حاسبة عزم الكابولي UDL
كابولي طوله 4 m تحت حمل 10 N لكل متر يحمل 40 N إجمالاً وعزماً عند الطرف المثبت قدره 80 N·m، وهو أكبر عزم انحناء في العنصر كله. أدخل شدة الحمل والطول لتحصل على هذه القيمة. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- شدة الحمل
- 10
- الطول
- 4
- عزم الطرف الثابت
- 80
- الحمل الإجمالي
- 40
- التكوين
- cantilever_full_udl
- الموقع
- fixed_end
تنشئ العارضة الكابولية المقيّدة تمامًا عند طرف وحرّة عند الآخر أكبر عزم انحناء عند الركيزة المثبتة عندما يعمل حمل موزع بانتظام على كامل الطول. الناتج المغلق للستاتيكا هو عزم التثبيت M يساوي w L تربيعًا على اثنين، حيث w شدة الحمل و L المجاز من الجدار إلى الطرف. يحتاج الطلاب الذين يتحققون من الواجبات، ومصممو الشرفات والمظلات، ودفاتر الميكانيكا المؤتمتة إلى ذلك العزم الأقصى قبل حساب الإجهاد أو الانحراف.
معنى M = wL²/2 ومتى تُطبَّق صيغة الكابولي بحمل موزع
الكابولي عضو موشوري مبني أو ملحوم أو مقيّد خلاف ذلك ضد الدوران والانتقال عند طرف وحرّ عند الآخر. عندما يعمل حمل موزع بانتظام شدته w على كامل الطول L، تسهم كل شريحة حمل متناهية الصغر w dx بعزم حول الركيزة يساوي قوتها مضروبة في ذراعها المقاس من الجدار. تكامل تلك الإسهامات من الطرف الحر إلى الركيزة يعطي الشكل المغلق في كل مقرر مقاومة مواد: عزم الانحناء عند التثبيت يساوي w في L تربيعًا مقسومًا على اثنين.
اشتقاق مكافئ وأسرع غالبًا يستبدل الحمل الموزع بمحصلته. القوة الكلية W تساوي w في L وتعمل عند مركز ثقل مستطيل الحمل الذي يبعد L على اثنين عن الطرف المثبت، فيكون عزم الركيزة W في L على اثنين، وهو من جديد w L تربيعًا على اثنين. تلك القيمة هي أقصى عزم انحناء في العضو.
إذا أُخذ مقطع على بعد x من الطرف الحر، فالعزم المحلي هو فقط w x تربيعًا على اثنين؛ لذا يكون مخطط العزوم قطعًا مكافئًا صفرًا عند الطرف وأقصى عند الجدار. تتجمع نية البحث حول حاسبة عزم كابولي UDL وعزم عارضة كابولية بحمل منتظم وعزم تثبيت wL2/2 وعزم شرفة أو مظلة: أشخاص يملكون أصلًا الشدة والطول ويريدون الرقم الأقصى لا انحرافًا ولا إجهاد ليف ولا شبكة عناصر محدودة. حافظوا على وحدات متسقة: إذا كان w بنيوتن لكل متر و L بالمتر خرج العزم بنيوتن-متر؛ كيلونيوتن لكل متر مع أمتار يعطي كيلونيوتن-متر.
تفترض الصيغة حركيات أويلر–برنولي المرنة الخطية وكابوليًا موشوريًا وحملًا منتظمًا على كامل المجاز وستاتيكا انحرافات صغيرة بلا حمل نقطي إضافي عند الطرف ولا عزم مطبّق.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق wL²/2
شدة الحمل هي القوة المنتظمة لكل وحدة طول w على طول الكابولي كله، لا المحصلة الكلية ولا قوة مركّزة عند الطرف. الطول هو المسافة L من الطرف المثبت إلى الطرف الحر. يجب أن تكون القيمتان موجبتين تمامًا حتى تبقى الهندسة وحالة التحميل ذات معنى فيزيائي: عضو بطول صفري ليس مجازًا كابوليًا، وشدة صفرية ليست حملًا موزعًا بانتظام.
تُرفض القيم السالبة بدل قلبها بصمت، لأن هذه الصفحة تبلغ مقدار عزم الركيزة السالب من UDL نحو الأسفل دون اختراع مفتاح اصطلاح إشارة. لا يوجد وضع مجاز بسيط الارتكاز w L تربيعًا على ثمانية، ولا عزم طرف مزدوج التثبيت w L تربيعًا على اثني عشر، ولا انحراف w L إلى الرابعة على ثمانية E I، ولا إجهاد انحناء My على I؛ فقط عزم ركيزة الكابولي بحمل UDL على كامل المجاز.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والفرق عن wL²/8 و wL²/12
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون عزم تثبيت فوريًا أثناء تصحيح واجبات مقاومة المواد، أو فحص شرفة أو مظلة أو ذراع إشارة أو كتيفة رف مرسومة ككابولي تحت الوزن الذاتي أو الثلج، أو تعليم لماذا مخطط عزوم كابولي منتظم قطع مكافئ يبلغ أقصاه عند الجدار. النتائج حتمية بالكامل: المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا نفس عزم التثبيت ونفس الحمل الكلي ونفس تسميات الصيغة والطريقة. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة تحليل هيكلي خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد المقرر القابلة لإعادة الإنتاج.
هذه الصفحة ليست حاسبة عزم UDL بسيطة الارتكاز التي يبلغ أقصاها عند منتصف المجاز w L تربيعًا على ثمانية وتجيب شرط ارتكاز مختلف. وليست عزم طرف عارضة مثبتة الطرفين الذي يساوي w L تربيعًا على اثني عشر عندما يُثبَّت الطرفان. لانحراف منتصف مجاز بسيط الارتكاز تحت حمل نقطي مركزي استخدموا حاسبة انحراف العارضة المنفصلة.
لإجهاد الليف بعد معرفة العزم استخدموا أداة إجهاد الانحناء التي تقيّم سيغما يساوي M y على I.
حالات الاستخدام
مخططات شرفات ومظلات وكتائف
يقدّر المصممون عزم الركيزة السالب لكابولي قصير تحت الوزن الذاتي أو الثلج قبل فتح نموذج FEA كامل أو اختيار مقطع من كتالوج.
تجهيزات حتمية لاختبارات الميكانيكا
تستدعي خطوط الإمداد التي تغذّي اختبارات الوحدة أو عروض العوارض التفاعلية وسيطًا نقيًا wL²/2 بدل إعادة تنفيذ ستاتيكا الكابولي في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
لماذا الصيغة wL²/2 وليست wL²/8 أو wL²/12؟
wL²/2 هو عزم تثبيت كابولي تحت UDL على كامل المجاز. wL²/8 هو عزم منتصف المجاز لعارضة بسيطة الارتكاز بنفس UDL. wL²/12 هو كل عزم طرف لعارضة مثبتة الطرفين. تلك شروط ارتكاز وصفحات مختلفة.
ماذا يحدث إذا كان الطول أو شدة الحمل صفرًا أو سالبًا؟
عضو بطول صفري أو شدة غير موجبة ليست حالة التحميل هذه؛ يرفضها التحقق ولا يُحاسب الطلب.
هل تحسب هذه الأداة الانحراف أو إجهاد الانحناء؟
لا. تعيد هذه الحاسبة فقط عزم الركيزة M = wL²/2 والمحصلة W = wL. انحراف طرف كابولي UDL هو wL⁴/(8EI). إجهاد الليف هو σ = My/I بعد معرفة M؛ استخدموا أداة إجهاد الانحناء لذلك.
أين يقع أكبر عزم انحناء في الكابولي؟
عند الطرف المثبت. يكون العزم صفراً عند الطرف الحر ويزداد على شكل قطع مكافئ نحو الجدار، لذلك يتحمل الطرف المثبت دائماً القيمة القصوى التي تعرضها الحاسبة.
بأي وحدة يظهر العزم؟
تتبع الوحدة ما تدخله: نيوتن لكل متر مع المتر تعطي نيوتن متر، وكيلونيوتن لكل متر مع المتر تعطي كيلونيوتن متر. احرص على أن تكون شدة الحمل والطول من نظام وحدات واحد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load_intensity":10,"length":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load_intensity": 10,
"length": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load_intensity": 10,
"length": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load_intensity":10,"length":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load_intensity":10,"length":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"load_intensity": 10,
"length": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.cantilever_udl_moment",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة عزم الكابولي UDL عددين منتهيين موجبين، وتطبّق تلك الصيغة حرفيًا، وتعيد عزم التثبيت مع الحمل المحصل الكلي وتسميات صيغة مستقرة بصيغة JSON منظمة. يفشل طول أو شدة صفريان أو سالبان بـ invalid_input حتى لا تُفوتر هندسة سيئة كنجاح. تغذي الدالة النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا يختلف تحقق الصف وسكربت الإنتاج على w L تربيعًا على اثنين.
معنى M = wL²/2 ومتى تُطبَّق صيغة الكابولي بحمل موزع
تعيد هذه القدرة fixed_end_moment و load_intensity و length و total_load و formula و configuration و method و location كـ JSON ليسهل اللصق في الملاحظات والتثبيت في الاختبارات الآلية وإعادة الاستخدام بين اللغات دون إعادة تنفيذ الستاتيكا.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق wL²/2
أرسلوا جسم JSON بالحقلين المطلوبين load_intensity و length. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا أو سلسلة رقمية تُحوَّل إليه؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي و NaN و Infinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل أي نتيجة، ولا تُحاسب فشل التحقق. تُقبل أسماء بديلة اختيارية مثل w و udl و intensity و distributed_load و L و span و beam_length عند توثيقها حتى تستخدم النماذج والسكربتات رموز الكتاب. بعد التحقق يحسب المحرك المحصلة الكلية كشدة في طول وعزم التثبيت كشدة في مربع الطول مقسومًا على اثنين ثم يقرّب بدقة مستقرة بحيث تعطي نفس المدخلات نفس JSON عبر محركات JavaScript. تغذي الدالة النقية نفسها الأداة في المتصفح ومسار API بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة حائط في مسار الحساب.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والفرق عن wL²/8 و wL²/12
استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو مساعد CAD أو منصة دروس أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج كثيرة من w–L تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. اختاروا وحدات متسقة وابقوا ضمن حدود المقدار المنشورة حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية على isolate Worker. اربطوا نقطة النهاية بتدريبات الميكانيكا ومصححي المسابقات وأوراق التصميم المبكر أو خطوات المعالجة المسبقة حيث تفضلون أخطاء مجال صريحة — مثل رفض طول صفري — على أدوات معتمة لا توضح سبب الرفض.
حالات التكامل
التحقق من الواجبات والامتحانات
يحسب الطلاب والمصححون M = wL²/2 لشدة وطول كابولي معلومين، ويتلقون خطأ invalid_input واضحًا عندما تكون إحدى القيمتين صفرًا أو سالبة.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب عزم الكابولي بحمل UDL بهذه الأداة؟
أرسلوا JSON بالحقلين load_intensity (w) و length (L). تعيد الاستجابة fixed_end_moment مساويًا لـ w في مربع L مقسومًا على اثنين، مع المحصلة الكلية W = wL وتسميات الصيغة.
هل حاسبة عزم الكابولي UDL مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.