حاسبة القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات
اعثر على أطول خط مستقيم داخل صندوق، من زاوية إلى الزاوية المقابلة: صندوق أبعاده 2 و3 و6 له قطر فضائي طوله 7 تمامًا. وبه تعرف هل يدخل قضيب أو دعامة أو هوائي في صندوق شحن. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الطول
- 3
- العرض
- 4
- الارتفاع
- 5
- القطر الفراغي
- 7.0710678119
القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات هو القطعة المستقيمة التي تصل رأسين متقابلين عبر باطن الصندوق المستطيل، لا على وجه ولا على حافة. لأحرف بطول l وعرض w وارتفاع h، يُنتج تطبيقان لفيثاغورس صيغة مغلقة: القطر الفضائي هو الجذر التربيعي لـ l مربّعًا زائد w مربّعًا زائد h مربّعًا. يلتقي الطلبة بهذه الهوية في الهندسة الفراغية وامتحانات القبول وميكانيكا السكون في السنة الأولى من الهندسة؛ ويحتاج الصنّاع وعمال التعبئة ومستخدمو CAD الرقم نفسه عندما يجب أن يدخل دعامة قطرية أو هوائي أو قضيب أو امتداد حر داخل صندوق أو غلاف مستطيل ليس مكعّبًا تامًا.
ما القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات ولماذا يساوي d جذر l² + w² + h²
متوازي المستطيلات — ويُسمّى أيضًا منشورًا مستطيلًا أو صندوقًا مستطيلًا — له اثنا عشر حرفًا في ثلاث مجموعات من الأزواج المتساوية، وستة وجوه مستطيلة، وثمانية رؤوس. من أي رأس تخرج ثلاثة أحرف متعامدة؛ تبقى أقطار الوجوه على الوجوه؛ ويصل قطر فضائي واحد إلى الزاوية المقابلة عبر الباطن. ضع متوازي مستطيلات بزاوية عند الأصل وأحرف على محاور الإحداثيات بأطوال l وw وh.
الزاوية المقابلة تقع عند النقطة ذات الإحداثيات l وw وh. المسافة الإقليدية من الأصل إلى تلك النقطة هي الجذر التربيعي لـ l مربّعًا زائد w مربّعًا زائد h مربّعًا. يظهر الناتج نفسه إن حسبت أولًا قطر وجه بطول جذر l مربّعًا زائد w مربّعًا على القاعدة، ثم عاملت قطر الوجه ذلك والحرف العمودي h كضلعي مثلث قائم الزاوية ووتره هو القطر الفضائي.
عندما يساوي l يساوي w يساوي h تنهار الصيغة إلى حالة المكعّب المألوفة a مضروبًا في جذر ثلاثة، لكن الصناديق والغرف وعبوات الشحن اليومية نادرًا ما تكون لها ثلاثة أحرف متساوية. تتجمّع نية البحث حول حاسبة القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات وقطر جسم الصندوق المستطيل وصيغة القطر الفضائي للمنشور المستطيل وd يساوي جذر l مربّعًا زائد w مربّعًا زائد h مربّعًا. يريد الناس طولًا واحدًا يقارنونه بمفتاح الكتاب أو يثبّتونه في اختبار وحدوي، لا تفريغًا متعدد المقاييس للحجم والمساحة.
أين يفيدك القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات
تستخدم الفصول ومنصات الدروس الخصوصية حاسبة القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات كي يتحقق المتعلمون من جذر l مربّعًا زائد w مربّعًا زائد h مربّعًا لصناديق مستطيلة عشوائية دون أخطاء جذور متداخلة في وضع الآلة الحاسبة. مولّدات الامتحانات ومصحّحات LMS الآلية تحتاج وسيطًا حتميًا يرفض الأبعاد السالبة بدل إرجاع طول موقّع بصمت قد يقبله مصحّح معطوب. مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات تستفيد من ودجت حيّ يتطابق مساره المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. الأحرف الكبيرة جدًا فوق سقف المحرك تُرفض لتفادي نتائج عائمة غير منتهية؛ قيم الواجبات والتصميم العادية تبقى داخل النطاق الآمن. فضّلوا هذه النقطة المركّزة عندما تحتاج نية البحث أو تكاملكم قطر الجسم فقط؛ واستخدموا حاسبة منشور مستطيل عامة عندما يجب أن يصل الحجم ومساحة السطح في الاستجابة نفسها.
حالات الاستخدام
واجبات وتمارين هندسة فراغية
يتحقق الطلبة والمدرّسون من قطر الجسم d = √(l²+w²+h²) لكثير من الصناديق المستطيلة، بما في ذلك الأحرف الصفرية والرفض عند أي بُعد سالب.
تصحيح LMS والمسابقات آليًا
صحّحوا بنود القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات بوسيط حتمي يفشل عند الأبعاد السالبة ولا يخترع مقاييس حجم أو سطح.
التعبئة وخلوص CAD وسكربتات الصناديق
احسبوا أطول امتداد داخلي لغلاف مستطيل قبل اختيار دعامة أو هوائي أو جزء متداخل أو إدراج شحن دون نواة CAD كاملة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
d = √(l²+w²+h²). عندما تتساوى الأحرف الثلاثة يطابق الناتج a·√3 للمكعّب.
ماذا يحدث إن كان بُعد سالبًا؟
حرف متوازي المستطيلات لا يمكن أن يكون سالبًا؛ يُرفض الطلب ولا يُفوتر.
هل تعيد هذه الأداة الحجم أو مساحة السطح أيضًا؟
لا. تركز هذه القدرة على القطر الفضائي من ثلاثة أحرف فقط. استخدموا حاسبة منشور مستطيل عامة إن احتجتم الحجم أو المساحة أو أقطار الوجوه في استدعاء واحد.
كيف أعرف هل يدخل جسم طويل في صندوقي؟
قارنه بالقطر الفضائي، وهو أطول امتداد مستقيم داخل الصندوق. صندوق أبعاده 2 و3 و6 يستوعب قضيبًا حتى 7 تمامًا موضوعًا من زاوية إلى الزاوية المقابلة.
هل يمكن أن يكون أحد الأبعاد صفرًا؟
نعم. إذا كان أحد الأحرف صفرًا صار الصندوق مسطحًا، ويكون القطر هو قطر المستطيل الذي يكوّنه الحرفان الآخران، ويُحسب بالصيغة نفسها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cuboid-diagonal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":3,"width":4,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cuboid-diagonal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 3,
"width": 4,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/cuboid-diagonal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 3,
"width": 4,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cuboid-diagonal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":3,"width":4,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":3,"width":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cuboid-diagonal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"length": 3,
"width": 4,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.cuboid_diagonal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات هذه ثلاثة أبعاد منتهية غير سالبة، وتعيد الأحرف المكررة والقطر الفضائي وسلسلة صيغة قصيرة ووسم الطريقة بصيغة JSON منظمة. أي بُعد سالب يفشل بـ invalid_input قبل الحساب. الدالة النقية نفسها تشغّل الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا يختلف تحقق الواجب عن سكربت الأتمتة في التقريب لنفس الطول والعرض والارتفاع.
ما القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات ولماذا يساوي d جذر l² + w² + h²
تقديم length وwidth وheight وspace_diagonal وformula وmethod بصيغة JSON يسهّل اللصق في الملاحظات والتأكيد في التكامل المستمر وتغذية منصة دروس دون إعادة تنفيذ فيثاغورس ثلاثي الأبعاد في كل لغة تدرّسونها أو تنشرونها.
عقد الإدخال والتحقق وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
الصفر مسموح على أي حرف وينتج قطرًا فضائيًا يساوي المعيار الإقليدي للأحرف المتبقية، مما يغطي الصناديق المسطحة أو المنحطّة المفيدة في الاختبارات القائمة على الخصائص. اقرنوا الاستجابة بتسميات وحداتكم إن كانت الأحرف بالأمتار أو البوصات؛ هذه النقطة النهائية محايدة للوحدات ولا تحوّل أنظمة القياس. كما أنها لا تعيد أقطار الوجوه ولا الحجم ولا مساحة السطح — فتلك لأدوات منشور مستطيل أوسع — فيبقى العقد مركّزًا على استعلام الذيل الطويل للقطر الفضائي لمتوازي المستطيلات وحده. أرسلوا جسم JSON بالحقول الإلزامية length وwidth وheight، كل منها عدد منتهٍ أكبر من أو يساوي صفرًا. قد تصل القيم كأعداد JSON أو سلاسل رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية مثل NaN والنص غير الرقمي تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. إن كان length أو width أو height سالبًا بصرامة يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة بأن بُعد متوازي المستطيلات لا يمكن أن يكون سالبًا، وفق قاعدة المنتج أن الهندسة غير الصالحة لا تُفوتر نجاحًا أبدًا. عند النجاح يعيد الجسم الأحرف الثلاثة مقربة للـ goldens المستقرة، وspace_diagonal كجذر مجموع المربعات بنفس التقريب المستقر، وسلسلة الصيغة d يساوي جذر l مربّعًا زائد w مربّعًا زائد h مربّعًا، وmethod يساوي cuboid_diagonal. مثال كلاسيكي: length ثلاثة وwidth أربعة وheight خمسة يعطي space_diagonal يساوي جذر خمسين، تقريبًا 7.071. length اثنان وwidth ثلاثة وheight ستة يعطي سبعة تمامًا. length واحد وwidth واحد وheight واحد يستعيد قطر المكعّب الفضائي جذر ثلاثة.
أين تبرّر واجهة API للقطر الفضائي لمتوازي المستطيلات، والتسعير والحدود
دفاتر الهندسة وسكربتات التعبئة وخطوط التصنيع غالبًا ما تحتاج أطول خلوص داخلي لصندوق مستطيل أو غرفة أو غلاف أو قطعة مطبوعة؛ استدعاء API تحليل صغيرة يجنب سحب نواة نمذجة صلبة كاملة من أجل ثلاث ضربات وجمعين وجذر تربيعي واحد. ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا space_diagonal المقرّب في الاختبارات لتحصلوا على أقطار قابلة للتكرار للواجبات وفحوص CAD المسبقة وعمال الحافة دون إقامة بنية هندسة رمزية خاصة بكم.
أسئلة تقنية
كيف أحسب القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات من الطول والعرض والارتفاع؟
أرسلوا جسم JSON بقيم length وwidth وheight أعدادًا منتهية غير سالبة. تعيد API القيمة space_diagonal = √(length²+width²+height²) مع حقلي formula وmethod.
كم تكلفة حاسبة القطر الفضائي لمتوازي المستطيلات؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.