حاسبة معادلة المرآة
أدخلوا البعد البؤري ومسافة الجسم لتحصلوا على مسافة الصورة والتكبير: جسم على بعد 30 أمام مرآة بعدها البؤري 10 تتكوّن صورته عند 15، مقلوبة وبنصف الحجم. مجاني في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- مسافة الجسم (dₒ)
- 30
- البعد البؤري
- 10
- مسافة الصورة
- 15
- التكبير
- -0.5
تربط معادلة المرآة البعد البؤري لمرآة منحنية بموضع الجسم وموضع صورته، بينما يبيّن التكبير الجانبي الحجم وما إذا كانت الصورة معتدلة أم مقلوبة. يصل الطلاب الذين يراجعون مخططات الأشعة والمعلمون الذين يبنون مفاتيح الإجابة وفنيو البصريات الذين يتحققون من إعدادات مرايا كروية بسيطة ومنصات التدريس التي تحتاج أرقاماً منظمة إلى نفس زوج الصيغ: واحد على f يساوي واحداً على do زائد واحد على di، و m يساوي سالب di على do.
ماذا تعيد معادلة المرآة وأي مدخلين تحتاج
لمرآة منحنية واحدة كروية أو مكافئة تُعالَج في تقريب المرآة الرقيقة قرب المحور، تنص معادلة المرآة الكلاسيكية على أن مقلوب البعد البؤري f يساوي مجموع مقلوبي مسافة الجسم do ومسافة الصورة di. بعد إعادة الترتيب، di تساوي f مضروباً في do مقسوماً على do ناقص f. التكبير الجانبي إذن m يساوي سالب di على do: الإشارة تبيّن القلب مقابل الاعتدال، والقيمة المطلقة هي ارتفاع الصورة على ارتفاع الجسم لجسم صغير على المحور.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة معادلة المرآة، ومسافة الصورة من البعد البؤري، وتكبير مرآة منحنية، وحاسبة مرآة مقعرة، ومسافة صورة مرآة محدبة. يريد الناس di و m رقميين يمكن التحقق منهما في ورقة عمل أو دمجهما في خط أنابيب—لا مجرد تذكير بوجود الصيغ. أبقِ المدخلين بنفس وحدات الطول—سنتيمترات مع سنتيمترات، أمتار مع أمتار—لأن المحرك لا يحوّل الوحدات.
كيف نحسب موضع الصورة وحجمها
تُقبل السلاسل العددية التي تُفسَّر كأعداد محدودة حتى تمرر النماذج وخطوط الأنابيب بأسلوب CSV القيم دون تحويل إضافي. تُرفض مسافة الجسم الصفرية دائماً بموجب عقد المنتج. بعد التحقق تُحسب di كـ f·do/(do−f) و m كـ −di/do.
وفق المواضعة المدرسية الشائعة، f الموجب يعني مرآة مقعرة (مجمّعة) و f السالب مرآة محدبة (مفرّقة)؛ و di الموجب صورة حقيقية أمام المرآة و di السالب صورة وهمية خلفها. لا قطار مرايا متعددة ولا تركيب عدسات ولا تتبع أشعة لاكروي؛ بل جبر مثالي قرب المحور لمرآة واحدة من المسافتين المعروفتين.
حالات الاستخدام
تمارين مرآة للواجبات والمختبر
يؤكد الطلاب والمصححون مسافة الصورة والتكبير لـ do و f المعطيين، مع رفض واضح عندما تكون مسافة الجسم صفراً أو يكون الجسم عند البؤرة.
فحوصات سلامة للتصميم المقعر والمحدب
أرقام منظمة سريعة عما إذا كانت الصورة حقيقية أم وهمية وكم حجمها، دون إقامة حزمة تصميم بصري كاملة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت مسافة الجسم صفراً؟
تُرفض مسافة الجسم الصفرية بموجب العقد ولا تُحاسب تلك الاستدعاءات.
ما مواضعة الإشارة للمرايا المقعرة والمحدبة؟
مواضعة مدرسية شائعة: بعد بؤري موجب للمرايا المقعرة (المجمّعة)، وسالب للمحدبة (المفرّقة). مسافة صورة موجبة حقيقية (أمام)؛ وسالبة وهمية (خلف).
كيف أحسب مسافة الصورة بمعادلة المرآة؟
اضربوا البعد البؤري في مسافة الجسم، ثم اقسموا الناتج على مسافة الجسم ناقص البعد البؤري. مع بعد بؤري قدره 10 وجسم على بعد 30 تتكوّن الصورة عند 15.
ماذا يعني تكبير قدره -0.5؟
تدل الإشارة السالبة على أن الصورة مقلوبة، ويعني 0.5 أن ارتفاعها نصف ارتفاع الجسم. التكبير يساوي سالب مسافة الصورة مقسومة على مسافة الجسم، أي هنا 15 على 30.
ماذا يحدث إذا وُضع الجسم في البؤرة؟
ترفض الحاسبة هذه الحالة. ففي البؤرة تنعكس الأشعة متوازية، وتقع الصورة نظريًا على بعد لانهائي، فلا توجد مسافة صورة محددة يمكن عرضها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"focal_length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"focal_length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"focal_length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.mirror_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة مسافة جسم وبعداً بؤرياً محدودين، وترفض مسافة جسم صفرية وانحطاط الجسم عند البؤرة بخطأ invalid_input واضح، وتعيد مسافة الصورة والتكبير والصيغة والطريقة كـ JSON حتمي.
ماذا تعيد معادلة المرآة وأي مدخلين تحتاج
تسليم object_distance و focal_length و image_distance و magnification و formula و method كـ JSON يسهّل اللصق في الملاحظات والـ diff في الاختبارات الآلية وإعادة الاستخدام عبر اللغات دون إعادة تنفيذ الحساب.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق 1/f = 1/do + 1/di
أرسل جسم JSON يتضمن object_distance و focal_length الإلزاميين. الأسماء البديلة do و u و object تُطابق مسافة الجسم؛ و f و focal تُطابق البعد البؤري. يجب أن يكون كل حقل مقدَّم محدوداً: الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي و NaN و Infinity تفشل فوراً بـ invalid_input قبل أي نتيجة، والتحقق الفاشل لا يُحاسب. عندما يساوي object_distance قيمة focal_length يكون الجسم في المستوى البؤري، والأشعة المنعكسة متوازية، و di ستكون لانهائية—لذا يُرفض ذلك أيضاً بدل إرجاع Infinity. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة حتى تنتج نفس المدخلات دائماً نفس JSON عبر محركات JavaScript.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم أداة المتصفح عندما تريد فحصاً فورياً لمعادلة المرآة أثناء تصحيح الواجبات، أو التحقق من مقعد مختبر لمرآة كروية، أو رسم ما إذا كانت الصورة حقيقية أم وهمية، أو التحقق من التكبير في عرض مرآة مقعرة للحلاقة. اختر الإشارات باتساق مع المواضعة المدرسية أعلاه حتى تحمل الصور الحقيقية المقلوبة تكبيراً سالباً كما تتوقع الكتب. لا نموذج لغوي ولا خدمة بصرية خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة لإعادة الإنتاج. استخدم API عندما يحتاج سكربت أو منصة درس أو مساعد بصريات أو دفتر إلى JSON مستقر لكثير من أزواج الجسم والبعد البؤري تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بمقدار $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. النتائج حتمية بالكامل: نفس المدخلين ينتجان دائماً نفس image_distance و magnification.
حالات التكامل
تجهيزات حتمية لاختبارات البصريات
يمكن لخطوط الأنابيب التي تزرع اختبارات وحدة أو عروض مخططات أشعة تفاعلية استدعاء مرجع نقي لمعادلة المرآة بدل إعادة تنفيذ 1/f=1/do+1/di في كل لغة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب مسافة الصورة والتكبير بهذه API؟
أرسل جسم JSON يتضمن object_distance و focal_length إلى optics.mirror_equation. تعيد الاستجابة image_distance و magnification و formula و method.
ما الصيغ التي تستخدمها حاسبة معادلة المرآة؟
معادلة المرآة المنحنية 1/f = 1/do + 1/di بعد إعادة الترتيب di = (f·do)/(do−f)، والتكبير الجانبي m = −di/do.
هل حاسبة معادلة المرآة مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجاناً على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ وأخطاء التحقق لا تُحاسب.