三角柱の体積
三角形の底辺×高さ÷2に柱の長さを掛けて体積を求めます。底辺3、高さ4の三角形を長さ10だけ伸ばすと、底面積は6、体積は60です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 底
- 3
- 三角形の高さ
- 4
- 長さ
- 10
- 底面積
- 6
- 体積
- 60
直三角柱は、三角形を垂直な軸に沿って押し出して得られる立体で、合同な二つの三角形の底面と三つの長方形の側面が残ります。その体積は内部に閉じた三次元の空間であり、学校の恒等式は常に、三角形の底辺かけるその三角形の高さかける柱の長さの二分の一で、入力した長さ単位に対応する立方単位で報告されます。本三角柱体積計算機は、それら三つの正の有限な寸法を受け取り、その閉形式で掛け合わせ、体積と中間の三角形底面積を返すので、ワークシート、LMS の照合、梱包スクリプト、工事見積もりが、学習者や積算者が手計算したのと同じ数を表示できます。実在の立体は非正の辺や高さを持てないためです。欠落や非有限の値も同様に失敗し、課金されません。ネットワークも乱数シードも壁時計も結果に入りません。
三角柱の体積が実際に計算するもの
直三角柱は、平行で合同な二つの三角形の底面を三つの長方形の側面でつないだ立体です。カヴァリエリの原理によれば、閉じた体積は一方の三角形の端の面積かける両端の垂直距離です。
授業の言い方では、その三角形の面積はほぼ必ず、選んだ底辺かけるその底辺まで測った高さの二分の一として与えられ、さらに柱の長さを掛けるので、閉じた恒等式は V が底辺かける三角形の高さかける長さの二分の一、となります。
その恒等式は探索でもメッシュでも数値反復でもなく、二分の一のあとに有限な三数を一度掛けるだけであり、本能力はその閉形式を端から端まで符号化します。教科書の定番はすぐ現れます。底辺三・高さ四を十だけ押し出すと底面積は六、体積は六十です。
底辺六・高さ四を十二だけ押し出すと底面積は十二、体積は百四十四です。単位底辺で高さ二を一だけ押し出すと体積は一です。2.5・4・6 のような小数や指数表記の辺は三十となり、実行環境をまたいで安定比較できるよう丸めた浮動小数点値として返ります。
体積は独立した正の長さの積なので、どの辺を三角形の底辺と呼ぶかを入れ替えても、対応する高さも入れ替えれば数は変わりません。エコーされるラベルは送った名前に従います。単位は一貫します。 どの長さもセンチメートルなら体積は立方センチメートル、インチなら立方インチです。
本ランディングは単位換算も表面積の返却も、ヘロンの公式による高さの再計算もしません。すでに測った、または与えられた底辺と高さを渡し、計算機はその二数を三角形の端に、第三の数を押し出しに使います。
この体積計算が役立つ場面
教室や学習支援の場では、学習者が表面積や直方プリズムの積と混同せずに、V が底辺かける高さかける長さの二分の一であることを確かめられるよう、三角柱の体積計算機を使います。倉庫・梱包・ラストマイルの道具は、三角形の封筒、プリズム棒材、くさび箱を立方容量に直し、貨物等級を見積もる前や寸法重量帯を確かめる前に使います。
建築や内装の見積もりは、三角柱屋根の空隙、ランプ、三角形断面の溝、プランターを埋め戻し・断熱・コンクリートの立方メートルや立方ヤードに変えます。ゲームエンジンや CAD スクリプトは三つの広がりから直三角柱を生み、閉じた体積が必要でも、立体幾何の全ライブラリは引きません。
試験生成器と LMS プラグインは、ゼロや負の寸法を拒否する決定的なオラクルを必要とし、欠陥のある採点が成功と扱うような空虚なゼロは返しません。要求は小さく保ち、丸めた volume をテストに固定すれば、宿題、エッジワーカー、設計スクリプト向けに再現可能な三角柱体積が得られ、独自の数式処理基盤を立てる必要はありません。
あとで三辺と長さからの表面積、すでに求めた底面積からの一般柱、あるいは直方の箱が必要なら、それらは別の検索意図であり別のランディングです。本ページは閉じた体積の三数の学校公式に留まります。
活用例
教室での体積チェック
学習者は三角形の底辺、三角形の高さ、柱の長さを入れ、教科書の演習に対して V = (1/2) × b × h × l を確かめます。非正の寸法を拒否する決定的なオラクルです。
梱包・在庫・貨物の立方
三角形の封筒、プリズム棒材、くさび箱を、与えられた三角形の底辺、その高さ、通り長さから立方容量に直します。
屋根・ランプ・埋め戻し
三角柱屋根の空隙、ランプ、三角形断面の溝を、完全な CAD 拾いなしで材料の立方メートルや立方ヤードに変えます。
よくある質問
寸法がゼロまたは負だとどうなりますか？
実在の三角柱は非正の辺や高さを持てないため、要求は拒否され、課金されません。
三角形の高さと柱の長さは、どちらがどの寸法ですか？
length は二つの三角形の端のあいだの押し出しです。押し出しを「柱の高さ」と呼ぶワークシートは、その数を length として送ってください。
この計算機は表面積も返しますか？
いいえ。 本ランディングは体積（および中間の三角形底面積）を返します。表面積は別の検索意図です。
公式に2分の1が入るのはなぜですか？
三角形の面積は、同じ底辺と高さをもつ長方形のちょうど半分だからです。底辺×高さ÷2で底面積を出し、それに柱の長さを掛けると体積になります。
体積はどの単位で表示されますか？
入力した長さの単位の立方で表示されます。センチメートルなら立方センチメートル、インチなら立方インチです。単位の換算はしないので、3つの寸法は同じ単位にしてください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":3,"triangle_height":4,"length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 3,
"triangle_height": 4,
"length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 3,
"triangle_height": 4,
"length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":3,"triangle_height":4,"length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":3,"triangle_height":4,"length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/volume-of-a-triangular-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"base": 3,
"triangle_height": 4,
"length": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.volume_of_a_triangular_prism",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ゼロおよび負の長さは invalid_input で拒否されます。同一の同型 solve 関数が無料のブラウザ実行器と前払い API を動かすため、宿題の照合と本番パイプラインが食い違うことはありません。
入力契約・応答の形・エラーの扱い
安定した浮動小数点計算には小さすぎる、または大きすぎる寸法は、無意味なオーバーフローを返す代わりに拒否されます。検証失敗は課金されません。すでに一つの一貫した単位で三つの長さを渡し、同じ系で立方の結果を解釈してください。必須の有限数三つを含む JSON 本体を POST してください。base は triangle_height が垂直に立つ三角形の辺で、別名 a・side_a・base_length・b も受け付けます。triangle_height はその底辺まで測った三角形の高さで、height・h・base_height・altitude・h_triangle を受け付けます。length は柱の押し出し、二つの三角形の底面の垂直距離で、l・prism_length・depth を受け付けます。各欄は JSON 数でも数値文字列でも構いません。欠落欄、空文字、非有限値、ゼロ、負値は invalid_input で失敗し、問題を指名するので、退化したり符号が反転した測定が成功した体積に見えることはありません。成功時、本体は三つの入力をエコーし、base_area を二分の一かける base かける triangle_height として返し、volume をその面積かける length として返します。formula 欄は恒等式を述べ、method は triangular_prism_volume になるので、依頼側はこのランディングを表面積専用や三辺からのヘロン専用の計算機と区別できます。例：base が三、triangle_height が四、length が十なら底面積は六、体積は六十です。展開図や三次元スケッチが必要なら、構造化 JSON をご自身の描画コードと組み合わせてください。本エンドポイントは数だけを返し、SVG も、欄名を超える手順文も、立方メートルと立方フィートの換算も出しません。
三角柱体積 API が本領を発揮する場面
実装は純粋 parse のティア A のため、成功した呼び出しは毎回公表の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。
技術的な質問
三角柱の体積はどう求めますか。
正の有限な base、triangle_height（その底辺に対する高さ）、length を送ってください。API はそれらの長さ単位に対応する立方単位で volume = (1/2) × base × triangle_height × length を返します。
三角柱の体積計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しあたり $0.002 の前払い残高を使い、無効な入力は課金されません。