حاسبة انحناء العارضة
حمل قدره 48 في منتصف عارضة بسيطة الارتكاز بحرها 2، مع معامل مرونة 200 وعزم قصور ذاتي 4 بوحدات متّسقة، يعطي وفق PL³/(48EI) أقصى انحناء قدره 0.01. قارنوه فورًا بالحد المسموح. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحمل
- 48
- الطول
- 2
- معامل المرونة
- 200
- عزم القصور الذاتي
- 4
- الانحناء
- 0.01
- التكوين
- simply_supported_center_point_load
انحناء العارضة هو الإزاحة الرأسية لعنصر إنشائي تحت الحمل، وبالنسبة لفضاء بسيط الارتكاز بقوة مركّزة في المنتصف، يختصر نتيجة أويلر–برنولي الكلاسيكية في صيغة مغلقة واحدة: أقصى انحراف يساوي الحمل مضروبًا في مكعب الطول مقسومًا على ثمانية وأربعين ضعف معامل المرونة مضروبًا في عزم القصور الذاتي للمقطع. يحتاج الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والمهندسون المدنيون والميكانيكيون الذين يحددون مقاطع أولية، والصنّاع الذين يتحققون من رف أو نموذج جسر، وخطوط أنابيب التصميم الآلي، إلى ذلك الرقم دون فتح حزمة عناصر محدودة في كل مرة.
ماذا يعني انحناء المنتصف للعارضة بسيطة الارتكاز ومتى تنطبق الصيغة
تحت فرضيات أويلر–برنولي—المقاطع المستوية تبقى مستوية، والمادة مرنة خطية، والانحرافات صغيرة نسبةً إلى الفضاء—يساوي أقصى انحراف رأسي في المنتصف لقوة مركّزة P الناتج P مضروبًا في L مكعبًا على ثمانية وأربعين EI. هنا L هو الفضاء الصافي بين الدعامات، وE معامل يونغ للمادة، وI عزم القصور الذاتي الثاني للمقطع حول محور الانحناء. تتجمع نية البحث حول حاسبة انحناء العارضة، وانحناء عارضة بسيطة الارتكاز، وصيغة أقصى انحراف PL3 على 48EI، وحاسبة حمل نقطي في المنتصف.
يريد الناس δ رقميًا يُقارن بحدود الخدمة أو مفاتيح الواجبات أو نموذج جدول، وليس مجرد تذكير بوجود الصيغة. حافظوا على اتساق الوحدات: إذا كان P بالنيوتن وL بالمتر وE بالباسكال وI بالمتر إلى القوة الرابعة، يخرج الانحناء بالمتر؛ وأي نظام متسق آخر يعمل بالطريقة نفسها.
حالات الاستخدام
فحوصات إنشائية أولية
يقدّر المهندسون والصنّاع أقصى انحراف لـ P وL وE وI المعروفة قبل فتح نموذج FEA كامل أو اختيار مقطع من الكتالوج.
تجهيزات حتمية لاختبارات الميكانيكا
خطوط الأنابيب التي تغذّي اختبارات الوحدة أو عروض العارضة التفاعلية تستدعي وحيًا نقيًا PL³/(48EI) بدل إعادة تنفيذ الصيغة في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة انحناء العارضة؟
لعارضة بسيطة الارتكاز بحمل مركّز P في المنتصف، أقصى انحراف هو δ = P L³ / (48 E I). حقل formula في الاستجابة دائمًا PL^3/(48EI).
ماذا يحدث إذا كان معامل المرونة صفرًا؟
معامل الصفر يقسم على صفر في δ=PL³/(48EI) ويُرفض دون احتساب.
أي حالة حمل مدعومة؟
فضاء بسيط الارتكاز بحمل نقطي واحد في المنتصف فقط. الأحمال المنتظمة والكابولي والأطراف المثبتة والأحمال المنحرفة خارج نطاق هذه القدرة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها لـ P وL وE وI؟
أي نظام متسق. على سبيل المثال النيوتن والمتر والباسكال وm⁴ تعطي الانحناء بالمتر. المحرك لا يحوّل الوحدات نيابةً عنكم.
ما الافتراضات التي يقوم عليها هذا الحساب؟
يقوم على نظرية أويلر-برنولي: تبقى المقاطع المستوية مستوية، وتسلك المادة سلوكًا مرنًا خطيًا، ويبقى الانحناء صغيرًا مقارنةً بطول العارضة. أما الأحمال الموزعة والعارضات الظفرية والأحمال غير المركزية فتحتاج إلى حساب آخر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/beam-deflection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.beam_deflection",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تستقبل هذه القدرة الحمل وطول العارضة ومعامل المرونة وعزم القصور كأعداد منتهية، وترفض معامل الصفر والهندسة غير الصالحة بخطأ واضح invalid_input، وتعيد الانحناء مع المدخلات المعكوسة وتسميات الصيغة بصيغة JSON منظمة. تشغّل الدالة النقية ذاتها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، بحيث يطابق مثال ذهبي على الخادم ما يشغّله الزائر محليًا دون رحلة شبكة ودون نموذج لغوي في الحساب.
ماذا يعني انحناء المنتصف للعارضة بسيطة الارتكاز ومتى تنطبق الصيغة
تسليم الانحناء والحمل والطول وelastic_modulus وmoment_of_inertia والصيغة والتكوين والطريقة كـ JSON يسهّل اللصق في الملاحظات والتثبيت في الاختبارات الآلية وإعادة الاستخدام عبر اللغات دون إعادة تنفيذ الحساب.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق δ = PL³/(48EI)
يجب أن يكون الحمل والطول وعزم القصور موجبين تمامًا لتبقى الهندسة وحالة الحمل ذات معنى فيزيائي لهذا المنتج. لا يوجد وضع حمل موزّع ولا كابولي ولا موضع حمل منحرف ولا تحويل وحدات؛ هذه حالة الحمل المركّز في المنتصف فقط. أرسلوا جسم JSON بالحقول الأربعة المطلوبة load وlength وelastic_modulus وmoment_of_inertia. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا أو سلسلة رقمية تُفسَّر كذلك؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل أي نتيجة، والتحقق الفاشل لا يُحسب. يجب أن يكون معامل المرونة غير صفري: يُرفض معامل الصفر صراحةً كـ invalid_input لأنه يقسم على صفر في الصيغة الكلاسيكية، وفق عقد المنتج لهذه القدرة. تُقبل الأسماء البديلة الاختيارية مثل P وL وE وI وforce وspan وyoungs_modulus وinertia عند توثيقها حتى تستخدم النماذج والسكربتات رموز الكتب الدراسية. بعد التحقق يحسب المحرك الانحناء كحمل مضروب في مكعب الطول مقسومًا على ثمانية وأربعين ضعف معامل المرونة مضروبًا في عزم القصور، ثم يقرّب إلى دقة مستقرة بحيث تعطي نفس المدخلات دائمًا نفس JSON عبر محركات JavaScript. تشغّل الدالة النقية ذاتها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، بلا شبكة وبلا بذرة عشوائية وبلا ساعة حائط في مسار الحساب.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون فحص انحناء فوري أثناء تصحيح واجبات الاستاتيكا، أو مقارنة حساب يدوي لـ P مضروبًا في L مكعبًا على ثمانية وأربعين EI، أو التحقق من مقطع أولي مقابل حد انحراف، أو تعليم الفرق بين الصلابة من E ومن I. النتائج حتمية بالكامل: المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا نفس الانحناء ونفس تسميات الصيغة والتكوين. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة تحليل إنشائي خارجية ولا عشوائية، لذا تُعد القدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد المقررات القابلة لإعادة الإنتاج. استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو مساعد CAD أو منصة دروس أو دفتر إلى JSON مستقر لكثير من تركيبات الحمل–الفضاء–المادة–المقطع تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة عند $0.002؛ التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. اختاروا الوحدات باتساق وابقوا ضمن حدود المقدار المنشورة لتبقى النواتج الوسيطة منتهية على عزل Worker. اربطوا نقطة النهاية بتمارين الميكانيكا ومدققي إجابات المسابقات وأوراق التصميم المبكر أو خطوات ما قبل المعالجة حيث تفضّلون أخطاء نطاق صريحة—مثل رفض معامل مرونة صفري—على أدوات مبهمة لا تشرح سبب رفض إدخال سيئ.
حالات التكامل
التحقق من الواجبات والامتحانات
يحسب الطلاب والمصححون δ في منتصف عارضة بسيطة الارتكاز تحت حمل نقطي مركزي ويحصلون على خطأ invalid_input واضح عندما يكون المعامل صفرًا أو الهندسة غير موجبة.
أسئلة تقنية
هل حاسبة انحناء العارضة مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا عند $0.002 لكل بند ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحسب.