهما المتناظرة بأضلاع عمودية على مستويي القاعدتين؛ تلك المسافة العمودية هي الارتفاع h، ولكل ضلع قاعدة الطول a. مساحة قاعدة الخماسي المنتظم هي ربع جذر خمسة أمثال خمسة زائد اثنين في جذر خمسة، مضروبًا كله في a مربّعًا — صيغة مغلقة دقيقة مكافئة لخمسة أرباع a مربّعًا مضروبًا في ظل تمام باي على خمسة. يتبع الحجم فورًا مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع: كل مقطع موازٍ للقاعدتين هو الخماسي المنتظم نفسه، فالجسم منشور مستقيم ببصمة خماسية.

تفك المساحة الجانبية الجدران المستطيلة الخمسة في شريط عرضه المحيط خمسة a وارتفاعه h، فتعطي L يساوي خمسة a h. تضيف المساحة الكلية القاعدتين: T يساوي ضعف مساحة القاعدة زائد خمسة a h. تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمرّرها لـ a و h — الأمتار تعطي أمتارًا مكعبة للحجم وأمتارًا مربعة للمساحة؛ والبوصات تعطي مكعبات ومربعات.

تحقق مفيد في الصف: a يساوي اثنين و h يساوي خمسة: المحيط عشرة، والمساحة الجانبية خمسون، ومساحة القاعدة صيغة الخماسي المغلقة عند ضلع اثنين، فيصير الحجم والسطح الكلي أرقامًا ثابتة يمكن إعادة حسابها يدويًا. الحساب ضربات ابتدائية وجذر تربيعي واحد بعد الإكراه، بلا تكرار وبلا عينات مونت كارلو وبلا اعتماد على ساعة الجدار وبلا حاجة إلى نصف القطر العمودي أو إحداثيات الرؤوس في الإدخال ما لم تستخرجها بنفسك. الأجسام ذات الصلة مثل منشورات الخماسي غير المنتظم أو المنشورات المائلة تحتاج صيغًا أخرى وتخرج عن النطاق هنا.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس فضّل أمثلة مزدوجة: ضلع اثنان وارتفاع خمسة لمساحة جانبية نظيفة خمسين؛ وضلع واحد وارتفاع واحد لمنشور بضلع وحدة تساوي مساحة قاعدته ثابت الخماسي المنتظم الكلاسيكي؛ وبُعد صفري أو سالب لإظهار مسار الرفض الصارم. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة منشور خماسي أو الحجم ومساحة السطح من ضلع القاعدة والارتفاع؛ وليست أداة أسطوانة أو منشور سداسي أو هرم. فضّل هذه الأداة عندما تعرف أصلًا ضلع القاعدة المنتظم وارتفاع المنشور القائم وتحتاج الحجم مع قياسي السطح دفعة واحدة.

فحوصات الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّد أن المساحة الجانبية تساوي المحيط مضروبًا في الارتفاع، وأن المساحة الكلية تساوي ضعف مساحة القاعدة زائد المساحة الجانبية، وأن الحجم يساوي مساحة القاعدة مضروبًا في الارتفاع ضمن تسامح الفاصلة العائمة.

حالات الاستخدام

التغليف وأخذ كميات الأعمدة

حوّل ضلع خماسي منتظم وارتفاع البثق إلى حجم لتقديرات السعة، أو إلى مساحة جدار وجلد كلي للتغليف والطلاء وطلبات المواد.

فحوصات CAD والتصنيع المسبقة

تحقق بالسكربتات من أبعاد مخزون المنشور الخماسي قبل التعشيق أو التسعير: الحجم لتقديرات الكتلة، والمساحة الجانبية والكلية للطلاء والمعالجة الحرارية.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة حجم المنشور الخماسي المنتظم؟

بضلع القاعدة a والارتفاع h يكون الحجم مساحة القاعدة مضروبًا في h، حيث مساحة القاعدة (1/4)·√(5(5+2√5))·a². يجب أن يستخدم الضلع والارتفاع نفس وحدة الطول.

ما الفرق بين المساحة الجانبية والمساحة الكلية؟

المساحة الجانبية هي الجدران المستطيلة الخمسة فقط: 5·a·h.

لماذا يُرفض الضلع والارتفاع الصفريان أو السالبان؟

يحتاج منشور خماسي منتظم قائم صلب إلى ضلع وارتفاع موجبين بصرامة.

هل يتعامل مع قواعد خماسية غير منتظمة أو منشورات مائلة؟

لا. هذه الأداة تنمذج منشورًا قائمًا بقواعد خماسية منتظمة (متساوية الأضلاع والزوايا) من الضلع الخارجي والارتفاع فقط. البصمات غير المنتظمة والمحاور المائلة تحتاج صيغًا مختلفة.

مم تتكون المساحة الكلية عند ضلع 2 وارتفاع 5؟

من 50 وحدة مربعة للجدران المستطيلة الخمسة، ومن خماسيين منتظمين مساحة كل منهما 6.881909602356. والمجموع 63.763819204712 وحدة مربعة للطلاء أو التغليف.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-prism

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-prism \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":2,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-prism", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 2,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-prism",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 2,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-prism", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":2,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "edge": 2,
  "height": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.pentagonal_prism",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_edge`	1000000000000
`min_edge`	1e-15
`max_height`	1000000000000
`min_height`	1e-15

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تجمع هذه القدرة تلك المتطابقات في JSON حتمي بلا نظام جبر حاسوبي وبلا بذور عشوائية، ومع نفس دالة الحل النقية في أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا. يُرفض الضلع أو الارتفاع غير الموجب بـ invalid_input حتى ترى السكربتات وخطوط التصحيح خطأً صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو جسمًا حجمه صفر.

معنى الحجم ومساحة السطح لمنشور خماسي منتظم

الأبعاد الصفرية أو السالبة غير مقبولة في هذا العقد لأنها لا تصف منشورًا قائمًا صلبًا بامتداد موجب؛ تُرجع API القيمة invalid_input بدل اختراع مقدار.

كيفية استدعاء API وما الذي يعود في الاستجابة

الحقل height هو ارتفاع المنشور الموجب؛ البديلان h و H يحملان المعنى نفسه. يجب أن يكون كلاهما أعدادًا منتهية أكبر بصرامة من الصفر وداخل الحدود المنشورة. استخدمه من خطوط واجبات الهندسة، وسكربتات التغليف وأخذ كميات الأعمدة، وصناديق رملية للتحضير للمقابلات، وفحوصات CAD المسبقة، أو أي سير عمل يحتاج أرقام منشور خماسي قابلة لإعادة الإنتاج دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل جهاز. أرسل جسم JSON يتضمن edge و height. الحقل edge هو الطول الموجب لكل ضلع من قاعدة الخماسي المنتظم؛ تُقبل الأسماء البديلة a و side و base_edge. عند النجاح تعيد الاستجابة صدى edge و height؛ وتُرجع volume و lateral_surface_area و total_surface_area كنتائج أساسية؛ وتتضمن base_area لخماسي منتظم واحد و perimeter للقاعدة و method بقيمة regular_pentagonal_prism وكتلة formula قصيرة توثّق الصيغ المغلقة. فشل التحقق — حقل مطلوب مفقود، أو عدد غير منتهٍ، أو ضلع أو ارتفاع غير موجب، أو قيمة خارج الحدود — يُرجع invalid_input ولا يُحصَّل أبدًا. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر حدّي صفري للوحدة. اقرن الاستدعاء بتحويل الوحدات فقط عندما تخلط بياناتك المليمترات والأمتار؛ هذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية نيابة عنك، فابقِ edge و height بنفس الوحدة قبل إرسال الطلب.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أبقِ edge و height ضمن النطاق الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى النواتج الوسطية منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. لأن الصيغ تحتاج a و h فقط، يمكن للطلاب إعادة الحساب يدويًا بمساحة الخماسي المغلقة ومطابقة API سطرًا بسطر ضمن تسامح الفاصلة العائمة. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يكتب المستخدمون مقاييس مستحيلة أثناء تعلّم العقد. إن احتجت أسطوانة دائرية قائمة فاستخدم حاسبة حجم الأسطوانة؛ وإن احتجت مساحة الخماسي المستوية دون بُعد ثالث فاستخرج base_area وحدها من الصيغة المغلقة نفسها دون استدعاء مسار منشور يعتمد على الارتفاع.

حالات التكامل

مراجعة واجبات حجم وسطح المنشور الخماسي

أعطِ الطلاب ضلع قاعدة وارتفاعًا؛ قارن الحجم والمساحة الجانبية والسطح الكلي المحسوبين يدويًا بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني.

أسئلة تقنية

هل حاسبة المنشور الخماسي مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحصَّل أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الحجم ومساحة السطح لمنشور خماسي منتظم

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

التغليف وأخذ كميات الأعمدة

فحوصات CAD والتصنيع المسبقة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى الحجم ومساحة السطح لمنشور خماسي منتظم

كيفية استدعاء API وما الذي يعود في الاستجابة

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

مراجعة واجبات حجم وسطح المنشور الخماسي

أسئلة تقنية

شكرًا