Calcolatore equazione dello specchio
Inserisca la focale e la distanza dell’oggetto e otterrà la distanza dell’immagine e l’ingrandimento: un oggetto a 30 da uno specchio di focale 10 dà un’immagine a 15, capovolta e grande la metà. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Distanza dell'oggetto (dₒ)
- 30
- Focale
- 10
- Distanza immagine
- 15
- Ingrandimento
- -0,5
L'equazione dello specchio collega la focale di uno specchio curvo alla posizione dell'oggetto e della sua immagine, mentre l'ingrandimento laterale indica le dimensioni e se l'immagine è diritta o invertita. Studenti che controllano diagrammi di raggi, docenti che preparano chiavi di risposta, tecnici ottici che verificano banchi sferici semplici e piattaforme di tutoraggio che servono numeri strutturati si imbattono nello stesso paio di formule: uno su f uguale a uno su do più uno su di, e m uguale a meno di su do.
Cosa restituisce l'equazione dello specchio e quali due ingressi servono
Per un singolo specchio curvo sferico o parabolico trattato nell'approssimazione parassiale di specchio sottile, l'equazione classica dello specchio afferma che il reciproco della focale f è uguale alla somma dei reciproci della distanza oggetto do e della distanza immagine di. Riordinata, di è uguale a f per do diviso per do meno f. L'ingrandimento laterale è allora m uguale a meno di su do: il segno mostra inversione versus orientamento diritto, e il valore assoluto è l'altezza immagine sull'altezza oggetto per un piccolo oggetto sull'asse.
L'intento di ricerca si raggruppa in frasi come calcolatore dell'equazione dello specchio, distanza immagine dalla focale, ingrandimento di uno specchio curvo, calcolatore di specchio concavo e distanza immagine di specchio convesso. Le persone vogliono di e m numerici da controllare su un foglio o da inserire in una pipeline, non solo un promemoria che le formule esistono. Tenga entrambi gli ingressi nelle stesse unità di lunghezza — centimetri con centimetri, metri con metri — perché il motore non converte le unità.
Come si calcola dove si forma l’immagine
Stringhe numeriche che si interpretano come numeri finiti sono accettate così form e pipeline stile CSV passano valori senza un cast extra. La distanza oggetto nulla è sempre rifiutata dal contratto di prodotto. Dopo la validazione, di è calcolata come f per do su do meno f, e m come meno di su do.
Sotto la convenzione scolastica comune, f positiva significa specchio concavo (convergente) e f negativa specchio convesso (divergente); di positiva è immagine reale davanti allo specchio e di negativa immagine virtuale dietro. Non c'è treno multi-specchio, né combinazione di lenti, né traccia asferica di raggi; è algebra parassiale ideale a singolo specchio dalle due distanze note.
Casi d'uso
Esercizi di specchio per compiti e laboratorio
Studenti e correttori confermano distanza immagine e ingrandimento per do e f dati, con rifiuto chiaro quando la distanza oggetto è nulla o l'oggetto è al fuoco.
Controlli di sanità concavi e convessi
Numeri strutturati rapidi su se un'immagine è reale o virtuale e quanto è grande, senza montare un'intera pila di progetto ottico.
Domande frequenti
Cosa succede se la distanza oggetto è zero?
La distanza oggetto nulla è rifiutata per contratto e quelle chiamate non sono addebitate.
Il calcolatore dell'equazione dello specchio è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Che convenzione dei segni usa per specchi concavi e convessi?
Convenzione scolastica comune: focale positiva per specchi concavi (convergenti), negativa per convessi (divergenti). Distanza immagine positiva reale (davanti); negativa virtuale (dietro).
Come si calcola la distanza dell’immagine in uno specchio?
Moltiplichi la focale per la distanza dell’oggetto e divida per la distanza dell’oggetto meno la focale. Con una focale di 10 e l’oggetto a 30, l’immagine si forma a 15.
Che cosa significa un ingrandimento di -0.5?
Il segno meno indica un’immagine capovolta, e 0.5 che è alta la metà dell’oggetto. L’ingrandimento è meno la distanza dell’immagine divisa per quella dell’oggetto: qui, 15 su 30.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"focal_length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"focal_length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"focal_length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.mirror_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità accetta distanza oggetto e focale finite, rifiuta distanza oggetto nulla e degenerazioni oggetto-al-fuoco con un errore invalid_input chiaro, e restituisce distanza immagine, ingrandimento, formula e metodo come JSON deterministico.
Cosa restituisce l'equazione dello specchio e quali due ingressi servono
Consegnare object_distance, focal_length, image_distance, magnification, formula e method come JSON rende facile incollare il risultato in appunti, fare diff nei test automatici o riutilizzarlo tra lingue senza reimplementare l'aritmetica.
Come questo calcolatore valida l'ingresso e applica 1/f = 1/do + 1/di
Invii un corpo JSON con object_distance e focal_length obbligatori. Gli alias do, u e object mappano alla distanza oggetto; gli alias f e focal mappano alla focale. Ogni campo fornito deve essere finito: campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity falliscono subito con invalid_input prima di qualsiasi risultato, e la validazione fallita non è addebitata. Quando object_distance è uguale a focal_length l'oggetto è al piano focale, i raggi riflessi sono paralleli e di sarebbe infinito — quindi anche quel caso è rifiutato invece di restituire Infinity. I risultati sono arrotondati a una precisione decimale stabile così lo stesso ingresso produce sempre lo stesso JSON tra motori JavaScript.
Uso pratico, limiti, prezzo e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando vuole un controllo immediato dell'equazione dello specchio correggendo compiti, verificando un banco di laboratorio a specchio sferico, abbozzando se un'immagine è reale o virtuale, o validando l'ingrandimento in una demo di specchio concavo da barba. Scelga i segni in modo coerente con la convenzione scolastica descritta sopra così le immagini reali invertite portano ingrandimento negativo come i manuali si aspettano. Non c'è modello linguistico, né servizio ottico esterno, né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali di lezione riproducibili. Usi l'API quando uno script, una piattaforma di lezione, un assistente di ottica o un notebook ha bisogno di JSON stabile per molte coppie oggetto e focale sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è una voce fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. I risultati sono pienamente deterministici: le stesse due entrate producono sempre la stessa image_distance e magnification.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche per test di ottica
Pipeline che alimentano test unitari o demo interattive di diagrammi di raggi possono richiamare un oracolo puro dell'equazione dello specchio invece di reimplementare 1/f=1/do+1/di in ogni linguaggio.
Domande tecniche
Come calcolo distanza immagine e ingrandimento con questa API?
Invii un corpo JSON con object_distance e focal_length a optics.mirror_equation. La risposta restituisce image_distance, magnification, formula e method.
Quali formule usa il calcolatore dell'equazione dello specchio?
L'equazione dello specchio curvo 1/f = 1/do + 1/di, riordinata in di = (f·do)/(do−f), e l'ingrandimento laterale m = −di/do.