Calculadora del círculo de Mohr

Esta calculadora del círculo de Mohr acepta sigma_x, sigma_y y tau_xy finitos, aplica las identidades de forma cerrada según las cuales sigma_1 y sigma_2 igualan el esfuerzo normal medio más o menos el radio de Mohr y tau_max iguala ese radio, y devuelve JSON estructurado que usted puede anclar en deberes, actas de laboratorio o una batería de regresión. Cuando falta un componente, está vacío, es infinito o no es un número, la tarea falla con invalid_input en lugar de emitir un NaN silencioso que envenenaría una comprobación de seguridad posterior.

Qué informa el círculo de Mohr sobre un estado de tensión 2D

Cuando los dos normales coinciden y el cortante se anula, el radio colapsa a cero, ambos principales igualan el valor hidrostático y no hay cortante en el plano que rotar: ese caso hidrostático es una entrada válida, no un error. Las búsquedas del tipo calculadora círculo de Mohr, calculadora de esfuerzos principales y cortante máximo en tensión plana quieren esas tres cifras como números, no un recordatorio de que existe un trazado. El estado plano de tensiones de un elemento de material queda determinado por tres números: el esfuerzo normal en la cara x (sigma_x), el de la cara y (sigma_y) y el cortante en el plano (tau_xy). El círculo de Mohr es el retrato de ese tensor: represente el esfuerzo normal en horizontal y el cortante en vertical, marque el punto conocido (sigma_x, tau_xy), y el círculo centrado en la media de los dos normales con radio igual a la distancia a ese punto contiene todas las orientaciones posibles del elemento. Los cortes horizontales extremos son los esfuerzos principales sigma_1 (el mayor en sentido algebraico) y sigma_2 (el menor); la extensión vertical extrema es el cortante máximo en el plano tau_max, igual al radio. Esa misma geometría es el problema de autovalores de la matriz de tensiones 2×2, de modo que esta calculadora no traza una figura: evalúa las identidades de forma cerrada sigma_1,2 igual a (sigma_x más sigma_y) dividido entre dos, más o menos la raíz de ((sigma_x menos sigma_y) entre dos) al cuadrado más tau_xy al cuadrado, y tau_max igual a esa misma raíz. Entregar sigma_x, sigma_y, tau_xy, sigma_1, sigma_2, tau_max, center, radius y formula como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en pruebas automáticas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la raíz cuadrada.

Contrato de entrada, forma de la respuesta y conducta ante errores

No hay restricción de dominio adicional: compresión (normales negativos), tracción, cortante nulo y cortante negativo son estados de tensión finitos legales. Los resultados se redondean a doce decimales para que los ejemplos de referencia coincidan byte a byte entre motores JavaScript; el menos-cero se normaliza a cero. Combine la respuesta con su propio código de trazado si necesita un bosquejo del círculo; este extremo resuelve solo los invariantes y no emite imágenes ni prosa de dibujo paso a paso más allá del campo formula. Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: sigma_x, el esfuerzo normal de la cara x; sigma_y, el de la cara y; y tau_xy, el cortante en el plano que actúa con ellos. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica para que formularios y tuberías al estilo CSV pasen valores sin una conversión extra. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input que nombra el campo culpable, y la validación fallida no se factura. Tras validar, el motor calcula el centro de Mohr como media de sigma_x y sigma_y, el radio como combinación euclídea de la mitad de la diferencia de normales y tau_xy, luego sigma_1 como centro más radio, sigma_2 como centro menos radio y tau_max como el radio. El cuerpo de éxito ecoa las tres entradas y devuelve sigma_1, sigma_2, tau_max, center, radius y una cadena formula que reescribe las identidades. Ejemplo: sigma_x igual a 80, sigma_y igual a 20, tau_xy igual a 40 da centro 50, radio 50, principales 100 y 0, y cortante máximo 50 — el triángulo clásico 3-4-5 del círculo de Mohr. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la vía API, de modo que deberes y pipelines de producción no discrepan en un caso límite de coma flotante.

Dónde rinde una API del círculo de Mohr, límites y precio

Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que rechace un componente no finito en lugar de devolver en silencio un NaN que un calificador defectuoso podría tratar como acierto. El convenio de signos sigue el tensor bidimensional habitual de la mecánica del continuo: los valores principales y el módulo del cortante máximo en el plano no dependen de qué manual dibuje el cortante hacia arriba o hacia abajo en el círculo de Mohr, porque esos valores salen de los invariantes. Las unidades son suyas — megapascales, libras por pulgada cuadrada o cualquier unidad de tensión coherente — siempre que los tres componentes compartan esa unidad; la salida usa la misma. La validación fallida no consume saldo. Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora del círculo de Mohr para que el alumnado compruebe esfuerzos principales y cortante máximo con sigma_x, sigma_y y tau_xy arbitrarios sin mezclar a mano las identidades del ángulo mitad. Las reducciones de galgas extensométricas, las comprobaciones de soldaduras y ejes y las capturas de elementos finitos suelen colapsar un tensor 2D a esos mismos tres componentes; llamar a una API de análisis pequeña evita arrastrar un sistema de álgebra simbólica o de mecánica del continuo entero para un problema de autovalores con forma cerrada. Esta calculadora informa el tau_max en el plano igual al radio de Mohr; no introduce un tercer principal fuera de plano nulo, no calcula esfuerzo equivalente de von Mises ni de Tresca y no rota un tensor tridimensional. Como la implementación es análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.