Momento flector en voladizo UDL
Un voladizo de 4 m con 10 N por metro soporta 40 N en total y un momento de empotramiento de 80 N·m, el mayor de toda la viga. Indique la intensidad de carga y la longitud para obtener ese máximo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Intensidad de la carga
- 10
- Longitud
- 4
- Momento de empotramiento
- 80
- Carga total
- 40
- Configuración
- cantilever_full_udl
- Ubicación
- fixed_end
Una viga en voladizo, empotrada en un extremo y libre en el otro, desarrolla su mayor momento flector en el apoyo empotrado cuando una carga uniformemente distribuida actúa a lo largo de toda la luz. El resultado cerrado de la estática es el momento de empotramiento M igual a w L al cuadrado entre dos, donde w es la intensidad de carga y L el vano desde el muro hasta la punta. Estudiantes que revisan deberes, diseñadores de balcones y marquesinas, y cuadernos automatizados de mecánica necesitan ese momento pico antes de calcular tensiones o flechas.
Qué significa M = wL²/2 y cuándo aplica la fórmula de voladizo UDL
Un voladizo es un miembro prismático empotrado, soldado o sujeto de otro modo contra giro y traslación en un extremo y libre en el otro. Cuando una carga uniformemente distribuida de intensidad w actúa a lo largo de toda la longitud L, cada franja infinitesimal de carga w dx aporta un momento respecto al apoyo igual a su fuerza por su brazo medido desde el muro.
Integrar esas aportaciones desde la punta libre hasta el apoyo produce la forma cerrada de libro que usa todo curso de resistencia de materiales: el momento flector de empotramiento es w por L al cuadrado dividido entre dos. Una derivación equivalente y a menudo más rápida sustituye la carga distribuida por su resultante.
La fuerza total W vale w por L y actúa en el centroide del rectángulo de carga, que queda a una distancia L entre dos del extremo empotrado, de modo que el momento de apoyo es W por L entre dos, que vuelve a simplificarse a w L al cuadrado entre dos. Ese valor es el momento flector máximo del miembro.
Si se toma una sección a una distancia x del extremo libre, el momento local es solo w x al cuadrado entre dos; el diagrama de momentos es por tanto una parábola nula en la punta y máxima en el muro.
La intención de búsqueda se agrupa en calculadora de momento en voladizo UDL, momento de viga en voladizo con carga uniforme, momento de empotramiento wL2/2 y momento de balcón o marquesina: personas que ya tienen intensidad y longitud y quieren el número pico, no una flecha, no una tensión de fibra y no una malla de elementos finitos. Mantenga unidades coherentes: si w está en newtons por metro y L en metros, el momento sale en newton-metros; kilonewtons por metro con metros dan kilonewton-metros.
La fórmula supone cinemática elástica lineal de Euler–Bernoulli, un voladizo prismático, carga uniforme en toda la luz y estática de pequeñas flechas, sin carga puntual extra en la punta ni par aplicado.
Cómo valida la entrada y aplica wL²/2 esta calculadora
La intensidad de carga es la fuerza uniforme por unidad de longitud w a lo largo de todo el voladizo, no la resultante total ni una fuerza concentrada en la punta. La longitud es la distancia L desde el extremo empotrado hasta la punta libre. Ambos valores deben ser estrictamente positivos para que la geometría y el caso de carga sean físicamente significativos: un miembro de longitud nula no es un vano en voladizo, y una intensidad nula no es una carga uniformemente distribuida.
Los valores negativos se rechazan en lugar de invertirse en silencio, porque esta página informa la magnitud del momento negativo de apoyo por UDL hacia abajo, sin inventar un conmutador de convención de signos. No hay modo de vano biapoyado w L al cuadrado entre ocho, ni momento de empotramiento biempotrado w L al cuadrado entre doce, ni flecha w L a la cuarta entre ocho E I, ni tensión de flexión My sobre I; solo el momento de apoyo del voladizo con UDL en toda la luz.
Uso práctico, límites, precios y diferencia frente a wL²/8 y wL²/12
Use la herramienta del navegador cuando necesite un momento de empotramiento inmediato al calificar deberes de resistencia de materiales, comprobar un balcón, una marquesina, un brazo de señal o un soporte de estantería esbozado como voladizo bajo peso propio o nieve, o enseñar por qué el diagrama de momentos de un voladizo uniforme es una parábola que alcanza el máximo en el muro. Los resultados son plenamente deterministas: entradas idénticas producen siempre el mismo momento de empotramiento, la misma carga total y las mismas etiquetas de fórmula y método.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de análisis estructural, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en integración continua y en materiales de curso reproducibles. Esta página no es la calculadora de momento UDL biapoyado, cuyo pico a mitad de vano es w L al cuadrado entre ocho y responde a otra condición de apoyo. Tampoco es el momento de extremo de viga biempotrada, que vale w L al cuadrado entre doce cuando ambos extremos están empotrados.
Para la flecha a mitad de vano de un tramo biapoyado bajo carga puntual central, use la calculadora de deflexión de viga por separado. Para la tensión de fibra cuando ya tiene un momento, use la herramienta de tensión por flexión que evalúa sigma igual a M y sobre I.
Qué puede hacer con ella
Croquis de balcones, marquesinas y soportes
Los diseñadores estiman el momento negativo de apoyo de un voladizo corto bajo peso propio o nieve antes de abrir un modelo FEA completo o elegir una sección de catálogo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la fórmula es wL²/2 y no wL²/8 ni wL²/12?
wL²/2 es el momento de empotramiento de un voladizo bajo UDL en toda la luz. wL²/8 es el momento a mitad de vano de una viga biapoyada con la misma UDL. wL²/12 es cada momento de extremo de una viga empotrada en ambos extremos. Son condiciones de apoyo distintas y páginas distintas.
¿Qué ocurre si la longitud o la intensidad de carga son nulas o negativas?
Un miembro de longitud nula o una intensidad no positiva no es este caso de carga; la validación lo rechaza y no se cobra la petición.
¿Calcula esto la flecha o la tensión por flexión?
No. Esta calculadora devuelve solo el momento de apoyo M = wL²/2 y la resultante W = wL. La flecha en la punta de un voladizo UDL es wL⁴/(8EI). La tensión de fibra es σ = My/I cuando ya tiene M; use la herramienta de tensión por flexión para eso.
¿Es gratuita la calculadora de momento en voladizo UDL?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Dónde se produce el momento máximo en un voladizo?
En el empotramiento. El momento es nulo en el extremo libre y crece siguiendo una parábola hacia el apoyo, por lo que el extremo empotrado recibe siempre el valor máximo que entrega la calculadora.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load_intensity":10,"length":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load_intensity": 10,
"length": 4
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load_intensity": 10,
"length": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load_intensity":10,"length":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load_intensity":10,"length":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/cantilever-udl-moment", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"load_intensity": 10,
"length": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.cantilever_udl_moment",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de momento en voladizo UDL acepta dos números finitos positivos, aplica esa fórmula exacta y devuelve el momento de empotramiento junto con la resultante total y etiquetas de fórmula estables en JSON estructurado. Una longitud o intensidad nula o negativa falla con invalid_input, de modo que una geometría incorrecta nunca se factura como éxito.
Qué significa M = wL²/2 y cuándo aplica la fórmula de voladizo UDL
Esta capacidad devuelve fixed_end_moment, load_intensity, length, total_load, formula, configuration, method y location como JSON para pegar el resultado en apuntes, fijarlo en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la estática.
Cómo valida la entrada y aplica wL²/2 esta calculadora
Envíe un cuerpo JSON con los dos campos obligatorios load_intensity y length. Cada campo debe ser un número finito o una cadena numérica que se interprete como tal; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. Se aceptan alias opcionales como w, udl, intensity, distributed_load, L, span y beam_length cuando están documentados, para que formularios y scripts usen símbolos de libro. Tras la validación el motor calcula la resultante total como intensidad por longitud y el momento de empotramiento como intensidad por longitud al cuadrado dividido entre dos, y redondea a una precisión estable para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON en motores JavaScript. La misma función pura alimenta la herramienta en el navegador y la vía API, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared en el cálculo.
Uso práctico, límites, precios y diferencia frente a wL²/8 y wL²/12
Use la API cuando un script, ayudante CAD, plataforma de lecciones o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares w–L bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Elija unidades de forma coherente y permanezca dentro de los límites de magnitud publicados para que los productos intermedios sigan finitos en un isolate Worker. Conecte el endpoint a ejercicios de mecánica, correctores de concursos, hojas de diseño preliminar o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar una longitud nula— frente a widgets opacos que no explican por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y correctores calculan M = wL²/2 con una intensidad y una longitud de voladizo conocidas, y obtienen invalid_input claro cuando alguno de los dos valores es nulo o negativo.
Fixtures deterministas para pruebas de mecánica
Los pipelines que alimentan pruebas unitarias o demos interactivas de vigas llaman a un oráculo puro wL²/2 en lugar de reimplementar la estática del voladizo en cada idioma.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula el momento de un voladizo con UDL con esta herramienta?
Envíe JSON con load_intensity (w) y length (L). La respuesta devuelve fixed_end_moment igual a w por L al cuadrado dividido entre dos, más la resultante total W = wL y las etiquetas de fórmula.