Ley de Stokes
Una esfera de 0,0001 m de radio y 2500 kg/m³ sedimenta a 0,0327 m/s en un líquido de 1000 kg/m³ y 0,001 Pa·s. Indique el radio, las dos densidades y la viscosidad y obtenga la velocidad de sedimentación de partículas y gotas pequeñas. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Radio
- 0,0001
- Densidad de la partícula
- 2 500
- Densidad del fluido
- 1 000
- Viscosidad
- 0,001
- Gravedad
- 9,81
- Diferencia de densidad
- 1 500
- Velocidad terminal
- 0,0327
- Velocidad de sedimentación
- 0,0327
La ley de Stokes da la velocidad terminal de sedimentación de una esfera pequeña que avanza a régimen reptante en un fluido viscoso cuando el arrastre inercial es despreciable frente al cizallamiento viscoso. Con el radio r de la esfera, la densidad de la partícula, la densidad del fluido y la viscosidad dinámica del líquido o gas circundante, la forma cerrada es v igual a dos novenos por r al cuadrado por la diferencia de densidades por la gravedad, todo dividido por la viscosidad. El alumnado que revisa deberes de sedimentación, los ingenieros químicos que dimensionan clarificadores, los científicos de aerosoles que estiman velocidades de caída de gotas y los autores de laboratorio que validan cuadernos de flujo reptante necesitan las mismas cuatro magnitudes y un resultado reproducible.
Qué calcula la ley de Stokes y qué magnitudes debe enviar
En hidrodinámica de bajo número de Reynolds el arrastre sobre una esfera es lineal con la rapidez, no cuadrático: George Gabriel Stokes demostró que la fuerza viscosa vale seis pi por la viscosidad por el radio por la velocidad. Equilibrar ese arrastre con la fuerza gravitatoria neta — peso de la partícula menos el empuje del fluido desplazado — da la velocidad de sedimentación del manual: v igual a dos novenos por r al cuadrado por (densidad de partícula menos densidad de fluido) por g, dividido por la viscosidad dinámica.
El radio es el de la esfera, no el diámetro; la densidad de partícula es la densidad aparente del sólido o de la gota; la densidad de fluido es la del líquido o gas circundante; la viscosidad es la dinámica (absoluta) en pascal-segundo o un equivalente coherente, no la cinemática en stokes o centistokes.
La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de la ley de Stokes, velocidad de sedimentación de una esfera pequeña, velocidad terminal de Stokes, rapidez de sedimentación a partir del radio y la viscosidad, y caída de partículas en flujo reptante. Las personas quieren un valor numérico que puedan anclar a una hoja de trabajo, incrustar en un cuaderno de laboratorio o alimentar a un pipeline mayor: no solo un recordatorio de que la fórmula existe.
Las unidades se mantienen coherentes con la base que haya elegido: metros, kilogramos por metro cúbico, pascal-segundo y metros por segundo al cuadrado dan metros por segundo. Una velocidad positiva es sedimentación hacia abajo; una negativa significa que la partícula es más ligera que el fluido y asciende; una velocidad nula es flotabilidad neutra. Esto no es la velocidad terminal de arrastre cuadrático de alto Reynolds usada para paracaidistas y balas de cañón, que equilibra el peso contra un medio rho v al cuadrado Cd A.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación inmediata de la velocidad de sedimentación de Stokes al calificar deberes, verificar un laboratorio de sedimentación, esbozar si una partícula de limo caerá en agua quieta o saneando las entradas de flujo reptante de un cuaderno de aerosoles.
Elija unidades de forma coherente: si el radio está en metros, las densidades en kilogramos por metro cúbico, la viscosidad en pascal-segundo y la gravedad en metros por segundo al cuadrado, la velocidad queda en metros por segundo y lista para comparar con el libro de texto. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de propiedades del fluido, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Conecte el extremo a ejercicios de sedimentación, comprobadores de respuestas de concursos, esbozos de caída de gotas o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar una viscosidad no positiva— frente a widgets opacos de caja negra que no explican por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Recuerde que la ley de Stokes solo es precisa mientras el número de Reynolds de la partícula se mantenga muy por debajo de uno; las esferas grandes y rápidas necesitan un tratamiento de arrastre cuadrático en lugar de esta fórmula viscosa lineal.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes y laboratorio de sedimentación
Alumnado y evaluadores confirman la velocidad terminal de Stokes a partir del radio, la densidad de partícula, la densidad de fluido y la viscosidad, con rechazo claro cuando la viscosidad es nula, negativa o falta un campo.
Esbozos de clarificador, aerosol y caída de gotas
Ingenieros y docentes obtienen una velocidad de sedimentación estructurada para limo, polen y gotas pequeñas sin montar una pila CFD completa ni una calculadora de arrastre cuadrático.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la viscosidad es nula o negativa?
Una viscosidad no positiva haría que la ley de Stokes dividiera por cero o invirtiera el arrastre; el motor la rechaza y no cobra la llamada.
¿Es la ley de Stokes lo mismo que la velocidad terminal de arrastre cuadrático?
No. La ley de Stokes es arrastre viscoso lineal sobre una esfera pequeña (Re ≪ 1). La velocidad terminal de arrastre cuadrático equilibra el peso contra ½ ρ v² Cd A y es un problema distinto de Re alto.
¿Es gratuita la calculadora de la ley de Stokes?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Qué unidades debo usar y por qué la gravedad es una entrada?
Cualquier conjunto coherente funciona. El SI es habitual: m, kg/m³, Pa·s y m/s², que dan m/s. La gravedad es opcional (valor por defecto 9.81) para que otros planetas y ensayos de g reducida compartan un contrato. Mezclar unidades inconsistentes sin convertir produce un número sin sentido.
¿Qué significa una velocidad de sedimentación negativa?
Que la partícula es más ligera que el fluido que la rodea, así que sube en lugar de hundirse. Un resultado positivo indica que se deposita hacia abajo, y cero, que ambas densidades son iguales y la partícula se queda en su sitio.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":0.0001,"particle_density":2500,"fluid_density":1000,"viscosity":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 0.0001,
"particle_density": 2500,
"fluid_density": 1000,
"viscosity": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 0.0001,
"particle_density": 2500,
"fluid_density": 1000,
"viscosity": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":0.0001,"particle_density":2500,"fluid_density":1000,"viscosity":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":0.0001,"particle_density":2500,"fluid_density":1000,"viscosity":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"radius": 0.0001,
"particle_density": 2500,
"fluid_density": 1000,
"viscosity": 0.001
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.stokes_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad aplica esa fórmula, rechaza una viscosidad no positiva con un error invalid_input claro y devuelve JSON estructurado con la velocidad terminal, las entradas ecoadas, la fórmula y el método.
Qué calcula la ley de Stokes y qué magnitudes debe enviar
Entregar radius, particle_density, fluid_density, viscosity, gravity, density_difference, terminal_velocity, settling_velocity, formula y method como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la aritmética de dos novenos.
Cómo valida la entrada esta calculadora y aplica v = (2/9) r² (ρ_p − ρ_f) g / μ
Las cadenas numéricas que se interpretan como números finitos se aceptan para que formularios y pipelines al estilo CSV pasen valores sin un cast extra. Gravity es opcional y vale por defecto 9.81 para que el trabajo SI ordinario dé metros por segundo sin un campo extra. El radio también debe ser estrictamente positivo para que la esfera sea un cuerpo geométrico real. Las densidades deben ser no negativas; una densidad negativa no es física en este modelo. No hay servicio de conversión de unidades, ni tabla iterativa de coeficientes de arrastre, ni malla CFD; es la sedimentación de Stokes ideal a partir de cuatro magnitudes conocidas más la gravedad. Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios radius, particle_density, fluid_density y viscosity. Cada campo debe ser finito: campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. Se admiten alias: r y sphere_radius para radius; rho_p, density_particle y particle_rho para la densidad de partícula; rho_f, density_fluid y fluid_rho para la densidad de fluido; mu, dynamic_viscosity y eta para viscosity; g y gravitational_acceleration para gravity. La viscosidad debe ser estrictamente positiva: una viscosidad nula o negativa se rechaza siempre como invalid_input porque la ley de Stokes divide por μ y el contrato del producto nombra ese fallo de forma explícita. Tras la validación, el motor forma la diferencia de densidades, multiplica dos novenos por r al cuadrado por esa diferencia por g, divide por la viscosidad y redondea a una precisión decimal estable para que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON en motores JavaScript. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la vía API, por eso una comprobación de deberes y un pipeline de producción no discrepan sobre una esfera en flujo reptante.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, pipeline de cuaderno de laboratorio o ayudante de clarificador necesite JSON estable para muchas tuplas radio–densidad–viscosidad bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son plenamente deterministas: las mismas cuatro entradas siempre dan el mismo terminal_velocity, el mismo alias settling_velocity y las mismas etiquetas de fórmula y método. Como la implementación es análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado de $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Casos de prueba deterministas para flujo reptante
Los pipelines que siembran pruebas unitarias o demostraciones científicas interactivas pueden llamar a un oráculo puro de la ley de Stokes en lugar de reimplementar la aritmética de dos novenos en cada idioma.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la velocidad de sedimentación de Stokes con esta herramienta?
Envíe JSON con radius, particle_density, fluid_density y viscosity (gravity opcional, valor por defecto 9.81). La respuesta incluye terminal_velocity y settling_velocity, ambos iguales a (2/9)·r²·(ρ_p−ρ_f)·g/μ.