حجم الأسطوانة: المساحة الجانبية والكلية من نصف القطر والارتفاع
أدخل نصف قطر أسطوانة قائمة وارتفاعها واحصل على ثلاث إجابات معًا: مع نصف قطر 3 وارتفاع 5 يكون الحجم 45π والمساحة الجانبية 30π والمساحة الكلية 48π. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 3
- الارتفاع
- 5
- الحجم
- 141.3716694115
- المساحة الجانبية
- 94.2477796077
- المساحة الكلية للسطح
- 150.7964473723
- مساحة القاعدة
- 28.2743338823
الأسطوانة الدائرية القائمة من أكثر المجسمات شيوعًا في هندسة المدرسة والتعبئة والكميات المدنية والتصنيع: قاعدة دائرية تُبثق عموديًا بارتفاع ثابت. مع نصف قطر قاعدة r موجب وارتفاع h موجب، تجيب ثلاثة مقاييس بصيغ مغلقة على أغلب الأسئلة العملية دفعة واحدة. الحجم هو π r تربيع × h—فراغ داخل خزان أو برميل أو مقطع أنبوب بمقطع منتظم. المساحة الجانبية 2π r h—الجدار المنحني فقط، مهم للتسميات والعزل والطلاء الجانبي. المساحة الكلية 2π r (r+h) بإضافة القاعدتين الدائريتين للجدار للطلاء الكامل أو غلاف المادة أو سطح انتقال الحرارة.
ماذا يعني الحجم ومساحة السطح لأسطوانة قائمة
للأسطوانة الدائرية القائمة قاعدتان دائريتان متطابقتان يصل مركزيهما قطعة عمودية على مستويي القاعدتين؛ ذلك الطول هو الارتفاع h ولكل قاعدة نصف قطر r. صيغة الحجم V = π r² h تتبع من مساحة القاعدة × الارتفاع: كل مقطع موازٍ للقاعدتين هو نفس القرص بمساحة π r². تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمررونها لـ r وh.
الحساب ضرب ابتدائي بعد الإكراه دون تكرار أو مونت كارلو. الأنابيب المجوفة والأسطوانات المائلة تحتاج صيغًا أخرى وخارج النطاق هنا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
تستهدف هذه الصفحة من يبحثون عن حاسبة حجم أسطوانة أو مساحة جانبية وكلية؛ وليست أداة مخروط أو كرة أو سُمك جدار أنبوب. فضّلوها عندما تعرفون نصف قطر الأسطوانة القائمة وارتفاعها وتحتاجون الحجم والمقاييس السطحية معًا. بعد الحل تأكدوا أن الجانبية = المحيط × الارتفاع، والكلية = 2×مساحة القاعدة + الجانبية، والحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع ضمن تسامح الفاصلة العائمة.
للمقاييس الدائرية المستوية بلا ارتفاع استخدموا قدرة معادلة الدائرة؛ لطول قوس قطاع على القاعدة استخدموا حاسبة طول القوس.
حالات الاستخدام
كميات الخزانات والبراميل والتعبئة
حوّلوا نصف قطر الأسطوانة وارتفاع الملء إلى حجم لتقدير السعة، أو مساحة الجدار والغلاف الكلي للطلاء والتغليف وطلبات المواد.
فحوص CAD والتصنيع المسبقة
تحققوا من أبعاد أسطوانات المخزون في السكربتات قبل التعشيش أو التسعير: الحجم للكتلة، والجانبية والكلية للطلاء والمعالجة الحرارية.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة حجم الأسطوانة القائمة؟
بنصف قطر قاعدة r وارتفاع h يكون الحجم π·r²·h (مساحة القاعدة × الارتفاع). يجب أن يستخدما نفس وحدة الطول.
ما الفرق بين المساحة الجانبية والمساحة الكلية؟
الجانبية هي الجدار المنحني فقط: 2·π·r·h. الكلية تضيف القاعدتين الدائريتين: 2·π·r·(r+h).
لماذا يُرفض نصف القطر والارتفاع الصفريان أو السالبان؟
تحتاج الأسطوانة القائمة المصمتة نصف قطر وارتفاعًا موجبين تمامًا.
هل تتعامل مع أنابيب مجوفة أو أسطوانات مائلة؟
لا. هذه الأداة تمثل أسطوانة دائرية قائمة مصمتة من نصف القطر الخارجي والارتفاع فقط. الجدران المجوفة والمحاور المائلة تحتاج صيغًا أخرى.
بأي وحدة تظهر نتائج الأسطوانة؟
بوحدة الطول نفسها التي أدخلت بها نصف القطر والارتفاع. إذا أدخلت الأمتار فالحجم بالمتر المكعب والمساحات بالمتر المربع، وإذا أدخلت البوصات فبالبوصة المكعبة والمربعة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":3,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 3,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 3,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":3,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":3,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 3,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_radius | 1000000000000 |
min_radius | 1e-15 |
max_height | 1000000000000 |
min_height | 1e-15 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغلف هذه القدرة تلك المتطابقات كـJSON حتمي بلا نظام جبر حاسوبي وبلا بذور عشوائية، وبنفس دالة الحل النقية في الأداة المجانية للمتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا. يُرفض نصف القطر أو الارتفاع غير الموجب بـinvalid_input حتى ترى السكربتات ومسارات التصحيح خطأً صريحًا بدل قيمة مطلقة صامتة أو مجسم بحجم صفر.
ماذا يعني الحجم ومساحة السطح لأسطوانة قائمة
المساحة الجانبية تفتح الجدار المنحني إلى مستطيل عرضه المحيط 2π r وارتفاعه h فتعطي L = 2π r h. المساحة الكلية تضيف القاعدتين: T = 2π r² + 2π r h = 2π r (r+h). تحقق صفي كلاسيكي: r=3 وh=5 يعطي حجمًا 45π وجانبية 30π وكليًا 48π. الأبعاد الصفرية أو السالبة غير مقبولة؛ تعيد API قيمة invalid_input.
كيف تستدعون API وما الذي يعود
الحقل height الارتفاع الموجب؛ h وH لهما المعنى نفسه. يجب أن يكون كلاهما عددين منتهيين أكبر من الصفر تمامًا وضمن الحدود المنشورة. استخدموها من مسارات واجبات الهندسة وسكربتات كميات التعبئة والخزانات وصناديق المقابلات وفحوص CAD المسبقة. أبقوا r وh بنفس وحدة الطول قبل الإرسال؛ لا تحوّل هذه القدرة الوحدات الخطية نيابة عنكم. أرسلوا جسم JSON بالحقلين radius وheight. الحقل radius نصف قطر القاعدة الموجب؛ تُقبل الأسماء البديلة r وR. عند النجاح يعيد الرد radius وheight؛ ويرجع volume وlateral_surface_area وtotal_surface_area كنتائج أساسية؛ ويتضمن base_area وcircumference وmethod=right_cylinder وكتلة formula قصيرة. التحقق الفاشل يعيد invalid_input ولا يُحتسب. السعر ثابت $0.002 لكل طلب ناجح.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقوا نصف القطر والارتفاع ضمن النطاق الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية في دقة IEEE المزدوجة. عند التدريس فضّلوا أمثلة مزدوجة: r=3 وh=5 مقابل 45π و30π؛ r=h=1 لأسطوانة وحدة؛ وبعدًا صفريًا أو سالبًا لمسار الرفض. الصيغ تحتاج r وh فقط فيمكن للطلاب إعادة الحساب يدويًا ومطابقة API سطرًا بسطر. المهام الفاشلة بـinvalid_input لا تستهلك الرصيد.
حالات التكامل
فحوص واجبات حجم الأسطوانة ومساحتها
أعطوا الطلاب نصف قطر وارتفاعًا؛ وقارنوا الحجم والمساحة الجانبية والكلية المحسوبين يدويًا بنتيجة حتمية من API أو متصفح مجاني.
أسئلة تقنية
هل حاسبة حجم الأسطوانة مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ$0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحتسب أبدًا.