Calculadora de flecha de viga
Una carga de 48 en el centro de una viga biapoyada de luz 2, con un módulo de 200 y un momento de inercia de 4 en unidades coherentes, da una flecha máxima de 0,01 según PL³/(48EI). Compárela al momento con su límite. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Carga
- 48
- Longitud
- 2
- Módulo elástico
- 200
- Momento de inercia
- 4
- Flecha
- 0,01
- Configuración
- simply_supported_center_point_load
La flecha de una viga es el desplazamiento vertical de un elemento estructural bajo carga y, para un vano simplemente apoyado con una fuerza concentrada en el centro, el resultado clásico de Euler–Bernoulli se resume en una expresión cerrada: la flecha máxima es igual a la carga por la longitud al cubo dividida entre cuarenta y ocho veces el módulo elástico por el momento de inercia de la sección. Estudiantes que revisan deberes, ingenieros civiles y mecánicos que dimensionan secciones preliminares, aficionados que verifican un estante o un modelo de puente y tuberías de diseño automatizado necesitan ese número sin abrir un paquete de elementos finitos cada vez.
Qué significa la flecha en el vano medio biapoyado y cuándo aplica la fórmula
Una viga simplemente apoyada se apoya en soportes que impiden el desplazamiento vertical en cada extremo y permiten la rotación libre, de modo que el momento flector es nulo en los extremos y alcanza el máximo bajo una carga centrada simétrica. Bajo las hipótesis de Euler–Bernoulli —las secciones planas permanecen planas, el material se mantiene elástico lineal y las flechas son pequeñas frente al vano— la flecha vertical máxima en el centro para una fuerza concentrada P es P por L al cubo entre cuarenta y ocho EI.
Aquí L es la luz libre entre apoyos, E es el módulo de Young del material e I es el segundo momento de área de la sección respecto al eje de flexión. La intención de búsqueda se agrupa en calculadora de flecha de viga, flecha de viga biapoyada, fórmula de flecha máxima PL3 sobre 48EI y calculadora de carga puntual en el centro.
La gente desea un δ numérico comparable a límites de servicio, claves de deberes o un modelo de hoja de cálculo, no solo un recordatorio de que la fórmula existe. Mantenga las unidades coherentes: si P va en newtons, L en metros, E en pascales e I en metros a la cuarta, la flecha sale en metros; cualquier otro sistema coherente funciona igual.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones estructurales preliminares
Ingenieros y makers estiman la flecha máxima para P, L, E e I conocidos antes de abrir un modelo FEA completo o elegir una sección de catálogo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de flecha de viga?
Para una viga biapoyada con carga concentrada P en el centro, la flecha máxima es δ = P L³ / (48 E I). El campo formula de la respuesta es siempre PL^3/(48EI).
¿Qué ocurre si el módulo elástico es cero?
Un módulo nulo dividiría entre cero en δ=PL³/(48EI) y se rechaza sin cobro.
¿Qué caso de carga está soportado?
Solo un vano simplemente apoyado con una única carga puntual en el centro. Cargas uniformes, voladizos, extremos empotrados y cargas descentradas quedan fuera del alcance de esta capacidad.
¿Es gratuita la calculadora de flecha de viga?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Qué unidades debo usar para P, L, E e I?
Cualquier sistema coherente. Por ejemplo, newtons, metros, pascales y m⁴ dan la flecha en metros. El motor no convierte unidades por usted.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.beam_deflection",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad recibe carga, longitud, módulo elástico y momento de inercia como números finitos, rechaza el módulo nulo y otras geometrías inválidas con un error claro invalid_input, y devuelve la flecha junto con las entradas y las etiquetas de fórmula en JSON estructurado.
Qué significa la flecha en el vano medio biapoyado y cuándo aplica la fórmula
Entregar flecha, carga, longitud, elastic_modulus, moment_of_inertia, fórmula, configuración y método como JSON facilita pegar el resultado en notas, fijarlo en pruebas automáticas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la aritmética.
Cómo valida la entrada esta calculadora y aplica δ = PL³/(48EI)
La carga, la longitud y el momento de inercia deben ser estrictamente positivos para que la geometría y el caso de carga sigan siendo físicamente significativos. No hay modo de carga repartida, voladizo, carga descentrada ni conversión de unidades; solo el caso de carga concentrada en el centro. Envíe un cuerpo JSON con los cuatro campos obligatorios load, length, elastic_modulus y moment_of_inertia. Cada campo debe ser un número finito o una cadena numérica que se interprete como tal; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. El módulo elástico debe ser no nulo: el módulo cero se rechaza de forma explícita como invalid_input porque dividiría entre cero en la fórmula clásica, de acuerdo con el contrato de producto de esta capacidad. Alias opcionales como P, L, E, I, force, span, youngs_modulus e inertia se aceptan cuando están documentados para que formularios y scripts usen símbolos de libro de texto. Tras la validación, el motor calcula la flecha como carga por longitud al cubo dividida entre cuarenta y ocho veces el módulo elástico por el momento de inercia, y redondea a una precisión estable para que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON en distintos motores JavaScript. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la ruta API, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared en el camino de cálculo.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación inmediata de flecha al calificar deberes de estática, comparar un cálculo manual de P por L al cubo entre cuarenta y ocho EI, verificar una sección preliminar frente a un límite de flecha o enseñar la diferencia entre rigidez por E y por I. Los resultados son plenamente deterministas: entradas idénticas producen siempre la misma flecha y las mismas etiquetas de fórmula y configuración. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de análisis estructural, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarse en comprobaciones de integración continua y materiales de curso reproducibles. Use la API cuando un script, ayuda CAD, plataforma de lecciones o cuaderno necesite JSON estable para muchas combinaciones carga–vano–material–sección bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Elija unidades de forma coherente y manténgase dentro de los límites de magnitud publicados para que los productos intermedios sigan siendo finitos en un isolate Worker. Conecte el endpoint a ejercicios de mecánica, correctores de concursos, hojas de diseño preliminar o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar el módulo elástico nulo— frente a widgets opacos que no expliquen por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y evaluadores calculan el δ en el vano medio de una viga biapoyada con carga puntual centrada y obtienen un error claro invalid_input cuando el módulo es cero o la geometría no es positiva.
Fijaciones deterministas para pruebas de mecánica
Tuberías que alimentan pruebas unitarias o demostraciones interactivas de vigas llaman a un oráculo puro PL³/(48EI) en lugar de reimplementar la fórmula en cada lenguaje.