Calculadora ecuación del espejo
Indique la distancia focal y la distancia del objeto y obtendrá dónde se forma la imagen y su aumento: un objeto a 30 frente a un espejo de focal 10 da una imagen a 15, invertida y a la mitad de tamaño. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Distancia del objeto (dₒ)
- 30
- Longitud focal
- 10
- Distancia imagen
- 15
- Aumento
- -0,5
La ecuación del espejo relaciona la longitud focal de un espejo curvo con la posición del objeto y de su imagen, mientras el aumento lateral indica el tamaño y si la imagen está erecta o invertida. Estudiantes que comprueban diagramas de rayos, docentes que preparan claves, técnicos ópticos que verifican montajes esféricos simples y plataformas de tutoría que necesitan números estructurados coinciden en el mismo par de fórmulas: uno sobre f igual a uno sobre do más uno sobre di, y m igual a menos di sobre do.
Qué devuelve la ecuación del espejo y qué dos entradas necesita
Para un solo espejo curvo esférico o parabólico tratado en la aproximación paraxial de espejo delgado, la ecuación clásica del espejo establece que el recíproco de la longitud focal f es igual a la suma de los recíprocos de la distancia objeto do y de la distancia imagen di. Reordenada, di es igual a f por do dividido por do menos f.
El aumento lateral es entonces m igual a menos di sobre do: el signo muestra inversión frente a orientación erecta, y el valor absoluto es la altura de imagen sobre la de objeto para un objeto pequeño en el eje. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de la ecuación del espejo, distancia imagen desde longitud focal, aumento de un espejo curvo, calculadora de espejo cóncavo y distancia imagen de espejo convexo.
La gente quiere di y m numéricos que pueda comprobar en una hoja o integrar en un pipeline, no solo un recordatorio de que las fórmulas existen. Mantenga ambas entradas en las mismas unidades de longitud —centímetros con centímetros, metros con metros— porque el motor no convierte unidades.
Cómo se calcula dónde se forma la imagen
Las cadenas numéricas que se interpretan como números finitos se aceptan para que formularios y pipelines estilo CSV pasen valores sin un cast extra. La distancia objeto nula se rechaza siempre según el contrato del producto. Tras la validación, di se calcula como f por do sobre do menos f, y m como menos di sobre do.
Bajo la convención escolar habitual, f positiva significa espejo cóncavo (convergente) y f negativa espejo convexo (divergente); di positiva es imagen real delante del espejo y di negativa imagen virtual detrás. No hay tren multi-espejo, ni combinación de lentes, ni traza asférica de rayos; es álgebra paraxial ideal de un solo espejo a partir de las dos distancias conocidas.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de espejo para deberes y laboratorio
Estudiantes y correctores confirman distancia imagen y aumento para do y f dados, con rechazo claro cuando la distancia objeto es nula o el objeto está en el foco.
Comprobaciones de sanidad en diseño cóncavo y convexo
Números estructurados rápidos sobre si una imagen es real o virtual y cuán grande es, sin montar una pila completa de diseño óptico.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la distancia objeto es cero?
La distancia objeto nula se rechaza por contrato y esas llamadas no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora de la ecuación del espejo?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Qué convención de signos usa para espejos cóncavos y convexos?
Convención escolar habitual: longitud focal positiva para espejos cóncavos (convergentes), negativa para convexos (divergentes). Distancia imagen positiva es real (delante); negativa es virtual (detrás).
¿Cómo se calcula la distancia de la imagen en un espejo?
Multiplique la distancia focal por la distancia del objeto y divida entre la distancia del objeto menos la focal. Con una focal de 10 y el objeto a 30, la imagen se forma a 15.
¿Qué significa un aumento de -0.5?
El signo menos indica que la imagen está invertida, y 0.5 que mide la mitad de alto que el objeto. El aumento es menos la distancia de la imagen entre la del objeto: aquí, 15 entre 30.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"focal_length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"focal_length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"focal_length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"object_distance": 30,
"focal_length": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.mirror_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta distancia objeto y longitud focal finitas, rechaza distancia objeto nula y degeneraciones objeto-en-foco con un error invalid_input claro, y devuelve distancia imagen, aumento, fórmula y método como JSON determinista.
Qué devuelve la ecuación del espejo y qué dos entradas necesita
Entregar object_distance, focal_length, image_distance, magnification, formula y method como JSON facilita pegar el resultado en notas, hacer diff en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la aritmética.
Cómo valida la entrada y aplica 1/f = 1/do + 1/di
Envíe un cuerpo JSON con object_distance y focal_length obligatorios. Los alias do, u y object mapean a distancia objeto; los alias f y focal mapean a longitud focal. Todo campo aportado debe ser finito: campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. Cuando object_distance es igual a focal_length el objeto está en el plano focal, los rayos reflejados son paralelos y di sería infinito, de modo que ese caso también se rechaza en lugar de devolver Infinity. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON entre motores JavaScript.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera una comprobación inmediata de la ecuación del espejo al corregir deberes, verificar un banco de laboratorio de espejo esférico, esbozar si una imagen es real o virtual, o validar el aumento en una demo de espejo cóncavo de afeitar. Elija signos de forma coherente con la convención escolar descrita arriba para que las imágenes reales invertidas lleven aumento negativo como esperan los libros. No hay modelo de lenguaje, ni servicio óptico externo, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Use la API cuando un script, una plataforma de lecciones, un ayudante de óptica o un cuaderno necesite JSON estable para muchos pares objeto y focal bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son plenamente deterministas: las mismas dos entradas siempre producen la misma image_distance y magnification. Conecte el endpoint a ejercicios de óptica, comprobadores de respuestas de concurso, hojas de diagramas de rayos o pasos de preprocesamiento donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar distancia objeto nula— frente a widgets de caja negra que no expliquen por qué se rechazó una entrada mala.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de óptica
Pipelines que alimentan pruebas unitarias o demos interactivas de diagramas de rayos pueden invocar un oráculo puro de la ecuación del espejo en lugar de reimplementar 1/f=1/do+1/di en cada idioma.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo distancia imagen y aumento con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con object_distance y focal_length a optics.mirror_equation. La respuesta devuelve image_distance, magnification, formula y method.
¿Qué fórmulas usa la calculadora de la ecuación del espejo?
La ecuación del espejo curvo 1/f = 1/do + 1/di, reordenada a di = (f·do)/(do−f), y el aumento lateral m = −di/do.