حاسبة قانون ستوكس
كرة نصف قطرها 0.0001 متر وكثافتها 2500 كيلوغرام لكل متر مكعب تترسب بسرعة 0.0327 متر في الثانية في سائل كثافته 1000 ولزوجته 0.001 باسكال ثانية. أدخل نصف القطر والكثافتين واللزوجة لتحصل على سرعة ترسيب الجسيمات والقطيرات الصغيرة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 0.0001
- كثافة الجسيم
- 2,500
- كثافة المائع
- 1,000
- اللزوجة
- 0.001
- الجاذبية
- 9.81
- فرق الكثافة
- 1,500
- السرعة النهائية
- 0.0327
- سرعة الترسيب
- 0.0327
يعطي قانون ستوكس سرعة الترسيب النهائية لكرة صغيرة تزحف في مائع لزج عندما يكون السحب القصوري ضئيلًا أمام القص اللزج. مع نصف قطر الكرة r، وكثافة الجسيم، وكثافة المائع، واللزوجة الديناميكية للسائل أو الغاز المحيط، تكون الصيغة المغلقة أن v تساوي تسعيْن في مربع r في فرق الكثافة في الجاذبية، مقسومًا كله على اللزوجة. يحتاج الطلاب الذين يراجعون واجبات الترسيب، ومهندسو الكيمياء الذين يحددون أبعاد أحواض التوضيح، وعلماء الهباء الذين يقدّرون سرعات سقوط القطرات، ومؤلفو المختبر الذين يتحققون من دفاتر الجريان الزاحف إلى الكميات الأربع نفسها ونتيجة قابلة للتكرار.
ما الذي يحسبه قانون ستوكس وأي كميات ينبغي إرسالها
في هيدروديناميكا عدد رينولدز المنخفض يكون السحب على الكرة خطيًا مع السرعة لا تربيعيًا: بيّن George Gabriel Stokes أن القوة اللزجة تساوي ستة باي في اللزوجة في نصف القطر في السرعة. موازنة ذلك السحب مع القوة الجاذبية الصافية — وزن الجسيم ناقص دفع المائع المزاح — تعطي سرعة الترسيب في الكتاب: v تساوي تسعيْن في مربع r في (كثافة الجسيم ناقص كثافة المائع) في g، مقسومة على اللزوجة الديناميكية.
نصف القطر هو نصف قطر الكرة لا القطر؛ كثافة الجسيم هي الكثافة الظاهرية للصلب أو القطرة؛ كثافة المائع هي كثافة السائل أو الغاز المحيط؛ واللزوجة هي اللزوجة الديناميكية (المطلقة) بوحدة باسكال-ثانية أو مكافئ متسق، لا اللزوجة الحركية بوحدة ستوكس أو سنتيستوكس. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة قانون ستوكس، وسرعة ترسيب كرة صغيرة، والسرعة النهائية لستوكس، وسرعة الترسيب من نصف القطر واللزوجة، وسقوط الجسيم في جريان زاحف.
يريد الناس قيمة عددية يثبّتونها في ورقة عمل أو يدمجونها في دفتر مختبر أو يغذّون بها مسارًا أكبر — لا مجرد تذكير بأن الصيغة موجودة. تبقى الوحدات متسقة مع الأساس الذي اخترتموه: الأمتار والكيلوغرامات لكل متر مكعب والباسكال-ثانية والأمتار لكل ثانية مربعة تعطي أمتارًا لكل ثانية. السرعة الموجبة ترسيب نحو الأسفل؛ والسالبة تعني أن الجسيم أخف من المائع فيصعد؛ والصفر طفو متعادل.
ليست هذه السرعة النهائية للسحب التربيعي عند عدد رينولدز المرتفع المستخدمة للمظليين وقذائف المدفع، التي توازن الوزن مقابل نصف rho في مربع v في Cd A.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون فحصًا فوريًا لسرعة ترسيب ستوكس أثناء تصحيح الواجبات أو التحقق من مختبر ترسيب أو رسم ما إذا كانت حبة غرين ستسقط في ماء ساكن أو تدقيق مدخلات الجريان الزاحف لدفتر هباء. اختاروا الوحدات باتساق: إذا كان نصف القطر بالأمتار والكثافات بالكيلوغرام لكل متر مكعب واللزوجة بالباسكال-ثانية والجاذبية بالأمتار لكل ثانية مربعة، تكون السرعة بالأمتار لكل ثانية وجاهزة للمقارنة مع الكتاب. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة خارجية لخصائص المائع ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة للتكرار.
صِلوا الطرف بتمارين الترسيب ومدققي إجابات المسابقات ورسوم سقوط القطرات أو خطوات تمهيد تفضّلون فيها أصلًا أخطاء نطاق صريحة — مثل رفض لزوجة غير موجبة — على ودجات صندوق أسود معتمة لا تفسر سبب رفض إدخال سيئ. تذكّروا أن قانون ستوكس دقيق فقط ما دام عدد رينولدز للجسيم أقل بكثير من واحد؛ الكرات الكبيرة السريعة تحتاج معالجة سحب تربيعي بدل هذه الصيغة اللزجة الخطية.
حالات الاستخدام
فحوص الواجبات ومختبر الترسيب
يؤكد الطلاب والمقيّمون السرعة النهائية لستوكس من نصف القطر وكثافة الجسيم وكثافة المائع واللزوجة، مع رفض واضح عندما تكون اللزوجة صفرًا أو سالبة أو يغيب حقل.
تجهيزات حتمية لاختبارات الجريان الزاحف
يمكن للمسارات التي تبذر اختبارات الوحدة أو العروض العلمية التفاعلية أن تستدعي وحيًا خالصًا لقانون ستوكس بدل إعادة تنفيذ حساب التسعيْن في كل لغة.
رسوم أحواض التوضيح والهباء وسقوط القطرات
يحصل المهندسون والمعلمون على سرعة ترسيب منظّمة للغرين وحبوب اللقاح والقطرات الصغيرة دون إقامة رصة CFD كاملة أو حاسبة سحب تربيعي.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت اللزوجة صفرًا أو سالبة؟
اللزوجة غير الموجبة تجعل قانون ستوكس يقسم على صفر أو يعكس السحب؛ يرفض المحرك ذلك ولا يحاسب المكالمة.
هل قانون ستوكس هو نفسه السرعة النهائية للسحب التربيعي؟
لا. قانون ستوكس سحب لزج خطي على كرة صغيرة (Re ≪ 1). السرعة النهائية للسحب التربيعي توازن الوزن مقابل ½ ρ v² Cd A وهي مسألة مختلفة عند Re مرتفع.
أي وحدات ينبغي استخدامها، ولماذا الجاذبية إدخال؟
أي مجموعة متسقة تعمل. النظام الدولي شائع: m وkg/m³ وPa·s وm/s² فتعطي m/s. الجاذبية اختيارية (الافتراضي 9.81) حتى تشترك الكواكب الأخرى وتجارب g المخفّض في عقد واحد. خلط وحدات غير متسقة دون تحويل ينتج عددًا بلا معنى.
ماذا تعني سرعة ترسيب سالبة؟
تعني أن الجسيم أخف من المائع المحيط به، فيصعد بدل أن يغوص. أما النتيجة الموجبة فتعني الترسب إلى الأسفل، والصفر يعني تساوي الكثافتين وبقاء الجسيم في مكانه.
هل أدخل نصف قطر الجسيم أم قطره؟
أدخل نصف القطر، أي نصف القطر الكامل. ويجب أن تكون اللزوجة هي اللزوجة الديناميكية بالباسكال ثانية أو وحدة مكافئة، لا اللزوجة الحركية بالستوكس أو السنتيستوكس، وإلا خرجت السرعة خاطئة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":0.0001,"particle_density":2500,"fluid_density":1000,"viscosity":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 0.0001,
"particle_density": 2500,
"fluid_density": 1000,
"viscosity": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 0.0001,
"particle_density": 2500,
"fluid_density": 1000,
"viscosity": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":0.0001,"particle_density":2500,"fluid_density":1000,"viscosity":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":0.0001,"particle_density":2500,"fluid_density":1000,"viscosity":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/stokes-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 0.0001,
"particle_density": 2500,
"fluid_density": 1000,
"viscosity": 0.001
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.stokes_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تطبق هذه القدرة تلك الصيغة، وترفض لزوجة غير موجبة بخطأ invalid_input واضح، وتعيد JSON منظمًا يتضمن السرعة النهائية والمدخلات المعادة والصيغة والطريقة.
ما الذي يحسبه قانون ستوكس وأي كميات ينبغي إرسالها
تسليم radius وparticle_density وfluid_density وviscosity وgravity وdensity_difference وterminal_velocity وsettling_velocity وformula وmethod بصيغة JSON يسهّل اللصق في الملاحظات والمقارنة في الاختبارات الآلية وإعادة الاستخدام عبر اللغات دون إعادة تنفيذ حساب التسعيْن.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق v = (2/9) r² (ρ_p − ρ_f) g / μ
تُقبل السلاسل العددية التي تُفسَّر أعدادًا منتهية حتى تمرر النماذج والمسارات بأسلوب CSV القيم دون تحويل إضافي. الحقل gravity اختياري وقيمته الافتراضية 9.81 حتى يعطي العمل الدولي المعتاد أمتارًا لكل ثانية دون حقل إضافي. يجب أن يكون نصف القطر موجبًا تمامًا كذلك حتى تكون الكرة جسمًا هندسيًا حقيقيًا. يجب أن تكون الكثافات غير سالبة؛ الكثافة السالبة ليست فيزيائية في هذا النموذج. لا توجد خدمة تحويل وحدات ولا جدول تكراري لمعامل السحب ولا شبكة CFD؛ هذا ترسيب ستوكس المثالي من أربع كميات معلومة زائد الجاذبية. أرسلوا جسم JSON بالحقول الإلزامية radius وparticle_density وfluid_density وviscosity. يجب أن يكون كل حقل منتهيًا: الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل إعادة أي نتيجة، والتحقق الفاشل لا يُحاسب. تُدعم الأسماء البديلة: r وsphere_radius لـ radius؛ وrho_p وdensity_particle وparticle_rho لكثافة الجسيم؛ وrho_f وdensity_fluid وfluid_rho لكثافة المائع؛ وmu وdynamic_viscosity وeta لـ viscosity؛ وg وgravitational_acceleration لـ gravity. يجب أن تكون اللزوجة موجبة تمامًا: اللزوجة الصفرية أو السالبة تُرفض دائمًا بوصفها invalid_input لأن قانون ستوكس يقسم على μ والعقد المنتج يسمي ذلك الفشل صراحة. بعد التحقق يشكل المحرك فرق الكثافة، ويضرب التسعيْن في مربع r في ذلك الفرق في g، ويقسم على اللزوجة، ويقرب إلى دقة عشرية مستقرة حتى تنتج المدخلات نفسها دائمًا JSON نفسه على محركات JavaScript. تغذي الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، ولذلك لا يختلف فحص واجب ومسار إنتاج حول كرة في جريان زاحف.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا API عندما يحتاج نص برمجي أو منصة دروس أو مسار دفتر مختبر أو مساعد حوض توضيح إلى JSON مستقر لكثير من صفوف نصف القطر والكثافة واللزوجة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا. النتائج حتمية تمامًا: المدخلات الأربع نفسها تعطي دائمًا terminal_velocity نفسه وalias settling_velocity نفسه وتسميات الصيغة والطريقة نفسها. ولأن التنفيذ تحليل parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب سرعة ترسيب ستوكس بهذه الأداة؟
أرسلوا JSON بالحقول radius وparticle_density وfluid_density وviscosity (gravity اختياري، الافتراضي 9.81). تتضمن الاستجابة terminal_velocity وsettling_velocity، وكلاهما يساوي (2/9)·r²·(ρ_p−ρ_f)·g/μ.
هل حاسبة قانون ستوكس مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.